В монографии приведены решения задач оптимизации элементов конструкций по спектру собственных значений и параметрам напряженно-деформированного состояния. Рассматриваемые задачи характеризуются наличием ограничений на варьируемые геометрические параметры. Используется математический аппарат принципа максимума Понтрягина. Решение некоторых задач найдено в замкнутой форме. Построен вычислительный алгоритм метода последовательных приближений, позволяющий определить оптимальные геометрические параметры. Книга рассчитана на инженеров и научных работников, изучающих вопросы прочности и колебаний элементов конструкций, а также на аспирантов и студентов вузов инженерно-физических и машиностроительных специальностей.

Некоторые сведения о задачах оптимизации

1. Математическая формулировка задач
2. Необходимые условия оптимальности
3. Условия оптимальности для самосопряженных краевых задач

Оптимизация по спектру собственных значений

1. Постановка задач
2. Условия оптимальности для стержней при продольных колебаниях
3. Энергетическая характеристика необходимых условий оптимальности
4. Задачи оптимизации для стержней с различными условиями закрепления торцов
5. Задачи для собственных частот с произвольным номером
6. Крутильные колебания валов
7. Изгибные колебания стержней
8. Численный метод решения задач оптимизации
9. Колебания стержней с сосредоточенными параметрами
10. Управление спектром собственных частот
11. Колебания вращающихся валов
12. Изгибные колебания дисков
13. Устойчивость стержней

Оптимизация по характеристикам напряженно-деформируемого состояния

1. Стержни под воздействием статических нагрузок
2. Вынужденные колебания стержней
3. Стержни под воздействием произвольной периодической нагрузки
4. Вращающиеся диски
5. Задача смешанного типа