В монографии исследована работа одноконтурных рам из тонкостенных металлических стержней в условиях изгиба и при изгибе с кручением и предлагаются методы расчета их по предельному состоянию. Изучено пластическое состояние тонкостенных профилей при сложном сопротивлении, вызываемом двухосным изгибом, кручением и растяжением, и получены конечные отношения между силовыми компонентами. Установлена несущая способность простых рам при изгибе от действия вертикальной и горизонтальной нагрузок в плоскости рамы. Рассмотрено предельное состояние рам при изгибе с кручением для основных видов нагрузки на ригеле, приложенной параллельно плоскости рамы или перпендикулярно ее плоскости с эксцентриситетом относительно центра изгиба профиля. Предложены формулы для определения предельной нагрузки с учетом влияния соотношения длин стержней рамы, характера нагрузки, а также величины эксцентриситета ее приложения. Проведено сравнение с расчетом по упругому состоянию.

Предназначена для научных и инженерно-технических работников, занятых в области авиастроения, машиностроения, вагоностроения, судостроения и других областях техники, а также может быть полезна для студентов и аспирантов вузов соответствующих специальностей.

Введение

Глава I. Некоторые зависимости между силовыми компонентами в предельном состоянии тонкостенных профилей
1. Основные положения расчета
2. Предельное состояние швеллера в условиях изгиба, кручения и растяжения
3. Несущая способность симметричного сечения с учетом тех же воздействий
4. Швеллерный профиль при двухосном изгибе с кручением
5. Косой изгиб с кручением двутавра
6. Определение пластических моментов сопротивления тонкостенных стержней, подверженных двухосному изгибу с кручением
7. Предельные нагрузки стержней при изгибе и кручении с учетом касательных напряжений

Глава II. Несущая способность простых рам при изгибе
8. Принятые предпосылки
9. Двухшарнирные рамы при вертикальной нагрузке
10. Расчет двухшарнирных рам на горизонтальную нагрузку
11. Предельное состояние жестко заделанных рам, вызванное вертикальными силами. Рама переменного сечения
12. Действие горизонтальных сил в бесшарнирных рамах
13. Анализ полученных результатов

Глава III. Изгиб с кручением одноконтурных рам при нагрузке на ригеле, параллельной плоскости рамы
14. Расчетные предпосылки
15. Деформационные и силовые факторы, выраженные через начальные параметры. Уравнение равновесия бимоментов в узле
16. Формулы для расчета рам из тонкостенных стержней по методу сил
17. Величины напряжений в раме с равномерно распределенной нагрузкой q
18. Предельное состояние рамы
19. Изменение эксцентриситета приложения нагрузки
20. Влияние отношения пролета и высоты рамы на величину предельной нагрузки при сосредоточенной силе Р
21. Сопоставление с результатами расчета по упругому состоянию

Глава IV. Расчет одноконтурных рам при нагрузке на ригеле, перпендикулярной плоскости рамы
22. Общие положения
23. Расчет рам из тонкостенных стержней по методу перемещений
24. Формулы для установления предельной нагрузки
25. Порядок перехода сечений рамы с сосредоточенной силой Р на ригеле в пластическое состояние
26. Несущая способность рамы в зависимости от соотношения длин ее стержней
27. Влияние эксцентриситета приложения нагрузки
28. Рама с равномерно распределенной внецентренной нагрузкой q на ригеле
29. Сосредоточенный крутящий момент Мк посередине пролета рамы
30. Равномерно распределенная крутящая нагрузка m на ригеле рамы
31. Сравнение величин предельной и допускаемой нагрузок

Приложение. Расчетные формулы и таблицы
Литература

Введение

Технический прогресс в области авиастроения, машиностроения, судовых конструкций, вагоностроения, промышленного строительства и других отраслей техники характеризуется широким применением тонкостенных металлоконструкций в виде стержневых систем, пластин, оболочек и их сочетания.

Обеспечение надежной работы таких конструкций при одновременном снижении их веса является одной из актуальных задач, стоящих перед механиками.

Для выявления действительных запасов прочности тонкостенных конструкций необходимы теоретические и экспериментальные исследования их работы за пределом упругости (с учетом свойств материала, из которого они изготовлены), а также установление их несущей способности. Это послужит основанием для создания эффективных методов расчета указанных конструкций и приведет к экономии металла.

В развитие фундаментальных трудов В.З. Власова, Н.И. Безухова, А.А. Гвоздева, А.А. Ильюшина, И.М. Рабиновича в настоящее время издано достаточное количество работ по теоретическому и экспериментальному исследованиям металлических конструкций из тонкостенных стержней, работающих при сложном сопротивлении.

Большинство работ относится к изучению упругого состояния тонкостенных стержней и рамных конструкций. Много исследований посвящено методам расчета стальных рам при изгибе (без кручения) в упруго-пластическом и предельном состояниях. Весьма мало данных имеется по исследованию рам из тонкостенных стержней при изгибе с кручением в пластической области.

Теория и методы расчета рам из тонкостенных стержней в упругой стадии нашли отражение в ряде монографий и статей: Д.В. Бычкова, Б.Н. Горбунова и А.И. Стрельбицкой, Д.В. Вайнберга, В.Г. Чудновского, А.А. Уманского, Н.И. Карякина, Р.И. Малкиной, Ю.Ц. Остроменцкого, Л.Н. Ставраки, И.В. Урбана, А.А. Попова и др.

В 1943 г. в Институте строительной механики АН УССР проведено испытание на перекос реальной конструкции рамы автоприцепа из швеллеров, подтвердившее теоретические положения расчета рам из тонкостенных профилей в пределах упругости.

Теоретические и экспериментальные исследования рам применительно к автомобилестроению изложены в работах: Н.Ф. Бочарова, Д.Б. Гельфгата и В.А. Ошнокова, С.И. Котляра, П.И. Сорокина и др. На основании этих исследований авторы устанавливают наиболее напряженные сечения конструкции при разных воздействиях и дают полезные рекомендации расчетного и конструктивного характера.

Большое количество теоретических работ посвящено предельному состоянию (несущей способности) рамных конструкций при изгибе.

Первые работы в этой области появляются в период 1931—1939 гг. К ним относятся исследования K. Girkmann, H. Bleich, Н.Д. Жудина, Н.И. Безухова, А.И. Стрельбицкой, G. Colonnetti, Л.И. Маламента и других авторов, где рассматриваются рамы из идеально-пластической стали, нагруженные силами в их плоскости. Предельным состоянием системы считается выравнивание моментов (или напряжений) в местах появления пластических шарниров.

Позднее публикуют работы И.В. Давидов, J.F. Baker, A.W. Hendry, П.Г. Бычков, H.J. Greenberg и W. Prager, С.П. Метелкин, Б.Ф. Бочков, Z. Sobotka и многие другие наши и зарубежные авторы. Несомненный интерес представляет монография В.G. Neal, где изложены существующие методы расчета рам с учетом пластических свойств материала на основании большой библиографии работ иностранных авторов.

Для проверки теоретических положений выполнен ряд экспериментальных исследований упруго-пластического и предельного состояний металлических рам при изгибе. Опытами занимались К. Girkmann, Л.И. Маламент, В.М. Наумович, П.Г. Бычков, Г.И. Розенблат, Е.И. Беленя, C.G. Schilling, F.W. Schutz, L.S. Beedle и другие исследователи, испытавшие статически определимые и статически неопределимые рамы при нагрузках силами в их плоскости. Результаты испытаний подтвердили наличие запасов прочности в конструкциях (в особенности статически неопределимых), которые не учитываются при расчете рам по упругой стадии их работы.

В области исследования рамных систем при изгибе с кручением за пределом упругости сделано очень немного.

В работе А.В. Чечетова выполнен расчет рамы современного цельнометаллического вагона в упруго-пластической стадии. Рама рассмотрена при статической нагрузке, перпендикулярной плоскости рамы, как система опирающихся концами на жесткий контур перекрестных балок с обшивкой. Автором предложена методика расчета для установления зависимости между силой и деформацией в упруго-пластическом состоянии рамы, а также для определения предельной нагрузки.

Предельное состояние одноконтурных рам из тонкостенных профилей при нагрузке с эксцентриситетом, действующей параллельно или перпендикулярно плоскости рамы, рассмотрено в статьях А.И. Стрельбицкой. При этом исследовано влияние соотношения длин ригеля и опорных стержней рамы, которое обусловливает схему предельного состояния, на величину предельной нагрузки.

P.G. Hodge и R. Sankaranarayanan провели пластический расчет балки квадратного сечения, подвергнутой двухосному изгибу с кручением при учете жестко-пластической диаграммы напряжений — деформаций.

На основании приближенного условия пластичности (представленного кусочно-линейной аппроксимацией) ими установлена предельная нагрузка для Г-образной рамы квадратного сечения с жестко защемленными концами, нагруженной посредине верхнего стержня произвольно наклоненной силой. Предельная нагрузка получена для нескольких комбинаций изгибающих и крутящего моментов.

А.В. Геммерлингом, В.И. Трофимовым, И.Е. Милейковским и E.Е. Кочерговой проведены в ЦНИПС экспериментальные и теоретические исследования работы рамных каркасов, а также испытания стальных рамных узлов разной конструкции. Опыты велись как в упругой области, так и за пределами упругости до исчерпания несущей способности конструкции.

Из приведенного краткого обзора исследований видно, что вопросы расчета рамных конструкций за пределом упругости при совместном действии изгиба и кручения разработаны недостаточно. Необходимо проведение дальнейших теоретических и экспериментальных исследований упруго-пластического и предельного состояний рам и их элементов при разных нагрузках, вызывающих изгиб с кручением.

Предлагаемая работа посвящена исследованию предельного состояния одноконтурных рам из тонкостенных стержней, находящихся в условиях изгиба с кручением.

Рассмотрено действие нагрузки на ригеле, приложенной с эксцентриситетом относительно центра изгиба профиля параллельно или перпендикулярно плоскости рамы. Даны расчетные формулы для определения величины предельной нагрузки в разных случаях, причем учитываются характер нагрузки, влияние величины эксцентриситета, а также влияние соотношения длин элементов рамы на ее несущую способность.

Предлагаемый метод расчета основан на методе предельного равновесия, где напряжения рассматриваются вне связи их с деформациями, и базируется на некоторых предпосылках, согласующихся с реальной работой конструкции. В частности, соотношение между силовыми компонентами за пределом упругости принимается таким же, как при появлении текучести. Это избавляет от необходимости применять дополнительные уравнения равновесия, связанные с деформациями, и весьма упрощает решение.

Все рассмотренные вопросы доведены до числовых результатов, графиков и таблиц, что дает возможность непосредственно применить последние на практике. Размерности величин даны в новой системе единиц «СИ», причем числовые значения для силовых факторов и напряжений приведены с точностью до 1—2%.

Во введении кратко излагается состояние вопроса.

Глава I содержит основные положения расчета по предельному состоянию тонкостенных стержней открытого профиля. В ней предлагаются конечные соотношения между силовыми компонентами, вызывающими нормальные напряжения, для швеллерного и двутаврового сечений в условиях двухосного изгиба, кручения и растяжения. При этом учитываются разные пределы текучести полок и стенки указанных профилей.

Подробно рассмотрено напряженное состояние двутавра и швеллера при косом изгибе с кручением. На основании теоретических данных составлены числовые расчеты по предельному состоянию и проведено сопоставление с расчетом в пределах упругости. Исследовано влияние касательных напряжений на величину предельной нагрузки тонкостенных стержней при поперечном изгибе с кручением, сопровождаемое числовыми данными для жестко защемленных элементов конструкций.

Глава II посвящена установлению несущей способности простых рам при изгибе. Предельным состоянием системы считается образование n + 1 пластических шарниров в наиболее напряженных ее сечениях (n — степень статической неопределимости рамы). Расчет проводятся с помощью выравнивания эпюры моментов или эпюры напряжений в местах появления пластических шарниров.

Рассмотрены двухшарнирные и бесшарнирные рамы при действии вертикальной или горизонтальной нагрузки. Проведено сравнение с расчетом по упругому состоянию для рам с сосредоточенной силой и равномерно распределенной нагрузкой при разных соотношениях длин ригеля и стоек рамы.

В главе III приводится расчет одноконтурных рам из тонкостенных стержней при совместном действии изгиба и кручения. Рассмотрены рамы с нагрузкой на ригеле, приложенной параллельно плоскости рамы и имеющей эксцентриситет относительно центра изгиба сечения. На основании расчета в упругом состоянии с применением метода сил определены наиболее напряженные сечения конструкции. Предложена методика и даны формулы для нахождения предельной нагрузки рамы с учетом образования трех пластических сечений в ригеле либо одного сечения в ригеле и двух сечений в верхних концах стоек.

Установлены числовые величины предельной нагрузки для рам двутаврового сечения с равномерно распределенной нагрузкой и с сосредоточенной силой в пролете при разных соотношениях длин ригеля и стоек. Исследовано влияние восьми таких соотношений на несущую способность рамы, а также влияние эксцентриситета приложения нагрузки. Полученные результаты сопоставлены с данными расчета по упругому состоянию.

В главе IV исследовано предельное состояние одноконтурных рам из тонкостенных стержней при изгибе с кручением, вызываемым перпендикулярной плоскости рамы нагрузкой либо крутящими моментами. Нагрузка приложена с эксцентриситетом относительно центра изгиба сечения. Предложены формулы для определения предельной нагрузки рамы с учетом разных соотношений длин ее стержней, что обусловливает схему предельного состояния. Последовательность перехода сечений рамы в пластическое состояние установлена по величинам напряжений, найденным из расчета в пределах упругости с применением метода перемещений.

Рассмотрены рамы швеллерного сечения при таких случаях загружения ригеля: а) сосредоточенная сила посередине ригеля; б) равномерно распределенная нагрузка по всему пролету; в) сосредоточенный крутящий момент в средней части пролета; г) крутящая нагрузка, равномерно распределенная на ригеле.

В этих случаях изучено влияние соотношения длин стержней рамы на ее несущую способность сначала для постоянного пролета, а затем для постоянной длины опорных стержней. Для всех случаев сопоставлены величины предельной и допускаемой нагрузок.

Книга сопровождается приложением в виде расчетных формул и таблиц и библиографией из 120 наименований.

Автор приносит глубокую благодарность академику АН УССР Ф.П. Белянкину и заведующему Кафедрой строительной механики КИСИ профессору Д.В. Вайнбергу, высказавшим свои замечания при ознакомлении с рукописью. Автор выражает искреннюю признательность инженерам Г.И. Евсеенко и Р.И. Рыбаковой за ценную помощь в проведении вычислений, а также сотрудникам А.К. Ивановой и С.И. Кобец за активное участие в оформлении работы.