Книга итальянских авторов охватывает практически все аспекты применения теории вероятности в области строительства: вероятностные методы расчета строительных конструкций, теория надежности, статистические методы в экспериментальных и теоретических исследованиях, вероятностные модели нагрузок и поведения конструкций, теоретические основы нормирования правил расчета, вероятностные методы оценки ошибок. Ценным качеством книги является ее практическая направленность. Для научных и инженерно-технических работников проектных организаций.

Предисловие к русскому изданию
Предисловие редактора
Введение

Глава 1. Теория сооружений и теория вероятностей
1.1. Конструктивные системы
1.2. Неопределенность и случайность
1.3. Предельные состояния и надежность
1.4. Различные виды отказов
1.5. «Слабое звено» и «системы с безопасным отказом»
1.6. Графическое представление и «пространство расчетных параметров»
1.7. Значение расчетов надежности для инженерной практики

Часть первая. Аналитические методы

Глава 2. Случайные параметры и надежность строительных конструкций
2.1. «Частота» и «вероятность»
2.2. Временные процессы: классификация и основные определения
2.3. Стационарные и нестационарные случайные процессы
2.4. Характеристики случайных параметров
2.5. Совместные характеристики и операции над случайными процессами
2.6. Случайные величины
2.7. Точечные процессы; максимальные значения
2.8. Основы расчета надежности

Глава 3. Модели внешних воздействий
3.1. Процессы нагружения
3.2. Классификация воздействий
3.3. Нагрузки на перекрытия зданий
3.4. Сейсмическая нагрузка
3.5. Ветровая нагрузка
3.6. Снеговая нагрузка
3.7. Проблема сочетания нагрузок

Глава 4. Упругие конструкции
4.1. Упругий расчет конструкций
4.2. Линейно-упругие системы под статической нагрузкой
4.3. Динамика линейных систем
4.4. Упругие колонны

Глава 5. Упругопластические конструкции
5.1. Расчет конструкций за пределом упругости
5.2. Расчет по методу предельного равновесия при случайной прочности (вероятностный метод предельного равновесия)
5.3. Упругопластические конструкции под действием переменных нагрузок

Глава 6. Надежность строительных конструкций и их проектирование
6.1. Предельные состояния
6.2. Нелинейные статическая и динамическая реакции системы
6.3. Надежность по отношению к абсолютным предельным состояниям
6.4. Общий подход к расчету надежности. Взаимосвязь различных видов отказов
6.5. Функциональные предельные состояния
6.6. Проектирование конструкций как процесс принятия решений
6.7. Процедуры оптимального проектирования в условиях неопределенности

Часть вторая. Оперативные методы

Глава 7. Статистика данных
7.1. Вводные замечания
7.2. Предварительные операции с выборками
7.3. Вероятностная модель и выборочные значения
7.4. Классическое оценивание параметров
7.5. Практическая процедура выбора закона распределения
7.6. Проверка гипотез
7.7. Анализ регрессии и корреляции

Глава 8. Статистический анализ случайных функций
8.1. Свойства параметров
8.2. Замечания о сборе данных
8.3. Выделение тренда и фильтрование
8.4. Проверка стационарности
8.5. Статистическая оценка параметров стационарного случайного процесса
8.6. Нестационарные статистические данные
8.7. Специальные нестационарные процессы
8.8. Некоторые замечания о случайных пространственных полях

Глава 9. Численные методы и приложения
9.1. Статистическое моделирование и метод Монте Карло
9.2. Моделирование случайных параметров
9.3. Критическая оценка методов статистического моделирования
9.4. Смешанные процедуры статистического моделирования
9.5. Параметрические методы статистического моделирования
9.6. Статистическое моделирование остаточных деформаций при произвольной истории нагружения

Глава 10. Вероятностные методы и нормы проектирования строительных конструкций
10.1. Нормы проектирования
10.2. Параметры, регламентируемые вероятностно обоснованными нормами проектирования
10.3. Анализ надежности в рамках норм проектирования
10.4. Определение надежности методами уровня 2
10.5. Определение надежности методами уровня 1

Глава 11. Приближения, погрешности и открытые вопросы в инженерных исследованиях строительных конструкций на вероятностной основе
11.1. Расчетные модели и «возмущения»
11.2. Вероятностная интерпретация понятия устойчивости
11.3. Погрешности приближенных методов расчета конструкций
11.4. Задачи дискретизации конструкций с неопределенностями
11.5. Грубые ошибки

Часть третья. Приложения

А1. Элементы теории вероятностей
А1.1. Основные аксиомы
А1.2. Независимые события
А1.3. Зависимые испытания
А1.4. Марковские цепи

А2. Случайные величины
А2.1. Определения
А2.2. Математические ожидания случайных величин
А2.3. Законы распределения вероятностей
А2.4. Совместное распределение случайных величин
А2.5. Условная вероятность и условное математическое ожидание
А2.6. Неравенство Чебышева

A3. Функции случайных величин
A3.1. Математическое ожидание функции
A3.2. Математическое ожидание функции совместно распределенных случайных величин
АЗ.З. Условное математическое ожидание функции случайных величин
A3.4. Математические ожидания суммы случайных величин
A3.5. Закон распределения функции одной случайной величины
A3.6. Закон распределения функции нескольких случайных величин
A3.7. Совместное распределение функций случайных величин
A3.8. Суммы независимых случайных величин

A4. Последовательности случайных величин
A4.1. Сходимость последовательности случайных величин
A4.2. Закон больших чисел
А4.3. Сходимость последовательности случайных величин по распределению
A4.4. Центральная предельная теорема

А5. Случайные процессы
А5.1. Описание случайного процесса
А5.2. Интегрирование и дифференцирование случайных процессов
А5.3. Зависимые случайные процессы и гармонический анализ случайных процессов
А5.4. Операции со случайными процессами
А5.5. Многомерные случайные поля

А6. Математические модели случайных процессов
А6.1. Специальные классы случайных процессов
А6.2. Нормальные процессы
А6.3. Счетные процессы и пуассоновские процессы
А6.4. Марковские процессы

А7. Выбросы и экстремумы случайных процессов
А7.1. Задача о стохастическом экстремуме
А7.2. Распределения экстремальных значений
А7.3. Период повторяемости
А7.4. Моменты пересечений и локальные максимумы дифференцируемых процессов
А7.5. Распределение времени до первого пересечения

А8. Таблицы вероятностных функций

Список литературы

Предисловие к русскому изданию

Предлагаемая вниманию читателей книга не нуждается в особом представлении. Достаточно взглянуть на оглавление, чтобы понять, что по охвату материала книга не имеет себе равных ни в СССР, ни за рубежом. В ней рассматривается применение вероятностных методов во всех аспектах деятельности инженера-строителя, имеющего какое-либо отношение к проектированию конструкций, начиная со сбора данных и кончая разработкой норм проектирования. Трудно даже подобрать единый термин на русском языке, охватывающий всю эту деятельность. Мы остановились на термине «инженерные исследования».

Однако книга отличается не только широтой охвата материала, но и глубиной его проработки. Авторы не просто собрали опубликованные ранее работы (как свои, так и ведущих специалистов всего мира), но и представили их с единых общих позиций. И здесь для нас валено то, что их позиция совпадает с позицией, принятой большинством специалистов в СССР. Даже анализ такого крайне сложного в философском плане вопроса, как учет опасности для жизни людей при выборе уровня надежности строительных конструкций, к которому зарубежные авторы часто подходят с утилитарными экономическими мерками, вполне соответствует нашим взглядам на отношения в обществе.

Естественно, что не все вопросы рассматриваемой проблемы отражены в книге одинаково глубоко, поскольку проблема эта развивающаяся и развивается она весьма интенсивно, привлекая внимание все большего и большего числа специалистов. Для тех, кто только начинает работать в области применения вероятностных методов к исследованию строительных конструкций, книга даст хороший и глубокий обзор современного состояния проблемы. У специалистов же, уже работающих в этой области, книга безусловно вызовет потребность применить некоторые идеи авторов в своей практике, натолкнет их на новые идеи, возможно даже вызовет желание в чем-то опровергнуть авторов.

В настоящее время в строительных науках вероятностные методы применяются в основном лишь специалистами, занимающимися теорией надежности строительных конструкций, методами контроля качества и сбором статистических данных. Книга показывает необходимость использования этих методов в тех областях, где до сих пор доминирует детерминистский подход и где специалисты закрывают глаза на случайность реального мира. Разработка расчетных моделей реальных конструкций и ситуаций, в которых они работают, должна с самого начала учитывать эту случайность. Настало время, когда каждый инженер-строитель должен владеть вероятностными методами, и предлагаемая книга является хорошим пособием для их изучения.

Канд. техн. наук Ю.Д. Сухов

Предисловие редактора

В последние годы в инженерных исследованиях строительных конструкций наблюдается значительный прогресс. Затруднения при выполнении сложных расчетов, представлявшиеся непреодолимыми еще двадцать лет назад, в основном исчезли с появлением компьютеров и разработкой метода конечного элемента. Новое поколение микрокомпьютеров обеспечивает еще большие удобства и экономичность выполнения таких расчетов. Сегодня инженер имеет больше времени на разработку новых конструктивных форм. Он получил возможность проводить более детальные расчеты с учетом таких явлений и исходных данных, которые раньше не принимались во внимание вообще или учитывались приближенно. Эти новые возможности были использованы для улучшения качества проектирования судов и летательных аппаратов, платформ для морской добычи ископаемых, подземных железных дорог, высоких башен и зданий и других видов сооружений, проектируемых ранее на основании опыта и простейших норм. Возросло техническое международное сотрудничество, что привело к большей стандартизации методов расчета и нормативных документов, а также к развитию службы информации о технической литературе и патентах всего мира с использованием мощных компьютеров. Сейчас необходимо, чтобы эти достижения были представлены широкой международной аудитории ведущими инженерами с мировыми именами. Это и является целью выпуска серии публикаций издательства «Чепмэн и Холл» по строительным проблемам.

Вторая книга из этой серии, называемая «Вероятностные методы в инженерных исследованиях строительных конструкций», написана профессорами из Флоренции, Неаполя и Павии Д. Аугусти, А. Баратта и Ф. Кашиати. Они публиковали свои работы по этому вопросу в течение многих лет в различных изданиях, и хотя их исследования продолжаются, они с удовольствием согласились подготовить совершенно новую публикацию, отражающую положение в этой развивающейся важной области. Инженеры-специалисты уже знакомы с так называемыми полувероятностными методами, которые используются для реализации концепции предельных состояний в большинстве современных норм проектирования. Данная книга поясняет их теоретическую основу. Но вероятностные методы представляют интерес и имеют большое значение сами по себе и без сомнения будут все более широко применяться в будущем с возрастанием роли теории надежности в технике. Поэтому образованный инженер должен начинать изучение этих методов сейчас. И здесь ему могут помочь авторы книги!

Ведущий автор, профессор Д. Аугусти, уже завоевал значительную международную репутацию. Он, в частности, был членом организационных комитетов международных конференций по надежности строительных конструкций (ICOSSAR) и по применению математической статистики, и теории вероятностей в инженерных исследованиях строительных конструкций (ICASP). Он был председателем 4-й конференции ICASP, проходившей во Флоренции в июне 1983 года. Сейчас он является деканом строительного факультета университета во Флоренции. Профессор Ф. Кашиати возглавляет отделение строительной механики в университете Павии. Профессор А. Баратта занимается исследованиями рассматриваемой проблемы в университете Неаполя. Италия — страна, внесшая наибольший вклад в развитие этой проблемы, а авторы этой книги являются наиболее компетентными ее представителями. Их труд должен быть воспринят как значительный вклад в развитие современного уровня знаний.

Е. Лайтфут

Введение

«Мы приносим извинение за объем этой книги — у нас не было времени сделать ее меньше». (Из письма, приписываемого Дж. Б. Шоу)

«Бог всегда хранит меня от завершения чего бы то ни было. Вся эта книга лишь набросок ... Да нет — набросок наброска!» (Г.М. Мелвилл, «Моби Дик», гл. 32)

Это претенциозная книга. Она предназначена для охвата круга таких вопросов, которые по мнению авторов (трех инженеров и преподавателей строительной механики, формально получивших весьма ограниченное образование, если это вообще можно считать образованием, в области теории вероятностей и математической статистики), представляют серьезный пробел в имеющейся литературе.

Действительно, за последние годы вероятностные и статистические методы и подходы находят все более широкое применение в строительной механике и строительном проектировании и являются основой многих последних редакций норм проектирования строительных конструкций различных стран. К этим нормативным документам были написаны подробные комментарии, иногда (например, отчет CIRIA [Ассоциация научных исследований и информации в строительной промышленности], на котором основана гл. 10 данной книги) представляющие собой настоящие справочники, способные удовлетворить любого инженера, который хочет не только правильно применить новые нормы, но и понять их.

С другой стороны, хотя и имеется несколько очень хороших книг, посвященных отдельным аспектам данной проблемы (см. список в конце введения), пока еще нет такого источника, в котором инженер или студент мог бы найти объединенные единым подходом сведения по теории вероятностей, сбору и обработке данных, моделям нагрузок и расчетным моделям конструкций. Единственным таким всеобъемлющим трудом можно считать книгу Бенжамина и Корнелла, в которой, однако, рассматриваются не только строительные конструкции.

Авторы задались целью написать такую книгу и попытались совместить математическую строгость с инженерным подходом и широко проиллюстрировать теоретические принципы примерами практических приложений. Короче говоря, цель состояла в создании справочной книги, пригодной для использования инженерами и студентами и не требующей предварительных знаний теории вероятностей и математической статистики. Хотя эта книга создавалась не как учебник для непосредственного использования в учебном процессе, авторы надеются, что она даст достаточный материал для одного или двух курсов, читаемых дипломникам и аспирантам.

Книга разделена на две части, которым предшествует короткая вводная глава. Читатель, знакомый с основами рассматриваемых проблем, может опустить эту главу. За двумя основными частями следует третья, содержащая приложения. В первой части гл. 2 содержит определения и формулы теории вероятностей, которые используются в последующих главах; более строгое математическое представление того же самого материала, включая ряд доказательств, дается в прил. А1—А7. Заключают гл. 2 основные идеи построения моделей для определения надежности строительных конструкций, основанные на понятии фильтрации входных сигналов (нагрузок) через соответствующую систему (конструкцию) с последующим анализом ее ответной реакции с точки зрения реализации некоторых критических условий (предельных состояний).

Три следующие главы посвящены, соответственно, моделям действующих нагрузок (гл. 3) и двум основным типам расчетных моделей конструкций, а именно, упругим (гл. 4) и пластическим (гл. 5).

Последняя глава первой части по объему значительно больше всех предыдущих. Она посвящена инженерным расчетам конструкции, т.е. проблемам строительного проектирования. Она начинается с описания предельных состояний, которые предписываются к рассмотрению последними редакциями норм, затем показывается, как эти состояния могут быть рассмотрены в вероятностной постановке. Для этого основные расчеты модели, приведенные в гл. 4 и 5, должны быть дополнены и усложнены. Во второй части гл. 6 строительное проектирование рассматривается как проблема принятия решений и, в частности, приводится (и критикуется) принцип максимальной полезности.

Вторая часть книги касается исключительно численных оперативных процедур расчета. В первых двух главах приводятся методы обработки статистических данных для постоянных (гл. 7) и переменных (гл. 8) во времени величин. В гл. 9 содержится описание численных методов, используемых для расчета строительных конструкций в рамках вероятностного подхода и, в частности, процедур статистического моделирования, обычно (и в какой-то степени неоправданно) относимых к методу Монте Карло.

В гл. 10 обсуждается осуществляемое в настоящее время введение вероятностных подходов в нормы проектирования и получаемое при этом преимущество. В гл. 11, завершающей вторую часть, приводятся некоторые нерешенные проблемы в области расчетных моделей и принимаемых аппроксимаций и подчеркивается возможность улучшения практических результатов и общего понимания проблемы при рассмотрении ее с вероятностных позиций.

Завершает книгу, как уже говорилось, третья часть, состоящая из восьми приложений. Приложения А1—А7 содержат математический аппарат, необходимый для правильного понимания содержания всей книги. Однако строгие доказательства многих положений опущены не только по соображениям объема книги, но в основном потому, что они бы выходили за рамки общей направленности книги. В прил. А8 читатель может найти таблицы наиболее употребимых функций распределения вероятностей.

Что касается выбора материала для учебного процесса, можно отметить, что большинство глав является почти полностью замкнутыми в себе, хотя некоторые из них (гл. 2, 7, 8) предназначены лишь для того, чтобы дать инструмент для последующего использования. Таким образом, некоторые главы могут быть использованы в качестве дополнения к более традиционным курсам (например, гл. 4 к курсу по теории упругости, гл. 5 к курсу по методам предельного равновесия, гл. 9 к курсу по численным методам в строительном проектировании). Односеместровый курс по применению теории вероятностей в строительном проектировании, имеющий в виду нормы проектирования, может быть прочитан на основе гл. 6 и 10. Это, однако, лишь предположения, поскольку, как уже отмечалось, книга была задумана не как учебник, а как охватывающая всю проблему, замкнутую в себе справочная книга.

Общепринято заканчивать введения к такого рода книгам списком рекомендуемой литературы для дальнейшего изучения. Составляя такой список, автор всегда рискует подвергнуться критике за его неполноту. Это тем более рисковало в нашем случае, поскольку много интересных книг, посвященных как дискуссионным аспектам проблемы, так и ее общепризнанным разделам, появилось за последние несколько лет и, конечно, еще больше появится за период времени между написанием книги и ее публикацией. Поэтому, решившись пойти на риск (просто нельзя не пойти!), мы приводим лишь короткий перечень книг, которые мы считаем особенно важными по собственному опыту изучения данной проблемы.

а) Фундаментальные и методологические аспекты.
Benjamin, J.R. and Cornell, C.A. (1970) Probability, Statistics and Decision for Civil Engineers, McGraw-Hill, New York.

б) Проблемы строительной механики.
Bolotin, V.V. (1969) Statistical Methods in Structural Mechanics (Translated from Russian), Holden-Day, San Francisco.
Lin Y.K. (1976) Probabilistic Theory of Structural Dynamics, Krieger, Huntington, New York (Reprint).
Clough, R.W. and Penzien, J. (1975) Dynamic of Structures, McGraw- Hill, New York.

в) Исследования, нормирование и проектирование в строительстве.
Ferry-Borges, J. and Castanheta, М. (1971) Structural Safety, L.N.E.C., 
Lisbon, Tichy, M. and Vorlicek, М. (1972) Statistical Theory of Concrete Structures, Irish University Press, Shannon, Ireland.
Construction Industry Research and Information Association (1977) Rationalization of safety and serviceability factors in structural codes, CIRIA, London.

Авторы хотели бы отметить, что многие результаты, вошедшие в книгу, были получены в процессе исследований, проведенных при финансовой поддержке Итальянского национального совета по исследованиям (C.N.R) в рамках исследовательских групп «Перспективные проблемы в строительстве» и «Стальные конструкции».

Выражаем также благодарность издательствам, которые дали разрешение на перепечатку материалов из защищенных правами публикаций, о чем в соответствующих местах книги имеются указания.