В книге на основе системного подхода излагается методология построения вероятностной имитационной модели распределения давления в зернистых средах. На этой основе описывается характер распределения давлений и деформаций сжатия в безраспорной зернистой среде и однородном или слоистом грунтовом основании. Предложены общие решения, из которых решения для безраспорной и распорной зернистых сред получаются как частные случаи. Даются обобщения некоторых аспектов теории вероятностей, связанные с распределением давления в зернистых средах. Доступность изложения материала поможет читателям найти в книге новые идеи и методы решения различных задач. Изд. 1-е вышло в 1966 г. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций.

Введение

Раздел I. Методологические основы механики зернистых сред

Глава 1. Краткий исторический обзор развития механики грунтов
§ 1. Дискретность и непрерывность в механике грунтов
§ 2. Представление о грунте как о сплошной среде
§ 3. Представление о грунте как о зернистой среде

Глава 2. Гипотезы и модели грунтового основания
§ 1. Роль гипотез в науке
§ 2. Гипотеза Фусса — Винклера
§ 3. Модель линейно-деформируемой среды
§ 4. Гипотеза Г.И. Покровского
§ 5. Имитационная вероятностная модель И.И. Кандаурова
§ 6. Гипотеза Р.А. Муллера

Глава 3. Системный подход в механике грунтов
§ 1. Принцип целостности грунта как системы
§ 2. Основные компоненты (подсистемы) зернистой среды (грунта)
§ 3. Структуры

Глава 4. Структуры возможных состояний процессов и вероятность
§ 1. Вероятность
§ 2. Вероятностный элемент
§ 3. Вероятностная группа разнообразия возможных состояний
§ 4. Вероятностный ряд разнообразия возможных состояний
§ 5. Вероятностная башня разнообразия возможных состояний
§ 6. Вероятностная модель механизма, формирующего разнообразие возможных состояний систем
§ 7. Структура процессов и вероятностные модели

Глава 5. Вероятностный подход к разрешению статически неопределимых зернистых систем
§ 1. Общие положения
§ 2. Балка на двух опорах
§ 3. Плита на трех опорах
§ 4. Плита на четырех опорах
§ 5. Плита на пяти опорах
§ 6. Плита на шести опорах

Глава 6. Вероятностные расчетные схемы структур зернистых сред
§ 1. Зернистая среда как модель грунтов, не способных воспринимать растягивающие усилия
§ 2. Отношения. Зернистая среда как вполне упорядоченное множество. Основные свойства модели
§ 3. Размеры и форма зерен грунта
§ 4. Взаимное расположение и ориентация зерен
§ 5. Расчетные схемы для частиц и всего массива

Раздел II. Напряжения в безраспорных и распорных зернистых средах

Глава 7. Схема Бернулли и распределение вертикальных напряжений в безраспорном зернистом основании от вертикальной сосредоточенной силы
§ 1. Равновероятная передача усилий от вышележащих частиц на нижележащие в плоской задаче
§ 2. Неравновероятная передача усилий от вышележащих частиц на нижележащие в плоской задаче
§ 3. Равновероятная передача усилий от вышележащих частиц на нижележащие в пространственной задаче
§ 4. Неравновероятная передача усилий от вышележащих частиц на нижележащие в пространственной задаче

Глава 8. Распределение средних напряжений в распорной зернистой среде от вертикальной нагрузки
§ 1. Уравнения равновесия в распорной зернистой среде
§ 2. Сосредоточенная вертикальная сила Р в плоской задаче
§ 3. Средние напряжения как математическое ожидание в плоской задаче
§ 4. Уравнения плотностей распределения вероятностей на структуре статистически однородной среды
§ 5. Вертикальная сосредоточенная сила в пространственной задаче
§ 6. Уравнения плотностей распределения вероятностей на трехмерной структуре
§ 7. Уравнения, описывающие напряженное состояние от вертикальной нагрузки, распределенной по площади
§ 8. Осесимметричная задача в цилиндрических координатах. Сосредоточенная вертикальная сила
§ 9. Уравнения плотностей распределения вероятностей в цилиндрических координатах

Глава 9. Напряженное состояние безраспорных зернистых сред
§ 1. Уравнения равновесия в безраспорной зернистой среде в плоской задаче
§ 2. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей на структурах типа безраспорной зернистой среды в плоской задаче
§ 3. Уравнения равновесия в безраспорной зернистой среде в пространственной задаче
§ 4. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей в пространственной задаче
§ 5. Уравнения равновесия для безраспорной зернистой среды в цилиндрических координатах
§ 6. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей в цилиндрических координатах
§ 7. Произвольная вертикальная нагрузка, распределенная по площади на поверхности

Глава 10. Распределение напряжений в безраспорном зернистом основании от горизонтальной силы
§ 1. Сосредоточенная сила в плоской задаче
§ 2. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей в плоской задаче
§ 3. Горизонтальная сосредоточенная сила в пространственной задаче
§ 4. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей в пространственной задаче
§ 5. Уравнения в цилиндрических координатах (сосредоточенная горизонтальная сила)
§ 6. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей в цилиндрических координатах

Глава 11. Распределение напряжений в распорном зернистом основании от горизонтальной и наклонной сил
§ 1. Сосредоточенная горизонтальная сила в плоской задаче
§ 2. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей в плоской задаче
§ 3. Сосредоточенная горизонтальная сила в пространственной задаче
§ 4. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей в пространственной задаче
§ 5. Распределение напряжений в пространственной задаче в цилиндрических координатах
§ 6. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей в цилиндрических координатах
§ 7. Сосредоточенная сила, наклонная к поверхности полуплоскости
§ 8. Сосредоточенная сила, наклонная к поверхности полупространства

Глава 12. Обобщенные уравнения безраспорных и распорных зернистых сред
§ 1. Сосредоточенная вертикальная сила в плоской задаче
§ 2. Вертикальная нагрузка, распределенная по полосе
§ 3. Сосредоточенная горизонтальная сила в плоской задаче
§ 4. Горизонтальная сила, распределенная по полосе
§ 5. Сосредоточенная вертикальная сила в пространственной задаче
§ 6. Вертикальная сосредоточенная сила в цилиндрических координатах
§ 7. Уравнения, связывающие плотности распределения вероятностей на обобщенной структуре

Глава 13. Практические задачи. Распределение напряжений в зернистом грунтовом основании
§ 1. Напряжения от вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по бесконечной полосе
§ 2. Напряжения от вертикальной нагрузки, распределенной по полосе по закону параболы
§ 3. Напряжения от вертикальной линейной полосовой нагрузки
§ 4. Напряжения от вертикальной треугольной нагрузки
§ 5. Напряжения от вертикальной трапецеидальной нагрузки
§ 6. Напряжения от вертикальной нагрузки, распределенной по показательной функции
§ 7. Напряжения от вертикальной нагрузки, описываемой показательной функцией в пространственной задаче
§ 8. Напряжения от вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по прямоугольнику
§ 9. Напряжения от вертикальной нагрузки, распределенной на прямоугольной площадке по параболическому закону
§ 10. Напряжения от вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по площади круга
§ 11. Распределение напряжений от вертикальной нагрузки, распределенной по кругу по закону параболы
§ 12. Напряженное состояние грунтового основания под тремя шпалами

Глава 14. Распределение напряжений в слоистых системах (средах)
§ 1. Распределение напряжений в слоистых системах как процесс
§ 2. Слоистые зернистые грунтовые среды

Раздел III. Деформации сжатия и осадки основании

Глава 15. Деформации зернистого грунтового основания
§ 1. О природе деформируемости зернистых сред
§ 2. Осадка однородного основания от нагрузки, равномерно распре деленной по бесконечной линии
§ 3. Осадка однородного грунтового массива ограниченной мощности от нагрузки, равномерно распределенной по бесконечной полосе
§ 4. Осадка однородного грунтового массива ограниченной мощности от сосредоточенной нагрузки
§ 5. Осадка однородного грунтового массива ограниченной мощности от сосредоточенной нагрузки при переменном значении модуля деформации по глубине

Глава 16. Осадки многослойных грунтовых оснований
§ 1. Осадка многослойного зернистого основания от сосредоточенной вертикальной силы в плоской задаче
§ 2. Деформация сжатия слоистой системы от сосредоточенной нагрузки в пространственной задаче

Глава 17. Осадки земной поверхности от подземных выработок
§ 1. Общие положения
§ 2. Плоская задача сдвижения земной поверхности от горных работ
§ 3. Мульда сдвижения от подземной выработки размером 2а по сечению
§ 4. Мульда сдвижения по элементарной подземной выработки в пространственной задаче
§ 5. Мульда сдвижения от подземной выработки, имеющей конечные контуры в пространственной задаче
§ 6. Мульда сдвижения в плоской задаче при ограждении внутри массива

Раздел IV. Уравнения динамики. Распределение напряжений и вероятностей

Глава 18. Уравнения динамики для зернистой среды
А. Безраспорные среды
§ 1. Связь между составляющими напряжения в плоской задаче. Уравнения динамики в плоской задаче
§ 2. Уравнения динамики в пространственной задаче
Б. Зернистые грунтовые среды
§ 3. Уравнения динамики в плоской задаче
§ 4. Уравнения динамики для зернистой грунтовой среды в пространственной задаче

Глава 19. Распределение напряжений. Другие физические процессы и распределение вероятностей
§ 1. Общие положения
§ 2. Общие уравнения и плотности распределения вероятностей в плоской задаче
§ 3. Частные случаи плотности распределения вероятностей в плоской задаче
§ 4. Общие уравнения и плотности распределения вероятностей в пространственной задаче
§ 5. Частные случаи распределения плотности вероятностей в пространственной задаче
§ 6. Системы распределения напряжений и вероятностей
§ 7. Дальнейшие обобщения

Заключение
Список литературы