В Справочнике приведены формулы, таблицы и графики по расчету строительных конструкций на устойчивость и колебания. В Справочнике имеются некоторые новые данные о колебаниях трубопроводов при движении жидкости, о колебаниях балок под действием равномерно распределенных нагрузок, движущихся с постоянной скоростью, о динамической устойчивости стержней, о колебаниях висячих конструкций и др. Справочник предназначается для инженеров-проектировщиков строительных конструкций.

Предисловие

Часть I. Статическая устойчивость строительных конструкций

Глава 1. Устойчивость однопролётных прямых стержней постоянного сечения, покоящихся на жёстких опорах
§ 1. Устойчивость жестко опертых призматических стержней, нагруженных по концам продольными силами
§ 2. Устойчивость стержней при действии нескольких сжимающих сил, приложенных в промежуточных поперечных сечениях
§ 3. Устойчивость призматических стержней, нагруженных распределёнными силами
§ 4. Устойчивость стержней, нагруженных сосредоточенными и распределёнными силами

Глава 2. Устойчивость однопролетных стержней постоянного сечения, имеющих упруго смещающиеся и упруго поворачивающиеся опоры
§ 5. Упругие характеристики опор
§ 6. Критические силы однопролетных стержней постоянного сечения с упруго смещающимися и упруго поворачивающимися опорами

Глава 3. Устойчивость однопролётных стержней переменного сечения, лежащих на жёстких опорах
§ 7. Устойчивость призматических стержней переменного сечения с моментом инерции, изменяющимся по степенному закону
§ 8. Устойчивость стержней со ступенчатым изменением момента инерции
§ 9. Устойчивость составных решетчатых стержней

Глава 4. Устойчивость многопролётных стержней, лежащих на жёстких опорах
§ 10. Неразрезные стержни с постоянной сосредоточенной нагрузкой по концам
§ 11. Устойчивость двухпролётной неразрезной балки с упруго поворачивающейся средней опорой

Глава 5. Устойчивость прямолинейных стержней, лежащих на упругом основании
§ 12. Устойчивость однопролетных стержней постоянного сечения, лежащих на упругом основании
§ 13. Устойчивость многопролётного стержня, лежащего на упругих опорах

Глава 6. Продольный изгиб призматических стержней при напряжениях, превышающих предел пропорциональности
§ 14. Устойчивость сжатых стержней за пределом пропорциональности
§ 15. Критические напряжения

Глава 7. Устойчивость криволинейных стержней
§ 16. Устойчивость круглых труб и колец, сжатых равномерным внешним давлением (гидростатическое давление)
§ 17. Круговая арка постоянного сечения
§ 18. Круговая арка переменного сечения
§ 19. Влияние перерезывающей силы на критическую силу круговой арки при гидростатическом давлении
§ 20. Потеря устойчивости плоской формы изгиба круговой арки
§ 21. Параболическая арка постоянного сечения
§ 22. Параболическая арка равного сопротивления сжатию
§ 23. Потеря устойчивости плоской формы изгиба параболической арки
§ 24. Ось арки очерчена по цепной линии вершиной кверху

Глава 8. Устойчивость плоской формы изгиба тонкостенных балок при действии поперечных нагрузок
§ 25. Устойчивость плоской формы изгиба полосы
§ 26. Устойчивость плоской формы изгиба двутавровой балки
§ 27. Пространственная устойчивость тонкостенных стержней, нагруженных по концам продольными силами

Глава 9. Устойчивость тонких пластин
§ 28. Устойчивость прямоугольной пластины со свободным опиранием по четырём сторонам на жёсткие опоры
§ 29. Устойчивость прямоугольной пластины со свободным опиранием по двум противоположным сторонам на жёсткие опоры
Глава 10. Устойчивость пластинок и труб за пределами упругости

Часть II. Колебания строительных конструкций

Глава 1. Основные определения. Колебания систем с конечным числом степеней свободы
§ 1. Основные определения
§ 2. Колебания систем, имеющих конечное число степеней свободы

Глава 2. Собственные частоты колебаний балок, лежащих на жёстких опорах
§ 3. Основные данные
§ 4. Корни характеристических уравнений

Глава 3. Собственные частоты колебаний балок, имеющих упругие опоры
§ 5. Основные данные
§ 6. Корни характеристических уравнений

Глава 4. Собственные частоты колебаний балок, лежащих на жестких опорах, с сосредоточенными массами
§ 7. Основные данные
§ 8. Корни характеристических уравнений

Глава 5. Собственные частоты изгибных колебаний стержней, нагруженных продольными силами
§ 9. Консольный стержень, нагруженный растягивающей силой на конце
§ 10. Консольный стержень, нагруженный равномерно распределённой по всей длине стержня растягивающей силой
§ 11. Стержень с шарнирно закрепленными концами при наличии продольной сжимающей силы

Глава 6. Собственные частоты изгибных колебаний рам
§ 12. П-образная симметричная рама с жестко защемленными стойками
§ 13. Трёхпролётная симметричная рама
§ 14. Т-образная рама со стержнями, шарнирно закреплёнными по концам
§ 15. Т-образная рама со стержнями, жёстко защемлёнными по концам

Глава 7. Собственные частоты радиальных и изгибных колебаний круговых арок
§ 16. Основные данные
§ 17. Таблицы формул для вычисления собственных частот арок

Глава 8. Собственные частоты поперечных колебаний пластин
§ 8. Основные данные
§ 19. Коэффициенты α для вычисления собственных частот

Глава 9. Колебания изгибаемых тонкостенных стержней
§ 20. Собственные частоты изгибно-крутильных колебаний тонкостенных стержней

Глава 10. Колебания сжато-растянутых тонкостенных стержней
§ 21. Собственные частоты изгибно-крутильных колебаний тонкостенных стержней, нагруженных продольными постоянными силами

Глава 11. Собственные частоты колебания стержней переменного сечения
22. Общие указания
§ 23. Частота колебаний балок переменного сечения

Глава 12. Собственные частоты колебаний некоторых специальных видов конструкций
§ 24. Собственные частоты продольных колебаний прямолинейных стержней
§ 25. Собственные частоты колебаний растяжек
§ 26. Собственные частоты поперечных, колебаний мембран
§ 27. Колебания трубопровода во время движения жидкости
§ 28. Колебания балки под действием сплошных, равномерно-распределенных, движущихся с постоянной скоростью нагрузок
§ 29. Колебания стойки, защемлённой в упруго смещаемое перекрытие

Глава 13. Динамическая устойчивость призматических стержней
§ 30. Основные определения
§ 31. Динамическая устойчивость сплошных стержней
§ 32. Динамическая устойчивость тонкостенных стержней

Глава 14. Расчёт колебаний фундаментов под машины
§ 33. Фундаменты под машины с кривошипно-шатунными механизмами
§ 34. Фундаменты под турбоагрегаты
§ 35. Фундаменты под молоты

Глава 15. Колебания висячих мостов
§ 36. Основные данные
§ 37. Аэродинамическая устойчивость висячих мостов
§ 38. Неустойчивость вертикальных колебаний висячего моста

Приложения
1. Приближенные методы вычисления собственных частот балок
2. Значения функций Ф (2u), Ψ (2u), X(2u)
3. Геометрические свойства различных сечений
4. Приближенные значения радиусов инерции сложных сечений
5. Функции частот А(α); В(α); С (α); S1(α); D(α) и Е(α)
6. Функции частот F(α); H(α); L(α); N(α); R(α); и П(α)
7. Таблицы формул для вычисления Jd и Jω некоторых сечений
8. Таблицы формул для вычисления координат центра изгиба некоторых сечений
9. Формулы для вычисления моментов инерции третьего порядка
10. Инструкция по расчету возмущающих нагрузок машин с кривошипно-шатунными механизмами
11. Инструкция по расчету амплитуд вынужденных колебаний фундаментов под турбоагрегаты и мотор-генераторы
12. Расчет на устойчивость по Нормам и техническим условиям проектирования стальных конструкций (Н и ТУ-1-46)
Использованная литература

Предисловие

Громадный размах строительства в СССР, появление новых типов конструкций и сооружений, рост требований к эксплоатационным качествам и экономичности сооружений определяют необходимость повышения точности расчета несущих строительных конструкций.

Инженер-конструктор не может ограничиться общими приближенными расчетами, дающими ему известные представления о запасах прочности в сооружении. Он должен уметь запроектировать легкую, экономичную и вполне надежную конструкцию, находящуюся под воздействием значительных статических и динамических нагрузок. От него в значительной степени зависит широкое внедрение в практику строительства новых высокоэффективных конструкций.

В неправильно спроектированных конструкциях, находящихся под действием динамических нагрузок, легко могут возникнуть значительные вибрации, нарушающие нормальную работу предприятия. Вследствие этих вибраций начинают неправильно работать автоматы и реле, стрелки приборов приходят в колебания и искажают показания, работа механизмов на заводах точной механики резко нарушается и т. д. Сильные вибрации опасны также с точки зрения возможности разрушения конструкции от усталости материала. Инженер-конструктор должен уметь произвести достаточно точный динамический расчет сооружения.

Удовлетворить требованиям точного расчета можно только при условии широкого использования в практической работе достижений строительной механики, особенно достижений в теории устойчивости и теории колебаний строительных конструкций.

Использование в практической работе инженера многих результатов строительной механики затрудняется недостатком в технической литературе соответствующих справочников со специально подобранными материалами. В частности, отсутствует достаточно полный справочник, посвященный методам расчета строительных конструкций промышленных и гражданских зданий на устойчивость и колебания.

Предлагаемая вниманию читателей книга имеет целью хотя бы частично устранить этот пробел.

Следует остановиться в общих чертах на тех требованиях, которые могут быть предъявлены к Справочнику по расчету строительных конструкций на устойчивость и колебания.

Включение в Справочник общих методов исследования устойчивости и колебаний строительных конструкций было бы нецелесообразным. Совершенно очевидно, что возможное в Справочнике краткое изложение общих методов расчета на устойчивость и колебания не способно заменить капитальные монографии, в которых эти методы получили подробное изложение. Понятно также, что Справочник ни в коей мере не может заменить соответствующие учебники. Инженер обычно ждет от Справочника готовых рекомендаций, которые можно непосредственно использовать в практической работе.

[В последние годы у нас издан ряд прекрасных монографий по теории устойчивости и теории колебаний. Среди них следует упомянуть книги: Н.И. Безухов, Динамика сооружений в задачах и примерах, Стройиздат, 1947; С.А. Бернштейн, Динамика сооружений, Стройиздат, 1941; А.Н. Динник, Устойчивость упругих систем, АН СССР, 1950; В.З. Власов, Тонкостенные упругие стержни, Стройиздат, 1940; К.С. Завриев, Динамика сооружений, Тбилиси, 1942: Н.В. Корноухов, Устойчивость и прочность стержневых систем, Стройиздат 1950, А.Ф. Смирнов, Статическая и динамическая устойчивость сооружений, Трансжелдориздат, 1947; И.Я. Штаерман и А.А. Пиковский, Основы теории устойчивости строительных конструкций, Стройиздат, 1939 и др.]

Таким образом, в Справочник должны быть включены в основном результаты исследований в области устойчивости и колебаний строительных конструкций, которые доведены до простых расчетных формул, графиков или таблиц.

Руководствуясь этим, авторы поместили в Справочнике материал, который за немногими исключениями (приложение 1, § 27 1-й части Справочника и др.) допускает непосредственное применение в расчетной практике.

Далее очевидно, что Справочник должен быть по возможности достаточно полным в смысле охвата основных видов строительных конструкций. Так как во многих случаях необходимые для расчета данные нельзя найти в опубликованных работах, возникла необходимость в составлении некоторых новых графиков и таблиц.

Вместе с тем, само собой разумеется, что предлагаемый вниманию читателя Справочник ни в какой мере не претендует на исчерпывающую полноту. Ограниченность объёма вынудила авторов отказаться и от включения в Справочник результатов некоторых важных исследований последних лет.

Совершенно новыми в Справочнике являются параграфы, посвященные динамической устойчивости и нелинейным колебаниям.

Экспериментальные и теоретические исследования последних лет показали, что в стержневых конструкциях, в отдельных элементах которых под действием динамических нагрузок возникают продольные периодические силы, могут возникнуть значительные поперечные вибрации, опасные с точки зрения возможности разрушения конструкций от усталости материала. Эти вибрации являются выражением возникшего в конструкции параметрического резонанса. В Справочнике приведены (необходимые расчетные данные по проварке возможности наступления параметрического резонанса для некоторых простейших случаев [См. статью И.И. Гольденблата, Динамический продольный изгиб тонкостенных стержней. Инженерный сборник АН СССР, т. V, 1948.].

Экспериментальные и теоретические исследования последних лет показали также, что для относительно гибких сооружений (висячие мосты, высокие дымовые трубы, радиомачты и т. д.) существенное значение имеют нелинейные колебания [См. статью И.И. Гольденблата, Некоторые новые проблемы динамики сооружений, Известия OTH АН СССР, вып. 6. 1030.]. В Справочнике в этой связи приведены некоторые данные по нелинейным колебаниям висячих мостов.

В Справочнике отсутствуют данные для расчета упругой устойчивости оболочек. Это требует объяснения. Как известно, современная теория устойчивости оболочек исходит из ряда упрощающих эту проблему предположений, позволяющих линеаризировать основные уравнения теории. Исходя из этих линеаризированных Уравнений, было решено много частных задач и предложены формулы для критических напряжений. Вместе с тем эксперименты показали, что оболочка теряет устойчивость при напряжениях иногда в несколько раз меньших, чем теоретические.

В последнее время ряд советских авторов опубликовал некоторые работы по этой проблеме. Однако в целом вопрос еще не разработан в такой мере, чтобы какие-либо рекомендации можно было включать в Справочник.

Авторы считают необходимым обратить также внимание читателей на следующие обстоятельства. Как известно, различны« случайные факторы (неизбежный эксцентриситет сжимающих сил, первоначальная кривизна стержней и т. д.) несколько понижают значения критических сил. Влияние этих факторов, изученное пока только для простейших конструкций, нашло отражение в наших нормах. В связи с этим авторы считали полезным дать краткое изложение расчета на устойчивость по нормам и техническим условиям проектирования стальных конструкций (приложение 12). Сравнение теоретически точных значений критических сил с нормативными позволяет оценить порядок влияния различных случайных факторов на устойчивость.

Все ссылки на использованную литературу даны в соответствующих главах Справочника. Общий список использованной литературы приведен в конце Справочника.

В целях удобства пользования Справочником авторы считали целесообразным дать расшифровку буквенных обозначений в каждой главе Справочника, где применяются соответствующие обозначения.

Авторы выражают глубокую признательность проф. Н.И. Безухову за ценные замечания, сделанные им по рукописи.

Авторы будут признательны за всякие критические замечания, которые читатели пожелали бы сделать по Справочнику.