В книге изложены теория расчета сооружений по предельному состоянию на основе идеальной схемы работы упруго-пластического материала и учет влияния времени на напряженное состояние. Конкретно освещены вопросы использования методов теории вероятности для назначения коэффициента запаса. Введено представление об упруго-вязких элементах и о нелинейном деформировании. Книга предназначена для инженеров-строителей, проектировщиков, научных работников и аспирантов.

Предисловие

Глава 1. Теория расчета сооружений по предельному состоянию

Линейные и нелинейные задачи строительной механики
Отклонения от закона Гука
Применимость принципа расчета сооружений по допускаемым напряжениям
Предельное состояние системы
Нахождение предельной нагрузки для статически неопределимых систем из упруго-пластических элементов
Пример расчета статически неопределимой системы из упруго-пластического материала
Область применения теории расчета упруго-пластических систем без упрочнения
Экономичность расчета по предельному состоянию и пределы его применимости

Глава 2. Расчет на изгиб балок из упруго-пластического материала

Гипотеза плоских сечений
Работа сечения балки за пределом упругости
Пластический момент сопротивления
Зоны текучести при изгибе балки
Прогибы упруго-пластической балки прямоугольного сечения
Условие конечности прогибов в предельном состоянии балки
Влияние начальных напряжений, разгрузки и повторных загружений

Глава 3. Расчет статически неопределимых балок методом предельного состояния

Понятие о шарнире текучести
Кинематический и статический методы определения предельного состояния в неразрезных балках
Предельное состояние многопролетных неразрезных балок
Влияние осадки опор, разгрузки и повторных загружений
Экспериментальные данные
Упруго-пластическая балка на упругом основании

Глава 4. Расчет стержня по предельному состоянию на совместное действие момента и продольной силы

Предельное состояние сечения при косом изгибе
Предельное состояние сечения при внецентренном сжатии или растяжении стержня
Косое внецентренное сжатие или растяжение
Предельное состояние в упруго-пластических арках

Глава 5. Общая теория расчета упруго-пластических систем

Состояние самонапряжений в статически неопределимых системах
Ортогональные и нормированные состояния самонапряжения
Распространение понятия самонапряжения на случай систем с бесконечным числом степеней свободы
Изменение самонапряжения при текучести в однократно статически неопределимой системе
Область возможных состояний упруго-пластической статически неопределимой балки
Определение деформаций текучести при загружении
Случай переменной нагрузки
Чередования различных нагрузок
Дважды статически неопределимые системы
Переменное загружение системы

Глава 6. Пластичность при сложном напряженном состоянии

Теория малых упруго-пластических деформаций
Уравнения теории пластичности
Деформации изменения объема и деформации изменения формы
Инварианты тензоров напряжений и деформаций
Октаэдрические касательные напряжения и сдвиги
Идеальный упруго-пластический материал и условия текучести
Предельное состояние сплошного тела
Закон простого загружения

Глава 7. Предельные состояния сечений стержня при наличии касательных напряжений

Предельное состояние при чистом кручении
Совместное действие кручения и растяжения в круглом цилиндрическом стержне
Кручение с растяжением тонкой полосы
Изгиб и кручение тонкой полосы
Приближенный метод учета влияния поперечной силы на несущую способность сечения
Предельное состояние сечения при действии на него момента и поперечной силы
Предельное состояние сечения тонкостенного стержня открытого профиля при стесненном кручении

Глава 8. Предельное состояние пластинок

Формы разрушения упруго-пластических плит, шарнирно опертых по периметру
Частные случаи шарнирно опертых пластинок
Пластинка, опертая не по периметру
Свободное (одностороннее) опирание пластинки
Пластинки, заделанные по контуру
Симметричные формы разрушения пластинки с незамкнутым краевым шарниром текучести
Пластинки, заделанные по контуру и загруженные равномерно распределенной нагрузкой

Глава 9. Расчет статически неопределимых систем в случае степенной зависимости напряжений от деформаций

Общие теоремы
Пример расчета статически неопределимой системы
Изгиб балок при степенной зависимости напряжений от деформаций

Глава 10. Упруго-вязкие системы

Уточнение физического закона линейно деформируемого тела
Простое нерелаксирующее тело
Релаксация
Дальнейшее уточнение законов деформирования
Основной упрощенный закон линейного деформирования
Различные случаи нагружения упруго-вязкого элемента
Изменение деформаций по заданному закону
Функции влияния предшествующего загружения
Диаграммы зависимости напряжений от деформаций

Глава 11. Общий закон линейного деформирования

Функция влияния загружения на деформации
Деформации после разгрузки
Устойчивые и неустойчивые законы деформирования
Экспоненциальные функции влияния
Функции влияния с особенностью в точке t=0

Глава 12. Нелинейное деформирование материалов

Квазилинейные зависимости деформаций от напряжений
Приближенный закон деформирования за пределом применимости линейных зависимостей
Постоянная скорость возрастания деформаций
Более точная схема деформирования за пределом линейных зависимостей
Закон разгрузки за пределом линейного деформирования

Глава 13. Вероятность точности результатов вычислений по расчетным формулам

Учет случайных отклонений расчетных величин
Кривые распределения вероятности
Поверхности распределения
Распространение на случай многих переменных
Нормальный закон распределения
Определение изменчивости функции нескольких случайных величин

Глава 14. Переход от разрушающего напряженного состояния к допускаемому

Определение вероятности разрушения конструкций
Определение коэффициента запаса
Применение к расчету стальных конструкций
Коэффициенты однородности и перегрузки
Влияние кратности загружения и схемы разрушения конструкции

Заключение
Библиография
Именной указатель