Книга представляет собой объединение элементов сопротивления материалов, теории упругости, теории пластичности, теории ползучести и механики разрушения. При изложении материала акцент делается на связь между физическими и механическими теориями и на общие принципы в большей мере, нежели на практические расчетные методы, которые легко найти в справочной литературе. Для студентов университетов в качестве учебного пособия, а также инженеров и специалистов в области механики деформируемого твердого тела.

Предисловие
Введение

Часть I. Стержневые системы

Глава 1. Основные понятия
§ 1.1. Предмет механики деформируемого твердого тела
§ 1.2. Сплошная среда
§ 1.3. Однородная среда
§ 1.4. Кинематическое описание сплошной среды
§ 1.5. Внешние силы
§ 1.6. Принцип Сен-Венана и статически эквивалентные системы сил
§ 1.7. Внутренние силы
§ 1.8. Упругость
§ 1.9. Пластичность
§ 1.10. Последействие и ползучесть
§ 1.11. Тела изотропные и анизотропные

Глава 2. Стержни и стержневые системы — растяжение и сжатие
§ 2.1. Растяжение и сжатие стержней
§ 2.2. Напряжения и деформации при растяжении — сжатии
§ 2.3. Перемещение узлов стержневых систем
§ 2.4. Статически неопределенные задачи на растяжение—сжатие
§ 2.5. Расчет стержневых систем на прочность
§ 2.6. Остаточные напряжения после пластической деформации
§ 2.7. Большая деформация
§ 2.8. Упругая энергия и упругие потенциалы
§ 2.9. Термодинамика упругой деформации
§ 2.10. Распространение упругих волн в стержнях
§ 2.11. Напряжения при ударе

Глава 3. Изгиб балок
§ 3.1. Действие поперечных сил на балку
§ 3.2. Закон плоских сечений
§ 3.3. Нормальные напряжения при изгибе
§ 3.4. Изгибающие моменты и перерезывающие силы
§ 3.5. Прочность и несущая способность при изгибе
§ 3.6. Упруго-пластический изгиб
§ 3.7. Изгиб тонкостенных стержней открытого профиля
§ 3.8. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование
§ 3.9. О решении линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 3.10. Продольно-поперечный изгиб
§ 3.11. Изгиб балки на упругом основании

Глава 4. Устойчивость стержней и стержневых систем
§ 4.1. Постановка задач устойчивости
§ 4.2. Критические силы для сжатого стержня по Эйлеру
§ 4.3. Эластика Эйлера
§ 4.4. Устойчивость прямолинейной формы сжатого стержня
§ 4.5. Послекритическое поведение упругих систем
§ 4.6. Устойчивость пологой арки
§ 4.7. Критические силы при иных видах закрепления стержня
§ 4.8. Устойчивость стержня в упругой среде
§ 4.9. Потеря устойчивости за пределом упругости — схема Кармана
§ 4.10. Потеря устойчивости за пределом упругости — схема продолжающегося нагружения
§ 4.11. Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости
§ 4.12. Внецентренное сжатие упруго-пластического стержня
§ 4.13. Неустойчивость растяжения при большой деформации

Глава 5. Общие свойства упругих и пластических стержневых систем
§ 5.1. Упругие и пластические системы
§ 5.2. Теоремы Лагранжа и Кастильино
§ 5.3. Линейные упругие системы
§ 5.4. Статически неопределимые системы. Экстремальные принципы
§ 5.5. Метод сил и метод перемещений в строительной механике стержневых систем
§ 5.6. Жестко-пластическое тело
§ 5.7. Условие текучести и поверхность текучести
§ 5.8. Выпуклость поверхности текучести
§ 5.9. Статический метод определения предельной нагрузки
§ 5.10. Кинематически возможные состояния и кинематический метод определения предельной нагрузки

Глава 6. Колебания стержневых систем
§ 6.1. Колебания систем с конечным числом степеней свободы
§ 6.2. Собственные формы колебаний
§ 6.3. Главные координаты
§ 6.4. Формула и способ Релея
§ 6.5. Нижние оценки для частоты основного тона
§ 6.6. Продольные колебания стержней
§ 6.7. Распространение Продольных волн
§ 6.8. Динамический изгиб стержней
§ 6.9. Колебания балок постоянного сечения
§ 6.10. Способ Релея—Ритца
§ 6.11. Динамическая устойчивость. Следящая сила

Часть II. Упругое тело

Глава 7. Общая теория деформаций и напряжений
§ 7.1. Тензоры в трехмерном евклидовом пространстве
§ 7.2. Общая теория деформаций
§ 7.3. Определение перемещений по заданной деформации
§ 7.4. Теория напряжений
§ 7.5. Некоторые свойства полей напряжений и деформаций
§ 7.6. Круговая диаграмма Мора
§ 7.7. Разложение тензора на девиаторную и гидростатическую составляющие
§ 7.8. Общие криволинейные, цилиндрические и сферические координаты
§ 7.9. Геометрически нелинейные задачи

Глава 8. Теория упругости. Общие уравнения и простейшие примеры
§ 8.1. Упругое тело
§ 8.2. Закон Гука
§ 8.3. Закон Гука для изотропных тел
§ 8.4. Формулировка задачи теории упругости. Теорема единственности решения
§ 8.5. Уравнения теории упругости в перемещениях и в напряжениях
§ 8.6. Температурные эффекты
§ 8.7. Вариационные уравнения теории упругости
§ 8.8. Некоторые замечания о вариационных принципах
§ 8.9. Обобщенные силы и перемещения
§ 8.10. Теоремы Клапейрона и Максвелла — Бетти
§ 8.11. Замечания о задачах теории упругости
§ 8.12. Одномерные задачи — трубы и диски
§ 8.13. Простейшая задача о концентрации напряжений 
§ 8.14. Концентрация напряжении у сферической полости

Глава 9. Антиплоская деформация, кручение, изгиб
§ 9.1. Антиплоская деформация
§ 9.2. Винтовая дислокация
§ 9.3. Трещина продольного сдвига
§ 9.4. Трещина конечной длины
§ 9.5. Освобождение энергии при раскрытии трещины
§ 9.6. Кручение круглых стержней
§ 9.7. Кручение стержней некруглого поперечного сечения
§ 9.8. Теорема о циркуляции касательного напряжения. Тонкостенные стержни замкнутого профиля
§ 9.9. Простейшие задачи о кручении
§ 9.10. Теорема о максимуме касательного напряжения. Угловые точки
§ 9.11. Концентрация напряжений при кручении
§ 9.12. Кручение анизотропных стержней
§ 9.13. Кручение тонкостенных стержней открытого профиля
§ 9.14. Нормальные напряжения при кручении тонкостенных стержней 
§ 9.15. Стесненное кручение и изгиб тонкостенных стержней
§ 9.16. Касательные напряжения при изгибе стержней сплошного сечения

Глава 10. Плоская задача теории упругости
§ 10.1 Основные уравнения плоской задачи
§ 10.2. Сила и момент, действующие на контур
§ 10.3. Краевая дислокация
§ 10.4. Напряженное состояние около трещины
§ 10.5. Основные плоские задачи теории упругости 
§ 10.6. Функция напряжений. Ортотропное тело
§ 10.7. Трещина в ортотропной упругой плоскости
§ 10.8. Решение задачи об упругой полуплоскости с помощью преобразования Фурье
§ 10.9. Сосредоточенная сила на границе полуплоскости. Контактная задача
§ 10.10. Решение для длинного прямоугольника
§ 10.11. Бесконечно длинная полоса

Глава 11. Некоторые пространственные задачи теории упругости
§ 11.1. Представление решения задачи теории упругости в форме Папковича — Нейбера
§ 11.2. Сосредоточенная сила в изотропной неограниченной упругой среде
§ 11.3. Другие типы сингулярных решений
§ 11.4. Дислокации Вольтерра
§ 11.5. Теорема Вейнгартена
§ 11.6. Задача теории упругости для полупространства
§ 11.7. Нормальная нагрузка на границе полупространства
§ 11.8. Контактная задача. Жесткий плоский штамп, круглый в плане
§ 11.9. Потенциал однородного эллипсоида
§ 11.10. Штамп в форме параболоида
§ 11.11. Контактная задача Герца
§ 11.12. Температурные напряжения

Глава 12. Стержни, пластины и оболочки
§ 12.1. Приближенная теория изгиба балок
§ 12.2. Распространение вариационных методов на геометрически нелинейные задачи
§ 12.3. Устойчивость сжатого стержня и родственные задачи
§ 12.4. Изгиб пластин. Основные предположения технической теории
§ 12.5. Линейная теория пластин
§ 12.6. Изотропные пластины. Дифференциальное уравнение для прогиба и простейшие задачи
§ 12.7. Прямоугольная ортотропная пластина
§ 12.8. Прямоугольные пластины из изотропного материала
§ 12.9. Прямое применение вариационных принципов к задачам изгиба пластин
§ 12.10. Большие прогибы
§ 12.11. Устойчивость пластин
§ 12.12. Вариационный метод решения задач устойчивости
§ 12.13. Осесимметричная деформация цилиндрической оболочки
§ 12.14. Безмоментная теория оболочек
§ 12.15. Безмоментные оболочки вращения
§ 12.16. Уравнения краевого эффекта в теории оболочек

Глава 13. Динамические задачи теории упругости
§ 13.Ь Постановка динамических задач теории упругости
§ 13.2. Свободные и вынужденные колебания
§ 13.3. Неравенство Релея и метод Ритца
§ 13.4. Распространение плоских волн в неограниченной упругой среде
§ 13.5. Отражение волн
§ 13.6. Распространение волн в слое конечной толщины
§ 13.7. Распространение волн в стержнях
§ 13.8. Разлитие фронта сильного разрыва

Глава 14. Дислокации в упругом теле
§ 14.1. Дислокации в кристаллах
§ 14.2. Дислокации Бюргерса. Сингулярные члены
§ 14.3. Дислокации Бюргерса. Полное решение
§ 14.4. Прямолинейные дислокации
§ 14.5. Энергия дислокации
§ 14.6. Плоская дислокация
§ 14.7. Кольцевая дислокация
§ 14.8. Дислокация в телах конечного размера
§ 14.9. Возможные движения дислокаций
§ 14.10. Дислокации в теле, находящемся под нагрузкой
§ 14.11. Сила, действующая на дислокацию
§ 14.12. Взаимодействие между дислокациями
§ 14.13. Стенка дислокаций

Часть III. Неупругость

Глава 15. Идеальная пластичность
§ 15.1. Упруго-пластическое и жестко-пластическое тело
§ 15.2. Принцип максимума и постулат Друкера
§ 15.3. Диссипативная функция
§ 15.4. Постановка задачи теории идеальной пластичности. Теорема единственности
§ 15.5. Экстремальные свойства предельных состояний текучести
§ 15.6. Условие пластичности для несжимаемого материала. Изотропное тело
§ 15.7. Условие пластичности для анизотропных тел
§ 15.8. Плоская задача теории пластичности
§ 15.9. Плоская деформация
§ 15.10. Простые решения. Задача Прандтля
§ 15.11. Линии разрыва
§ 15.12. Применение экстремальных принципов к задаче о плоской деформации
§ 15.13. Полярно-симметричное пластическое напряженное состояние
§ 15.14. Плоское напряженное состояние
§ 15.15. Предельное равновесие пластин
§ 15.16. Предельное состояние закрученного стержня

Глава 16. Упруго-пластическое упрочняющееся тело
§ 16.1. Деформационная теория пластичности
§ 16.2. Теория течения, постулат Друкера
§ 16.3. Теория течения, общие уравнения
§ 16.4. Границы применимости деформационной теории пластичности
§ 16.5. Двумерная модель упрочняющегося тела
§ 16.6. Интерпретация соотношений пластичности в пространстве деформаций
§ 16.7. Изотропное и трансляционное упрочнение
§ 16.8. Кусочно линейные поверхности нагружения
§ 16.9. Теория скольжения
§ 16.10. Сопоставление моделей с реальностью в пластичности
§ 16.11. Распространение упруго-пластических волн
§ 16.12. Упруго-пластические волны. Запаздывание текучести

Глава 17. Наследственная теория упругости
§ 17.1. Линейная наследственность
§ 17.2. Резольвентные операторы
§ 17.3. Применение преобразования Лапласа
§ 17.4. Функции от операторов
§ 17.5. Линейное наследственно-упругое тело. Реологические модели
§ 17.6. Экспоненциальные операторы
§ 17.7. Упруго-наследственное тело
§ 17.8. Периодические нагрузки
§ 17.9. Принцип Вольтерра
§ 17.10. Устойчивость наследственно-упругих систем
§ 17.11. Вариационные принципы теории наследственной упругости
§ 17.12. Элементы нелинейной теории наследственности
§ 17.13. Распространение волн в наследственно-упругом теле

Глава 18. Ползучесть металлов
§ 18.1. Испытания на ползучесть и кривые ползучести
§ 18.2. Зависимость от напряжения и температуры
§ 18.3. Кинетические уравнения ползучести
§ 18.4. Простейшие теории одномерной ползучести
§ 18.5. Теория старения и расчет по изохронным кривым
§ 18.6. Релаксация напряжений
§ 18.7. Установившаяся ползучесть при сложном напряженном состоянии
§ 18.8. Частные формы закона ползучести
§ 18.9. Труба под, действием внутреннего давления
§ 18.10. Ползучесть вращающегося диска
§ 18.11. Установившаяся ползучесть пластин
§ 18.12. Неустановившаяся ползучесть. Изотропное упрочнение
§ 18.13. Устойчивость при ползучести

Глава 19. Механика разрушения
§ 19.1. Предмет механики разрушения
§ 19.2. Условие прочности для хрупких тел
§ 19.3. Хрупкое и вязкое разрушение
§ 19.4. Напряжения и перемещения вблизи кончика трещины
§ 19.5. Линейная механика разрушения
§ 19.6. Сила сопротивления раскрытию трещины
§ 19.7. Линейная модель пластической зоны
§ 19.8. Длительное разрушение при высоких температурах. Вязкое разрушение
§ 19.9. Хрупкое разрушение при высоких температурах
§ 19.10. Понятие об усталостном разрушении

Глава 20. Механика композитов
§ 20.1. Композиты волокнистого строения
§ 20.2. Высокопрочные и высокомодульные волокна
§ 20.3. Статистическая природа прочности волокна
§ 20.4. Прочность пучка
§ 20.5. Неэффективная длина волокна в композите
§ 20.6. Однонаправленные композиты с металлической матрицей
§ 20.7. Композиты с полимерной матрицей
§ 20.8. Упругие свойства и разрушение композитов сложного строения

Литература
Предметный указатель

Предисловие

Механика деформируемого твердого тела, как представляется автору, должна рассматриваться как единая наука, объединяющая те научные дисциплины, которые по традиции излагаются и изучаются раздельно. С другой стороны, это именно глава механики сплошной среды, т. е. феноменологическая теория, стремящаяся найти адекватное математическое описание совокупности опытных фактов, устанавливаемых макроэкспериментом. Для механика недостаточно написать определяющие уравнения, нужно уметь их решать при данных граничных условиях и решать возможно точно. Поэтому та картина, которую строит механик, может иногда показаться чрезмерно упрощенной. Но механик вынужден блуждать между Сциллой и Харибдой; с одной стороны, его уравнения должны достаточно точно отражать действительность, с другой — быть доступными для интегрирования.

Содержание предлагаемой читателю книги состоит из глав, материал которых практически весь излагался автором в лекциях на механико-математическом факультете МГУ и в других университетах. Она разбита на три части. Первая из них написана на вполне элементарном уровне. На примере простейших стержневых систем автор стремился изложить основные идеи общей теории упругих и пластических сред. Вторая часть посвящена теории упругости и ее приложениям. Наконец третья, последняя часть относится к проявлениям неупругости — теории пластичности, ползучести, механике разрушения.

Автор приносит глубокую благодарность В.В. Болотину и И.В. Гольденблатту, просмотревшим рукопись.

Советы В.В. Болотина заставили автора во многих местах .существенно переделать первоначальный текст и, как он полагает, значительно его улучшить.

Введение

Предлагаемая читателю книга предназначена быть учебным пособием по дисциплине, название которой служит ее заглавием. В технических учебных заведениях преподаются различные предметы, составляющие части механики деформируемого тела. Это — сопротивление материалов (содержание курса не соответствует его названию), теория упругости, теория пластичности и ряд других разделов науки, которые иногда подаются в виде дополнительных курсов, а иногда вообще опускаются. Но в науке, как и в практической жизни, происходит процесс переоценки ценностей. Элементарный курс сопротивления материалов уже не удовлетворяет современного инженера, во втузах иногда даются небольшие курсы теории упругости и даже теории пластичности. Следует заметить, что в этих курсах изложение носит нарочито элементарный характер. Даже средняя школа стремится сейчас приучить ученика к настоящему математическому языку и более или менее абстрактным представлениям, свойственным современной математике. Курсы высшей математики в технической школе также существенно приблизились к уровню науки сегодняшнего дня. Поэтому чрезмерное упрощение манеры изложения кажется автору неоправданным. Однако в этой книге автор старался не выходить за пределы обычного втузовского курса математики, кроме отдельных параграфов, которые в принципе могут быть опущены при изучении. Сейчас нет серьезных оснований проводить резкую границу между университетским и втузовским преподаванием, в высшей технической школе существуют факультеты и специальности, на которых объем сообщаемых сведений по математике достаточен для понимания всей книги. В то же время при написании ее автор имел в виду программы механико-математических факультетов университетов; весь материал, содержащийся в университетских программах по сопротивлению материалов, теории упругости и теории пластичности в книге содержится. Поэтому автор надеется, что книга может послужить учебником для университетов и учебником либо учебным пособием для учащихся некоторых специальностей технической школы.

При написании книги необходимо было чем-то себя ограничить. Поэтому книга не содержит расчетных методов и не может служить руководством для практических расчетов на прочность. Правда, в наше время никакая книга не может служить серьезным руководством такого рода; в каждой отрасли техники накоплен свой опыт, отраженный в специфических расчетных методиках и нормах прочности. Желая представить здесь в первую очередь идейную сторону, автор отказался от соблазна включить в свою книгу метод конечных элементов для решения задач теории упругости и пластичности (хотя друзья ему это настоятельно рекомендовали). Метод конечных элементов сейчас нашел очень широкое применение и, вероятно, 90% выпускников кафедры теории пластичности Московского университета, которой руководит автор, работают в промышленности именно над приложениями этого метода.

На русском языке имеются многочисленные монографии, в которых рассмотренные здесь вопросы Изложены более полно и детально, некоторые ссылки на такие монографии приводятся в тексте, только их названия содержатся в небольшом прилагаемом списке литературы. Остальные упоминания о различных результатах отдельных ученых библиографическими ссылками не сопровождаются.

Первые шесть глав представляют собою то, что по традиции можно было бы назвать сопротивлением материалов или элементами строительной механики. Это — механика стержней и стержневых систем. После первой вводной главы, изучение которой рекомендуется всем, следуют две более или менее традиционно написанные главы о растяжении — сжатии и изгибе. В гл. 4 излагается теория устойчивости стержней и стержневых систем. Эта глава носит принципиальный характер, явление потери устойчивости или выпучивания разъясняется здесь на простейших примерах. Поведение более сложных объектов, например, оболочек, доступно анализу лишь с помощью сложных и громоздких численных методов и поэтому в книге не рассматривается; важно отметить, что качественная картина в этих задачах получается той же, что и в простейших примерах гл. 4. Вопрос об устойчивости под действием следящей силы вынесен в гл. 6, посвященную динамике стержневых систем.

В гл. 5 рассматриваются некоторые общие свойства упругих и пластических стержневых систем. Существенно заметить, что вариационные принципы теории упругости, ассоциированный закон течения, свойство выпуклости поверхности нагружения для пластической системы доказываются здесь совершенно элементарно. Все эти теоремы будут сформулированы и доказаны впоследствии при более общих предположениях. Автору представляется по опыту его педагогической работы, что иллюстрация общих принципов на простейших примерах, где эти общие принципы совершенно очевидны, способствует лучшему их пониманию и усвоению. Гл. 6 посвящена теории колебаний, которая должна занять подобающее место как во втузовских, так и в университетских программах. Кроме собственно задач о колебаниях здесь излагается метод характеристик для решения задач о продольных волнах в стержнях. Этот метод настолько прост и ясен, что им можно пользоваться и его легко понять, не прослушав общего курса дифференциальных уравнений математической физики. Таким образом, материал первых шести глав вполне доступен студенту второго курса университета или втуза.

Следующий концентр связан с теорией упругости. В гл. 7 сообщаются элементы тензорного анализа в виде сводки основных фактов и определений. Автору представляется, что для практических целей достаточно (и вполне строго) вести изложение общих теорем в прямоугольной декартовой системе координат. В § 7.8, где идет речь о криволинейных координатах, говорится о задании тензора в произвольном базисе, но эта теория дальнейшего развития не находит. Что касается тензорного языка, который применен в гл. 7 и последующих главах, он совершенно элементарен. Для университетов он привычен и упрощен по сравнению с тем, что дается, скажем, в курсе дифференциальной геометрии. Для студента втуза привыкнуть к этому языку очень нетрудно. Автор вспоминает, как в начале тридцатых годов среди преподавателей теоретической механики шли ожесточенные споры о том, следует ли излагать механику векторно или же в координатах. Любопытно отметить, что акад. А.Н. Крылов был яростным и убежденным противником векторной символики, которая вводилась Московской школой. Автор получил воспитание в этой школе, поэтому он особенно рад торжеству векторного изложения теоретической механики и надеется, что в учебной литературе по механике твердого тела тензорный язык будет применяться широко и на всех уровнях.

После этого раздела следуют гл. 8—11, относящиеся к классической теории упругости. После некоторых колебаний автор решил все же не включать сюда раздел, относящийся к теории конечных деформаций, область применения этой теорий слишком ограничена и имеющиеся решения крайне немногочисленны. Подобранный материал в основном соответствует университетской программе. Преподаватель всегда сможет выбрать отсюда те разделы, которые покажутся ему более интересными. В практике преподавания теории упругости на механико-математическом факультете МГУ автор отказался от изложения теории изгиба Сен-Венана, считая, что вопрос о распределении касательных напряжений при изгибе не очень важен. Однако появление композитных материалов с полимерной матрицей, которые слабо сопротивляются сдвигу, заставило ввести опять теорию касательных напряжений при изгибе для балок прямоугольного сечения — что нужно для практики. Вообще, применение в технике композитных материалов заставило включить в курс элементы теории упругости анизотропных тел.

Если в старых курсах теории упругости основной задачей теории выдвигалось обоснование приближенных методов сопротивления материалов, сейчас мы не можем стоять на этой точке зрения. Действительный интерес представляют именно те задачи, которые принципиально не могут быть решены элементарными средствами. В последние годы сингулярные решения задач теории упругости приобрели новую жизнь, теория дислокаций, т. е. распределенных вдоль линии особенностей, порождающих неоднозначное поле перемещений, позволила удачно и довольно точно моделировать дефекты реальной кристаллической решетки, благодаря которым кристаллы получают возможность пластически деформироваться. Поэтому элементы теории дислокаций вкраплены, и в главу об антиплоском напряженном состоянии, и в главы о плоской и пространственной задачах теории упругости. Так же обстоит дело с теорией трещин или разрезов. При распространении трещины освобождается упругая энергия, которая расходуется либо на увеличение поверхностной энергии трещины, либо на производство работы пластической деформации в концевой зоне. Эти факты лежат в основе так называемой линейной механики разрушения.

Предметом гл. 12 служит то, что принято называть прикладной теорией упругости — стержни, пластины и оболочки. Общие пропорции курса не позволили уделить этим важным техническим объектам много места, да вряд ли это было бы целесообразно. Для практических расчетов следует обращаться к специальной литературе, изобилующей длинными формулами, таблицами и графиками. Общая точка зрения, проводимая в данной главе, состояла в том, чтобы получать во всех случаях основные уравнения с помощью единообразного приема, а именно отправляясь от вариационных принципов.

Гл. 14, посвященная теории дислокаций, ни в какой мере не относится к физике твердого тела, где эта теория находит приложения. Это — иллюстрация методов теории упругости, дислокации предполагаются помещенными в однородную изотропную сплошную среду. Автор предвидит возможную критику его за то, что материал, помещенный в этой главе, соответствует состоянию теории примерно в 50-годах. Но в теории упругих дислокаций после этого сделано не так уж много. Автору пришлось решительно противостоять соблазну изложить здесь континуальную теорию дислокаций, это завело бы его, пожалуй, слишком далеко.

Теория пластичности излагается в двух главах, в гл. 15 — теория идеальной пластичности, в следующей гл. 16 — теория упрочняющихся пластических материалов. Если теория предельного равновесия пластических тел замкнута в себе, опирается па ряд строго доказанных теорем и располагает точными методами, теория упрочняющегося пластического тела имеет еще довольно расплывчатые контуры, предмет ее — скорее обсуждение и сравнение некоторых гипотез и формулировка некоторых принципов довольно общего характера. Читатель заметит эту разницу, объясняемую существом дела.

Наследственная теория упругости и теория ползучести металлов при высоких температурах описывают сходные внешние явления совершенно различными средствами. Как по первому, так и по второму предмету автору принадлежат отдельные монографии довольно большого объема, поэтому выбор минимума материала для этих глав представил определенные субъективные трудности.

Гл. 19 относится к механике разрушения. В современной литературе часто под механикой разрушения понимается один узкий ее раздел, а именно теория распространения трещин хрупкого и квазихрупкого разрушения. Весь формальный аппарат для этого подготовлен ранее, поэтому здесь дается лишь некоторая сводка известных уже читателю результатов и практические выводы из них. Большая же часть главы относится к условиям прочности хрупких материалов, теории накопления повреждений при длительном действии нагрузок при высоких температурах. Здесь же сообщены краткие сведения об усталостном разрушении. Автор полагает, что вопросы прочности как в принципиальном, так и в прикладном аспекте составляют необходимый элемент образования механика-универсанта и механика-инженера, и сознает совершенно недостаточный объем излагаемого им материала, но в заглавии книги фигурирует только слово «механика», но не «прочность», не «расчеты», не «сопротивление материалов».

Наконец, в последней, двадцатой главе излагаются основы теории высокопрочных композитных материалов волокнистого строения, нашедших применение в последние годы. Эта теория еще далека от завершения, что, вероятно, почувствует читатель.

Автор считал бы полезным дать физическое введение или послесловие, вероятно именно послесловие, поскольку о физических теориях и фактах нужно говорить на достаточно развитом механическом и математическом языке. Но ограниченность объема книги не позволяла сделать это.

В современной литературе по механике сплошной среды часто излагается общая теория построения определяющих уравнений для разного рода сред, причем подход к этому у разных ученых различен. В данной книге обсуждаются лишь простейшие модели и простейшие виды определяющих уравнений, относящиеся к таким материалам и таким процессам, которые изучены достаточно хорошо экспериментально. Обсуждение наряду с реальными моделями всего многообразия возможных мыслимых моделей деформируемого твердого тела в рамках этого курса казалось автору неуместным, хотя это отнюдь не означает отрицательного его отношения к подобного рода попыткам вообще.