Книга является вторым разделом курса строительной механики и посвящена, в основном, рассмотрению методов расчета тонкостенных пространственных систем. Большое внимание уделено изложено методу конечных элементов. Освещены также методы приведения двумерных задач к одномерным с использованием тригонометрических рядов в форме метода перемещений. Даны сведения о расчете по предельному состоянию и решении геометрически нелинейных задач строительной механики. Для студентов строительных специальностей вузов.

Предисловие

Глава 1. Особенности расчета статически неопределимых ферм, арок и сводов
§ 1.1. Вводные замечания
§ 1.2. Расчет статически неопределимых ферм
§ 1.3. Расчет статически неопределимых арок
§ 1.4. Расчет сводчатых конструкций, находящихся в упругой среде

Глава 2. Особенности расчета висячих и комбинированных систем
§ 2.1. Гибкая растянутая нить как несущий элемент
§ 2.2. Уравнения равновесия и деформации пологой пространственной нити
§ 2.3. Плоская нить
§ 2.4. Плоская и пространственная система нитей
§ 2.5. О решении нелинейных уравнений
§ 2.6. Гибкая нить с балкой жесткости

Глава 3. Общие уравнения строительной механики и методы их решения с использованием ЭВМ
§ 3.1. Введение
§ 3.2. Стержневые системы как системы с конечным числом степеней свободы
§ 3.3. Основные уравнения строительной механики для стержня
§ 3.4. Составление основных уравнений для стержневых систем
§ 3.5. Статико-геометрическая аналогия, постановка задачи строительной механики и общая система для ее решения
§ 3.6. Решение общей системы уравнений строительной механики, смешанный метод
§ 3.7. Метод перемещений
§ 3.8. Метод сил
§ 3.9. Учет местной нагрузки
§ 3.10. Уравнения для решения геометрически и физически нелинейных задач

Глава 4. Основные положения метода конечных элементов
§ 4.1. Уравнения теории упругости и их связь с уравнениями строительной механики
§ 4.2. Принцип Лагранжа
§ 4.3. Принцип Рейснера. Принципы Лагранжа и Кастилиано как частные случаи принципа Рейснера
§ 4.4. Метод конечных элементов и его связь с методом Ритпа
§ 4.5. Связь МКЭ с методами строительной механики
§ 4.6. Связь МКЭ с методом перемещений
§ 4.7. Решение плоской задачи теории упругости по МКЭ
§ 4.8. Осесимметричная задача
§ 4.9. Решение объемной задачи теории упругости по МКЭ
§ 4.10. Сложные элементы

Глава 5. Расчет тонких пластин на изгиб
§ 5.1. Прямоугольный элемент
§ 5.2. Расчет пластинок на упругом основании
§ 5.3. Получение матрицы реакций для треугольного элемента
§ 5.4. Расчет трехслойных пластин с легким заполнителем
§ 5.5. Получение матрицы реакций для элемента в виде тонкостенной конической оболочки при действии осесимметричной нагрузки
§ 5.6. Расчет тонких пологих оболочек и пластин со сложным контуром по МКЭ с использованием прямолинейной ортогональной сетки

Глава 6. Полуаналитический вариант МКЭ и его применение для расчета тонкостенных пространственных систем
§ 6.1. Введение
§ 6.2. Получение матрицы реакций для узкой полоски, выделенной из ортотропной оболочки двоякой кривизны
§ 6.3. Получение матрицы реакций для узкой полоски, выделенной из трехслойной пластины с легким заполнителем
§ 6.4. Суперэлемент для получения матрицы реакций оболочки, составленной из узких полосок
§ 6.5. Получение матрицы реакций для элемента в виде тонкостенной конической оболочки при действии неосесимметричной нагрузки

Глава 7. Расчет цилиндрических складчатых систем с использованием метода перемещений и решений теории упругости для пластин в одинарных тригонометрических рядах
§ 7.1. Вводные замечания
§ 7.2. Канонические уравнения метода перемещений для шарнирно-опертой складчатой оболочки
§ 7.3. Определение реакций на кромках прямоугольной пластины при ее изгибе от смещения кромок. Метод начальных параметров в изгибе пластин
§ 7.4. Определение реакций на кромках прямоугольной пластины от смещения кромок в ее плоскости
§ 7.5. Техника определения коэффициентов системы уравнений метода перемещений
§ 7.6. Теоремы о взаимности перемещений и реакций и их применение для определения реакций от внеузловой нагрузки
§ 7.7. Примеры
§ 7.8. Об использовании смешанного метода

Глаза 8. Расчет оболочечных конструкций на прямоугольном плане
§ 8.1. Общие сведения
§ 8.2. Линейные уравнения для пологих упругих оболочек в декартовых координатах
§ 8.3. Расчет шарнирно-опертой оболочки с помощью двойных тригонометрических рядов
§ 8.4. Расчет бортовых элементов шарнирно-опертой оболочки
§ 8.5. Применение метода перемещений и одинарных тригонометрических рядов в расчетах пологих оболочек двоякой кривизны
§ 8.6. Построение матрицы жесткости панели оболочки путем точного интегрирования уравнений
§ 8 7. Численные методы построения матрицы жесткости панели

Глава 9. Приведение многомерных задач к одномерным. Понятие о расчете цилиндрических систем по методу В.З. Власова
§ 9.1. Приведение многомерных задач к одномерным
§ 9.2. О решении дифференциальных уравнений вариационного метода
§ 9.3. Основы расчета призматических тонкостенных систем по методу В.З. Власова

Глава 10. Основы метода предельного равновесия
§ 10.1. Понятие о предельных нагрузках и механизмах разрушения
§ 10.2. Теоремы о предельном равновесии
§ 10.3. Понятие об использовании методов линейного программирования

Список литературы
Приложение 1. Однородные координаты
Приложение 2. Интегрирование по треугольной области
Приложение 3. Некоторые сведения из вариационного исчисления
Приложение 4. Интегрирование по прямоугольной области
Приложение 5. Таблицы функций для расчета пластин по методу перемещений