В книге кратко изложена история строительства висячих мостов, приводятся интересные данные о современных мостах больших пролетов. Подробно рассматриваются различные типы висячих мостов и их расчетные схемы. Некоторые задачи, рассмотренные в книге, связаны с решением сложных нелинейных дифференциальных уравнений. Все решения проводятся с применением матричного исчисления и с использованием ЭЦВМ. Каждая конкретная задача в книге иллюстрируется числовым примером. В пособии много внимания уделено висячим мостам с многошарнирными балками жесткости, что представляет особый интерес для научных работников, занятых исследованиями в этой области. Книга предназначается в качестве учебного пособия для студентов инженерно-строительных вузов и факультетов, а также может быть использована инженерно-техническими и научными работниками.

Предисловие

Глава I. Краткие сведения из истории развития висячих мостов
§ 1. Общие сведения о строительстве висячих мостов
§ 2. Краткие сведения о висячих мостах больших пролетов
§ 3. Краткое описание Танкервильского висячего моста
§ 4. Развитие теории расчета висячих мостов

Глава II. Типы висячих мостов и их расчетные схемы
§ 1. Общие замечания
§ 2. Основные схемы кабельных мостов
§ 3. О рациональных соотношениях основных размеров кабельных мостов
§ 4. Особенности кабельных висячих мостов по сравнению с другими мостами
§ 5. Основные схемы балочно-вантовых мостов

Глава III. Некоторые вопросы расчета гибкой нити
§ 1. Общие замечания
§ 2. Изменение очертания оси гибкой нити при загружении вертикальной временной нагрузкой
§ 3. Учет влияния температуры при расчете гибкой нити
§ 4. Гибкая нить с подвижной опорой
§ 5. Одновременное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок
§ 6. Расчет нити, загруженной вертикальными и горизонтальными сосредоточенными силами
§ 7. Об одном варианте построения интегральной матрицы
§ 8. Расчет гибкой нити с учетом наклона подвесок
§ 9. Расчет системы, состоящей из двух предварительно напряженных гибких нитей

Глава IV. Расчет висячих мостов путем непосредственного интегрирования уравнений
§ 1. Общие замечания
§ 2. Основные уравнения
§ 3. Интегрирование дифференциальных уравнений для однопролетного висячего моста
§ 4. Характеристическое уравнение для определения распора
§ 5. Решение характеристического уравнения
§ 6. Определение максимального момента в произвольном сечении однопролетного моста
§ 7. Замечание о работе балки жесткости однопролетного моста
§ 8. Расчет трехпролетного висячего моста с разрезной балкой жесткости    
§ 9. Расчет трехпролетного моста с неразрезной балкой жесткости постоянного сечения
§ 10. Порядок решения задачи для трехпролетного моста

Глава V. Численный метод расчета висячих мостов
§ 1. Общие замечания
§ 2. Вывод основных уравнений
§ 3. Вычисление матрицы А
§ 4. Решение основных уравнений при использовании настольных клавишных машин
§ 5. Пример расчета однопролетного моста
§ 6. О решении основных уравнений с помощью ЭЦВМ
§ 7. Расчет трехпролетного моста с неразрезной балкой жесткости
§ 8. Сравнение результатов расчета трехпролетного моста по двум методам
§ 9. Замечание о расчете многопролетных мостов с неразрезной балкой жесткости
§ 10. Расчет висячего моста с учетом наклона подвесок
§ 11. Расчет моста с кабелем, жестко прикрепленным к балке в середине пролета
§ 12. Учет влияния переменного сечения балки жесткости
§ 13. Учет растяжения подвесок при расчете висячего моста

Глава VI. Расчет висячего моста при наличии шарниров в балке жесткости 
§ 1. Предварительные замечания
§ 2. Основные уравнения
§ 3. Система с двумя жесткими дисками, подвешенными к кабелю
§ 4. Система с одной степенью свободы 

Глава VII. Расчет балочно-вантовых мостов
§ 1. Предварительные замечания
§ 2. Краткие сведения о матрицах влияния
§ 3. Определение усилий в вантах
§ 4. Учет влияния способов прикрепления вант на пилоне
§ 5. Преобразование формул для определения усилий в вантах
§ 6. Вывод основных уравнений
§ 7. Составление матриц L_M и L₁ для неразрезной балки
§ 8. Пример расчета моста с пучком вант, прикрепленным к подвижной опорной части наверху пилона
§ 9. Расчет моста при наличии опорной ванты
§ 10. Расчет моста с вантами, жестко закрепленными на пилоне
§ 11. Пример расчета моста с жестким прикреплением пучка вант к верху пилона
§ 12. Расчет вантового моста с применением клавишных машин или арифмометра

Глава VIII. Собственные колебания висячих мостов
§ 1. Общие замечания
§ 2. Вывод дифференциальных уравнений
§ 3. Применение метода Галеркика к определению собственных частот и форм изгибных колебаний
§ 4. Пример применения метода Галеркина
§ 5. Анализ точности метода Галеркина
§ 6. Зависимость частот и форм изгибных колебаний от соотношения основных размеров и жесткостей моста
§ 7. Применение численного метода для определения частот и форм собственных изгибных колебаний моста
§ 8. Сравнение результатов, полученных по методу Галеркина и численному методу
§ 9. Крутильные колебания висячего моста
§ 10. Собственные колебания моста при наличии шарниров в балке жесткости
§ 11. Приближенные формулы для определения частот колебаний висячих мостов
§ 12. Собственные колебания балочно-вантовых мостов

Приложение
Литература

Предисловие

О висячих мостах написано большое количество работ как отечественными, так и зарубежными авторами. Обзор современного состояния теории по этому вопросу приводится в гл. I. Из обзора видно, что в настоящее время расчет висячих мостов, как правило, проводится с учетом геометрической нелинейности системы.

Однако было бы неправильно считать, что в этом вопросе все уже сделано и что нет таких задач, которые нуждаются в дальнейших исследованиях. Так, например, в большинстве работ дается решение для мостов с балкой жесткости постоянного сечения, тогда как на практике очень часто сечение балок бывает переменным.

При определении частот собственных колебаний, как правило, не учитывается динамическая добавка к распору за счет сил инерции. Вместе с тем она может оказать существенное влияние на частоты и формы симметричных колебаний. Таким образом можно отметить целый ряд задач, требующих дальнейшего изучения.

В настоящей книге излагаются методы расчета висячих мостов с учетом геометрической нелинейности, приспособленные к использованию современных вычислительных машин.

Работа состоит из восьми глав. В гл. I дается краткая историческая справка по развитию висячих мостов, приводится описание крупнейших мостов мира и обзор литературы по современному состоянию теории и развитию методов расчета.

В гл. II приводится классификация основных типов висячих мостов и дается анализ их расчетных схем.

Гл. III посвящена некоторым специальным вопросам, связанным с расчетом гибкой нити. Эта глава, с одной стороны, является подготовительной и используется при изложении вопросов, изучаемых в последующих главах, и с другой — она содержит новые задачи, как, например, расчет гибкой нити при больших прогибах с учетом наклона подвесок. Эта задача связана с решением сложных нелинейных дифференциальных уравнений, которое проводится с применением матричного исчисления и использованием вычислительных машин.

Гл. IV содержит аналитический расчет трехпролетного висячего моста. В ней проводится непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений изгиба балки жесткости, выводятся специальные функции, для которых в приложении помещены таблицы.

В гл. V излагаются специальные методы расчета как однопролетных, так и многопролетных мостов с учетом геометрической нелинейности. Предлагаемый метод имеет широкий диапазон применения и является общим для обширного класса задач. Так, например, по этому методу без труда учитывается произвольный закон изменения жесткости пролетного строения, податливость подвесок и некоторые другие вопросы, к числу которых относятся, например, учет жесткого закрепления кабеля к балке в середине пролета и т. д.

В гл. VI рассматриваются однопролетные системы с шарнирами в балке жесткости. Они как самостоятельные конструкции не имеют распространения, однако вопросы, изучаемые в этой главе, могут представить интерес для исследования работы мостов в процессе их сборки или после их повреждения, когда в отдельных сечениях балки могут образоваться шарниры. Такая комбинированная система может быть также принята в качестве основной системы при расчете мостов, в особенности при исследовании за пределами упругих деформаций.

Расчету балочно-вантовых мостов посвящена гл. VII. В ней излагаются два метода. Один обладает большой универсальностью и удобен при использовании электронных машин. Второй метод рекомендуется в случае применения малых средств механизации вычислений, например при использовании клавишных машин или арифмометра.

Гл. VIII посвящена собственным колебаниям висячих мостов. В этой главе производится учет изменения распора в кабеле в процессе колебаний (учет динамической добавки к распору от сил инерции). Решение этой задачи проводится двумя методами: в первом — используется вариационный метод Бубнова — Галёркина, а во втором — матричный метод, построенный по общей методике, разработанной в гл. V. По методу Галёркина дается решение как для изгибных, так и для крутильных колебаний, а второй метод применяется только для изгибных колебаний. Хорошее совпадение результатов при определении спектра частот и форм изгибных колебаний позволяет высказать уверенность о высокой точности обоих методов.

В этой главе демонстрируется ряд примеров, в которых рассматриваются мосты с переменной балкой жесткости, производится анализ влияния различных параметров на частоты и формы колебаний. Показано, что учет динамической добавки к распору в значительной степени изменяет частоты и формы симметричных колебаний. В конце главы выводятся приближенные формулы для определения частот изгибных и крутильных колебаний. В эти формулы входят параметры, учитывающие закон изменения изгибной и крутильной жесткостей, а также динамической добавки к распору.

В книге главное внимание уделено расчету висячих мостов. Данные о конструктивных решениях, приведенные в гл. I, автор поместил с целью ознакомления читателя лишь с самыми общими вопросами, связанными с проектированием и строительством висячих мостов. Эти данные не претендуют на полноту и не могут заменить книг, специально посвященных этим вопросам. Вместе с тем автор считает, что изучающим теорию расчета висячих мостов будет полезно ознакомиться с материалами, изложенными в этой главе.

В работе широко используются методы линейной алгебры, которые оказались весьма удобными для решения нелинейных задач. В книге дано значительное количество примеров расчета висячих мостов, которые могут послужить пособием при решении аналогичных задач.

Автор пользуется возможностью выразить благодарность проф. Н.И. Безухову , проф. К.Г. Протасову и доц. Ю.С. Сильницкому, давшим ценные советы при рецензировании рукописи.