Предисловие редактора перевода
Предисловие редактора

Глава I. Выпучивание центрально или внецентренно сжатых стержней
Введение
Упругое выпучивание прямых, сжатых стержней
Неупругое выпучивание прямых сжатых стержней
Теория двойного модуля для неупругого выпучивания сжатых стержней
Теория касательного модуля неупругого выпучивания сжатого стержня
Теория неупругого поведения сжатого стержня Шэнли
Кривая критических напряжений сжатых стержней
Влияние касательных напряжений на критические силы
Внецентренно и поперечно нагруженные стержни. Историческая справка
Внецентренно сжатые стержни прямоугольного поперечного сечения. Метод Кармана и Хвалла
Метод Вестергора и Осгуда
Приближенное решение задачи устойчивости
Метод расчета внецентренно сжатых стержней
Влияние формы поперечного сечения на прочность сжатых стержней
Формула секанса
Опыты над внецентренно сжатыми стержнями
Дальнейшее развитие теории внецентренно сжатых стержней
Сжатый стержень как элемент конструкции. Основы расчета сжатых стержней
Коэффициент безопасности

Глава II. Аналитическое исследование задач устойчивости и критерий устойчивости
Введение
Задача о выпучивании, рассматриваемая как задача о собственных значениях
Условия ортогональности
Энергетический метод и теорема о стационарном значении потенциальной энергии
Метод Ритца
Метод Тимошенко решения задач о выпучивании
Дальнейшее развитие метода Ритца
Решение задач о сжатом стержне методом последовательных приближений
Решение задач о выпучивании методом конечных разностей
Введение в вариационное исчисление
Интегралы, содержащие только одну функцию от одного независимого переменного
Интегралы» содержащие несколько функций, зависящих от одного независимого переменного
Интегралы, содержащие функцию от двух независимых переменных
Граничные условия

Глава III. Выпучивание центрально сжатых стержней, вследствие кручения и изгиба
Введение
Потенциальная энергия изгибаемых и закрученных стержней открытого тонкостенного поперечного сечения
Дифференциальные уравнения изгиба и кручения
Сравнение с теорией Гудьера
Характеристики поперечных сечений
Потенциальная энергия центрально сжатых стержней
Дифференциальные уравнения выпучивания
Стержни, в которых центр сдвига совпадает с центром тяжести
Сжатые стержни с одной осью симметрии
Крутильное выпучивание с фиксированной осью вращения
Влияние деформаций стенки на крутильное выпучивание тавровых ребер жесткости
Экспериментальное обоснование теории

Глава IV. Боковое выпучивание балок
Введение
Боковое выпучивание двутавровых балок под действием осевой и поперечной нагрузок
Балка под действием только осевых сил
Балка под действием только поперечных нагрузок
Боковое выпучивание с фиксированным центром вращения; другие уточнения теории
Боковое выпучивание в неупругой области

Глава V. Составные сжатые стержни и сжатые стержни переменной жесткости
Введение
Устойчивость решетчатых сжатых стержней
Рамные стержни
Местная потеря устойчивости составных сжатых стержней
Вторичные напряжения в решетчатых сжатых стержнях
Составные сжатые стержни с переменным моментом инерции

Глава VI. Устойчивость рам
Введение
Аналитический критерий устойчивости плоских рамных систем. Метод Блейха
Видоизменение аналитического метода, использующего в качестве неизвестных углы поворотов узлов
Численные методы, основанные на принципах метода распределения моментов
Влияние изгибающих моментов в элементах рам на устойчивость
Экспериментальные исследования в области устойчивости рам

Глава VII. Эффективная длина сжатых элементов ферм и устойчивость жестких рамных конструкций
Введение
Устойчивость сжатых элементов ферм
Условие устойчивости части фермы, состоящей из трех групп стержней
Выпучивание поясов в плоскости фермы
фермы с постоянным поперечным сечением сжатого пояса
Пояса неразрезных ферм
Выпучивание элементов решетки
Стойки в полураскосных фермах
Выпучивание прямоугольных жестких рам
Выпучивание однопролетной портальной рамы, шарнирно закрепленной в опорах
Выпучивание однопролетной портальной рамы, заделанной в опорах
Двухэтажная прямоугольная рама, заделанная в опорах
Многоэтажные прямоугольные рамы
Влияние начальных изгибающих моментов на критическую силу жестких прямоугольных рам

Глава VIII. Устойчивость центрально сжатых стержней, упруго опертых в некоторых точках
Введение
Формула Энгессера
Точная теория упруго опертого стержня. Общее решение
Стержень с жестко опертыми концами
Стержень с упруго опертыми концами
Устойчивость поясов при переменных сжимающих силах, пролетах, моментах инерции и жесткостях опор
Влияние кручения на устойчивость сжатых поясов открытых пролетных строений

Глава IX. Местное выпучивание пластинчатых элементов сжатых стержней
Введение
Основное дифференциальное уравнение задачи о пластинке
Теории устойчивости Ильюшина и Стоуэлла
Общее решение дифференциального уравнения
Случай I: пластинка, свободно опертая по краям b и упруго заделанная по краям a
Случай II; пластинка, свободно опертая на краях b, упруго заделанная на одном краю a и свободная на другом
Критические напряжения и длины полуволн для свободно опертой или полностью защемленной пластинок
Определение значения коэффициента заделки
Определение значения критического напряжения в неупругой области выпучивания
Расчетные формулы для требуемой толщины пластинчатых элементов сжатых стержней
Опыты с выпучиванием пластинок
Выводы и заключительные замечания

Глава Х. Прямоугольные пластинки с продольными ребрами жесткости
Введение
Свободно опертые пластинки, подкрепленные одним ребром жесткости вдоль осевой линии
Свободно опертые пластинки с двумя равноотстоящими ребрами жесткости
Свободно опертые пластинки с одним эксцентрично расположенным ребром жесткости
Прямоугольные пластинки, упруго опертые на ненагруженных краях
Местное выпучивание плоских и тавровых ребер жесткости
Предельная прочность плоских подкрепленных панелей

Глава XI. Устойчивость стенок сплошных балок
Введение
Выпучивание прямоугольных пластинок при сдвиге
Выпучивание стенок при неравномерно распределенных напряжениях
Свободно опертые пластинки под одновременным действием касательных и равномерно распределенных продольных напряжений
Свободно опертые пластинки под совместным действием сдвига и напряжений чистого изгиба
Сводка расчетных формул для стенок сплошных балок
Поперечно подкрепленные стенки при сдвиге
Продольно подкрепленные стенки под действием продольного сжатия
Подкрепленные пластинки при комбинированном действии сдвига и продольного сжатия
Предельная прочность пластинок, подверженных сдвигу
Экспериментальное исследование

Глава XII. Специальные задачи расчета обшивки корабля
Введение
Прямоугольные пластинки при продольном сжатии, упруго заделанные на нагруженных и свободно опертые на ненагруженных краях
Выпучивание прямоугольных пластинок, защемленных на всех четырех краях
Устойчивость сжатых элементов, имеющих ячеистые поперечные сечения
Влияние соединений внахлестку на устойчивость пластинок
Предельная прочность прямоугольных пластинок под действием сжатия и нормального давления. Введение
Основные уравнения теории больших прогибов тонких пластинок
Теория Маргерра больших прогибов прямоугольных пластинок под действием продольного сжатия
Результаты теории Маргерра для квадратных пластинок
Результаты теории Маргерра для прямоугольных пластинок
Теория Маргерра для очень тонких пластинок
Опыты по определению предельной прочности пластинок
Распространение теории Маргерра на пластинки» находящиеся под действием продольного сжатия и нормального давления
Расчет внешней обшивки корпуса корабля
Линеаризированная теория расчета внешней обшивки корпуса корабля
Влияние нормального давления на критическую нагрузку прямоугольных пластинок

Предметный указатель

Предисловие редактора перевода

Монография Фридриха Блейха, изданная на английском языке, содержит исследование устойчивости прямолинейных стержней и плоских тонких прямоугольных пластин в пределах и за пределом упругости. Ф. Блейх, немецкий специалист по теории мостов и стальных сооружений, известен русскому читателю по книгам «Железные мосты» (Трансжелдориздат, 1931) и «Стальные конструкции» (Госстройиздат, 1938).

Отметим основные особенности настоящей книги. Общие вопросы устойчивости центрально и эксцентрично сжатых стержней сплошного сечения рассмотрены в первой и второй главах, при этом для определения критического напряжения за пределами упругости автор рекомендует вернуться к первоначальному варианту теории Энгессера — Консидера (1889 г.) (теория касательного модуля) и описывает модель Ридера — Шэнли (1947 г.)

Для стержня прямоугольного поперечного сечения, шарнирно опертого по краям» эксцентрично сжатого за пределом упругости, описываются методы Кармана (1910 г.), Хвалла (1928 г.), Вестергора — Осгуда (1928 г.). Приведено приближенное решение Ежека (1934 г.) для материала, лишенного упрочнения, обсуждены результаты экспериментов.

Устойчивость тонкостенных стержней открытого профиля с недеформируемым контуром поперечного сечения рассматривается в третьей и четвертой главах. Указывается, что неточность результатов Вагнера (1929 г.), посвященных исследованию крутильной формы потери устойчивости и связанных с концепцией единичного искажения, обусловлена гипотезой о совпадении центра сдвига и центра вращения, и замечается, что впервые это было обнаружено Остенфельдом (1931 г.), получившим ряд точных решений. Отмечается, что общая теория изгиба, кручения и устойчивости полигонального тонкостенного стержня открытого профиля дана Ф. и Г. Блейхами (1936 г.), а для любого профиля — Каппусом (1937 г.). Замечено, что Ландквист и Флитч (1937 г.) определяли положение центра вращения, соответствующее минимуму критической нагрузки.

Для контура произвольного вида, также исходя из гипотезы о недеформируемости контура поперечного сечения, теория интенсивно разрабатывалась Власовым В.З. (1933—1940).

Следующие четыре главы посвящены исследованию устойчивости стержней с перекрестными связями, коробчатых стержней, рам и сжатых элементов ферм.

Некоторые результаты местной потери устойчивости плоских элементов сжатых стержней содержатся в девятой главе. Здесь без вывода приведено уравнение устойчивости Брайяна (1891 г.) для плоской тонкой прямоугольной пластины, дан вывод уравнения устойчивости пластины за пределом упругости в случае несжимаемого материала и активного процесса деформации, исходя из теории малых упруго-пластических деформаций. Это уравнение автор называет уравнением Стоуэлла (1948 г.). Соответствующие результаты, полученные на основе этого уравнения, согласуются с данными экспериментов. Приведены табличные данные для определения толщин, сжатых пластинчатых элементов, исходя из условия местной потери устойчивости при разных вариантах сечений.

Обсуждены как результаты опытов Коллбруннера (1935—1946) по проверке теории устойчивости длинных сжатых прямоугольных пластин в упругой и неупругой областях, так и аналогичные данные Джерарда (1946 г.), использовавшего при обработке экспериментов секущий модуль.

Тонкие упругие сжатые прямоугольные пластины с продольными ребрами при различных вариантах их расстановки исследуются в десятой главе.

В одиннадцатой главе содержатся задачи по устойчивости прямоугольных пластин применительно к балкам-стенкам. Отмечается, что пионерами в области расчета на устойчивость пластин являются Бубнов и Тимошенко. Анализируется решение об устойчивости опертой и защемленной прямоугольной пластины при сдвиге, причем для неупругой области описывается решение Стоуэлла. Разобрана устойчивость прямоугольной пластины при неравномерном распределении осевых напряжений по высоте пластины, при комбинированной нагрузке (сдвиг и сжатие, сдвиг и чистый изгиб). Указаны формулы для определения критических напряжений за пределом упругости.

Последняя глава включает в себя различные задачи. В ней исследована устойчивость прямоугольной пластины при продольном сжатии, упруго-защемленной на нагруженных краях и опертых на ненагруженных, устойчивость прямоугольной пластины с четырьмя защемленными краями при сжатии в обоих направлениях, устойчивость прямоугольной коробки и неразрезной пластины при осевом сжатии. Приведены уравнения конечных прогибов тонкой упругой пластины и дано решение Маргерра (1937 г.) для случая осевого сжатия прямоугольной пластины, края которой свободны поворачиваться относительно опоры и двигаться вдоль опор. При этом считается, что в процессе деформации края пластины остаются прямолинейными. Решение приведено для двух случаев: тонкая пластина и очень тонкая пластина. Рассмотрено одновременное действие нормального давления и осевого сжатия; обсуждается влияние нормального давления на устойчивость прямоугольной пластины.

Практическая направленность книги несомненна. Доведение обсуждаемых решений до расчетных формул и графиков наряду с ясностью изложения делает книгу интересной инженеру-проектировщику. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных позволяет оценить практическую приемлемость результатов расчета. Но, по-видимому, особенно ценно в книге — критическое рассмотрение и оценка обсуждаемых результатов.

Приведенная в книге обширная библиография почти целиком основана на немецких и американских источниках, русская библиография в книге не дана.

В переводе английская система мер заменена на метрическую, что потребовало некоторой переделки графического материала книги.

Книга Ф. Блейха представляет собой полезное дополнение к известной литературе по устойчивости элементов металлоконструкций, она интересна и инженеру, и исследователю.

Э.И. Григолюк. Москва Январь 1959 г.