Книга допущена Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов инженерно-строительных вузов и факультетов. В книге излагаются 1) методы расчета статически определимых систем, включая пространственные фермы; 2) методы расчета статически неопределимых систем (неразрезных балок, рам, арок и ферм); 3) основы расчета на устойчивость и на динамическое действие нагрузки; 4) основы расчета подпорных стенок. Изложение сопровождается примерами и задачами.

От автора

Глава 1. Введение
§ 1.1. Предмет и задачи строительной механики
§ 1.2. Понятие о расчетной схеме сооружений
§ 1.3. Классификация расчетных схем сооружений
§ 1.4. Классификация опор плоских стержневых систем

Глава 2. Кинематический анализ сооружений
§ 2.1. Степень свободы плоской кинематической цепи, составленной из дисков
§ 2.2. Примеры и задачи
§ 2.3. Степень свободы шарнирно-стержневой плоской системы
§ 2.4. Примеры и задачи
§ 2.5. Принципы образования геометрически неизменяемых плоских систем
§ 2.6. Примеры анализа геометрической структуры
§ 2.7. Мгновенно-изменяемые системы
§ 2.8. Порядок кинематического анализа систем

Глава 3. Графические методы строительной механики и веревочный многоугольник
§ 3.1. Роль графического метода в строительной механике
§ 3.2. Обозначения на силовом и веревочном многоугольниках
§ 3.3. Применение веревочного многоугольника для определения статических моментов плоской системы сил
§ 3.4. Построение эпюр М и Q при узловой передаче нагрузки
§ 3.5. Построение эпюр М и Q для многопролетных статически определимых балок
§ 3.6. Краткие исторические данные

Глава 4. Общая теория линий влияния и примеры их применения
§ 4.1. Понятие о линии влияния
§ 4.2. Статический способ построения линий влияния; линии влияния для простой балки
§ 4.3. Линии влияния усилий многоопорных балок
§ 4.4. Размерность ординат линий влияния
§ 4.5. Влияние неподвижной системы сосредоточенных сил
§ 4.6. Влияние неподвижной сплошной нагрузки, распределенной по любому закону
§ 4.7. Об одном свойстве прямолинейного участка линий влияния
§ 4.8. Влияние построения линий влияния
§ 4.9. Кинематический метод построения линий влияния
§ 4.10. Примеры и задачи на построение линий влияния кинематическим методом
§ 4.11. Наиболее невыгодное загружение треугольной линии влияния
§ 4.12. Наиболее невыгодное загружение поездом полигональной линии влияния
§ 4.13. Наиболее невыгодное загружение любой линии влияния равномерно распределенной нагрузкой
§ 4.14. Наиболее невыгодное расположение системы равномерно распределенных нагрузок одинаковой интенсивности
§ 4.15. Производная от линии влияния и ее применение
§ 4.16. Влияние сосредоточенной силы, вращающейся вокруг неподвижной точки приложения (окружность влияния)
§ 4.17. Связь между линиями влияния для движущейся силы различных направлений
§ 4.18. Краткие исторические данные

Глава 5. Общие свойства статически определимых систем
§ 5.1. Что такое статически определимая стержневая система
§ 5.2. Разделение неизвестных на две группы
§ 5.3. Связь между статической определимостью и геометрической неизменяемостью системы
§ 5.4. Статический критерий мгновенной изменяемости. Способ нулевой нагрузки
§ 5.5. Усилия в основной части сооружения и в элементах, прикрепленных к ней
§ 5.6. Влияние уравновешенной нагрузки
§ 5.7. Влияние эквивалентных преобразований нагрузки
§ 5.8. Влияние изменения температуры, смещения опор и неточной разметки длин стержней

Глава 6. Трехшарнирные арки
§ 6.1. Основные понятия
§ 6.2. Аналитический способ определения опорных реакций
§ 6.3. Эпюра изгибаемых моментов M
§ 6.4. Рациональное очертание оси трехшарнирной арки для вертикальной нагрузки
§ 6.5. Эпюры поперечных и продольных сил, вызванных вертикальной нагрузкой
§ 6.6. Графическое нахождение опорных реакций
§ 6.7. Использование симметрии при определении опорных реакций
§ 6.8. Многоугольник равнодействующих и кривая давлений
§ 6.9. Ядровые моменты и нормальные напряжения
§ 6.10. Линии влияния H,M,Q и N
§ 6.11. Построение тех же линий влияния при помощи нулевых точек
§ 6.12. Задачи и примеры

Глава 7. Расчет статически определимых плоских ферм. Балочные и консольно-балочные фермы
§ 7.1. Понятие о фермах
§ 7.2. Классификация ферм
§ 7.3. Мгновенно изменяемые шарнирно-стержневые системы
§ 7.4. Статические признаки мгновенной изменяемости
§ 7.5. Построение планов скоростей
§ 7.6. Кинематический метод поверки мгновенной изменяемости
§ 7.7. Нагрузка ферм
§ 7.8. Способ вырезания узлов
§ 7.9. Частные случаи равновесия узлов
§ 7.10. Диаграммы усилий (Максвелла — Кремоны)
§ 7.11. Построение диаграммы при загружении узлов, лежащих внутри контура
§ 7.12. Построение диаграммы для ферм, содержащих пересекающиеся стержни
§ 7.13. Построение диаграммы при помощи разложения нагрузки
§ 7.14. Способ сечений
§ 7.15. Пример. Ферма с параллельными поясами и раскосной решеткой
§ 7.16. Пример. Ферма с непараллельными поясами и раскосной решеткой
§ 7.17. Более сложные случаи применения способа сечений
§ 7.18. Способ равнодействующих
§ 7.19. Способ двух или нескольких сечений
§ 7.20. Способ замены стержней (способ Геннеберга)
§ 7.21. Использование симметрии фермы путем разложения внешней нагрузки на симметричную и обратно симметричную
§ 7.22. Кинематический метод. Определение усилий при помощи планов скоростей
§ 7.23. Расчет ферм на внеузловую нагрузку
§ 7.24. Расчет составных ферм
§ 7.25. Краткие исторические данные

Глава 8. Линии влияния усилий в фермах балочных и консольно-балочных
§ 8.1. Построение линий влияния при помощи сечений или вырезания узлов
§ 8.2. Задачи
§ 8.3. Применение мгновенных центров вращения
§ 8.4. Построение мгновенных центров вращения для более сложных систем

Глава 9. Распорные фермы и распорные комбинированные системы
§ 9.1. Трехшарнирная арочная ферма (решетчатая трехшарнирная арка)
§ 9.2. Общие сведения о висячих системах
§ 9.3. Расчет цепи, усиленной балкой жесткости
§ 9.4. Многопоясный веревочный многоугольник и понятие об общей теории вантовых ферм
§ 9.5. Пример расчета радиальной вантовой фермы
§ 9.6. Примеры и задачи

Глава 10. Перемещения узлов и стержней плоских ферм
§ 10.1. Введение
§ 10.2. Понятие о диаграмме перемещений (Виллио)
§ 10.3. Построение диаграммы перемещений в более общем случае

Глава 11. Пространственные фермы
§ 11.1. Значение расчета пространственных ферм
§ 11.2. Сложение сил в пространстве
§ 11.3. Разложение силы на три составляющие, пересекающиеся с ней в одной точке
§ 11.4. Случаи разложения силы на шесть направлении
§ 11.5. Случаи неопределенности разложения силы на шесть направлений
§ 11.6. Признаки геометрической неизменяемости и неподвижности пространственных ферм
§ 11.7. Задачи и примеры
§ 11.8. Определение усилий в фермах способом вырезания узлов
§ 11.9. Определение усилий при помощи разложения фермы на плоские системы
§ 11.10. Определение усилий способом замены стержней
§ 11.11. Определение усилий в элементах статически определимых «биконструкций»

Глава 12. Проблема расчета статически неопределимых систем
§ 12.1. Что такое статически неопределимая стержневая система
§ 12.2. Формулы для определения числа лишних связей
§ 12.3. Отличительные свойства систем с лишними связями
§ 12.4. Классификация методов расчета

Глава 13. Основные теоремы об упругих системах
§ 13.1. Основные понятия
§ 13.2. Обобщенные силы и перемещения
§ 13.3. Работа «статически» приложенных внешних сил. Теорема Клапейрона
§ 13.4. Примеры
§ 13.5. Работа внутренних сил плоской упругой стержневой системы
§ 13.6. Несколько замечаний о работе внешних и внутренних сил
§ 13.7. Принцип возможных перемещений в применении к упругим системам
§ 13.8. Приложение принципа возможных перемещений к действительным перемещениям. Потенциальная энергия
§ 13.9. Принцип взаимности работ
§ 13.10. Теорема Максвелла о взаимности перемещений
§ 13.11. Замечания о размерности перемещений
§ 13.12. Линии влияния перемещений как линии прогибов
§ 13.13. Теорема Рэйлея о взаимности реакций
§ 13.14. Взаимность реакций и перемещений
§ 13.14. Частные производные потенциальной энергии. Теорема Кастилиано
§ 13.16. Краткие исторические данные

Глава 14. Определение перемещений стержневых систем
§ 14.1. Построение эпюр для статически определимых систем
§ 14.2. Внешние воздействия: нагрузка, перемещение связей и температура
§ 14.3. Общая форма для перемещений плоской стержневой системы
§ 14.4. Примеры выбора единичной силы
§ 14.5. Перемещения в статически определимой системе, вызванные внешней нагрузкой
§ 14.6. Правило вычисления интегралов для случая, когда одна из эпюр прямолинейная
§ 14.7. Перемещения в статически неопределимых системах, вызываемые внешней нагрузкой
§ 14.8. Температурные перемещения в статически определимых и статически неопределимых системах
§ 14.9. Перемещения, вызываемые перемещением опор или других связей
§ 14.10. Построение линии прогибов кривого или ломаного стержня при помощи упругих грузов
§ 14.11. Построение линии прогибов как веревочного многоугольника
§ 14.12. Краткие исторические данные

Глава 15. Основы метода сил
§ 15.1. Основная система и основные (лишние) неизвестные
§ 15.2. Система канонических уравнений метода сил для расчета на действие внешней нагрузки
§ 15.3. Канонические уравнения для расчета на действие температуры
§ 15.4. Канонические уравнения для случая заданного перемещения опор
§ 15.5. Канонические уравнения для расчета на совместное действие нагрузки, температуры и перемещения опор
§ 15.6. Краткие исторические данные

Глава 16 Расчет неразрезных балок
§ 16.1. Общие сведения о неразрезных балках
§ 16.2. Количество лишних связей. Выбор основной системы
§ 16.3. Расчет неразрезных балок на внешнюю нагрузку. Уравнения трех моментов
§ 16.4. Примеры и задачи
§ 16.5. Моментные фокусные отношения и моментные фокусы
§ 16.6. Применение моментных фокусных отношений к построению эпюр
§ 16.7. Построение линий влияния изгибающих моментов
§ 16.8. Построение линий влияния поперечных сил
§ 16.9. Построение линий влияния опорных реакций
§ 16.10. Построение линий влияния как линий прогиба
§ 16.11. Самое невыгодное загружение
§ 16.12. Расчет на смещение опор
§ 16.13. Неразрезная балка с упруго-смещающимися опорами
§ 16.14. Понятие о расчете неразрезных балок методом заданных моментов или напряжений
§ 16.15. Краткие исторические данные

Глава 17. Расчет простых рам и статически неопределимых арок методом сил
§ 17.1. Основные понятия
§ 17.2. Расчет рамы с одной лишней неизвестной
§ 17.3. Об упрощении канонических уравнений для симметричных систем. Расчет рамы с тремя лишними связями
§ 17.4. Дальнейшее упрощение расчета той же рамы при помощи жестких консолей
§ 17.5. Расчет двухщарнирной арки с затяжкой
§ 17.6. Влияние податливости затяжки. Эпюры М, Q, N. Кривая давлений
§ 17.7. Построение линий влияния
§ 17.8. Расчет на действие температуры
§ 17.9. Бесшарнирная арка. Выбор основной системы. Аналитическое и графическое определение коэффициентов    
§ 17.10. Построение эпюр. Кривая давлении
§ 17.11. Построение линий влияния
§ 17.12. Расчет на действие температуры и усадки
§ 17.13. Расчет на действие, оказываемое перемещением опор
§ 17.14. Расчет симметричной арки с упругими опорами

Глава 18. Расчет статически неопределимых ферм
§ 18.1. Общие соображения о статически неопределимых фермах
§ 18.2. О подборе сечений
§ 18.3. Расчет фермы с одним лишним стержнем
§ 18.4. Построение линий влияния для фермы с одним лишним стержнем
§ 18.5. Расчет фермы с несколькими лишними стержнями
§ 18.6. Расчет ферм методом заданных напряжений

Глава 19. Расчет сложных рамных систем методом сил
§ 19.1. Общие соображения
§ 19.2. О построении эпюр М для статически определимых основных систем и эпюр Q, N для любой системы
§ 19.3. О рациональном выборе основной системы
§ 19.4. Свойства групповых эпюр и групповых неизвестных
§ 19.5. Пример применения способа группировки неизвестных
§ 19.6. Дополнительные упрощения, вытекающие из условий симметрии
§ 19.7. Одновременное применение нескольких основных систем
§ 19.8. Поверка эпюр и линий влияния
§ 19.9. Краткие исторические данные

Глава 20. Расчет рамных систем методом перемещений (деформаций)
§ 20.1. Степень упругой подвижности узлов рамной системы
§ 20.2. Формулы для коэффициентов метода деформаций (формулы для реакций)
§ 20.3. Идея метода перемещений (деформаций)
§ 20.4. Канонические уравнения метода деформаций для любой статически не определимой плоской стержневой системы
§ 20.5. Уравнения метода деформаций для рам с вертикальными стойками
§ 20.6. Пример составления уравнений
§ 20.7. Расчет на действие температуры
§ 20.8. Построение линий влияния
§ 20.9. Комбинированное решение задач методами сил и деформаций
§ 20.10. Смешанный метод
§ 20.11. Проверка эпюр, полученных методами деформаций и смешанным
§ 20.12. Краткие исторические данные

Глава 21. Расчет рам по способу моментных фокусных отношений
§ 21.1. Формулы для основных неизвестных в рамах с несмещающимися узлами
§ 22.2. Примеры
§ 21.3. Расчет рам со смещающимися узлами

Глава 22. Приближенный расчет рам
§ 22.1. Общие соображения
§ 22.2. Приближенный расчет многопролетной многоярусной рамы на горизонтальную (ветровую) нагрузку
§ 22.3. Приближенный расчет многопролетной многоярусной рамы на вертикальную нагрузку
§ 22.4. Расчет рам способом перераспределения моментов или других величин
§ 22.5. Решение канонических уравнений способом последовательных приближений (способом итерации)
§ 22.6. О применении счетно-решающих машин в задачах расчета статически неопределимых систем

Глава 23. Приведение расчета призматических рам, составленных из пластинок, к расчету плоских стержневых рам (метод проф. В.З. Власова)
§ 23.1. Основные гипотезы
§ 23.2. Дифференциальные уравнения равновесия рамы-полоски
§ 23.3. Пример

Глава 24. Расчет балки на сплошном упругом основании
§ 24.1. Общие соображения
§ 24.2. Интеграл однородного дифференциального уравнения
§ 24.3. Пример
§ 24.4. Интеграл неоднородного дифференциального уравнения
§ 24.5. Понятие о расчете балок на упругом изотропном основании

Глава 25. Напряженное состояние стержневых систем за пределом упругости
§ 25.1. О расчете сооружений по расчетным предельным состояниям
§ 25.2. Расчетная схема идеального упруго-пластического материала
§ 25.3. Расчет статически неопределимой фермы на постоянную нагрузку
§ 25.4. Расчет статически определимой балки на однократное нагружение и разгрузку
§ 25.5. Расчет статически неопределимой балки на однократное нагружение и разгрузку
§ 25.6. Пластический шарнир при совместном действии изгибающего момента и продольной силы
§ 25.7. Несколько замечаний

Глава 26. Расчет сооружений на устойчивость
§ 26.1. Значение расчета на устойчивость
§ 26.2. О точном и приближенном расчете
§ 26.3. Определение критической нагрузки для систем с конечным и бесконечно большим числом степеней свободы
§ 26.4. Приближенные методы определения критической силы для прямого стержня
§ 26.5. Пример применения принципа возможных перемещений
§ 26.6. Критическая сила для составного стержня
§ 26.7. Понятие о расчете рам на устойчивость методом перемещений
§ 26.8. Пример
§ 26.9. Краткие исторические данные

Глава 27. Динамический расчет систем с одной степенью свободы
§ 27.1. Виды динамической нагрузки
§ 27.2. Степень свободы упругой системы
§ 27.3. Дифференциальное уравнение движения и его интеграл
§ 27.4. определение частоты собственных колебании системы
§ 27.5. Пример
§ 27.6. Вынужденные колебания стержневой системы
§ 27.7. Влияние внезапного нагружения
§ 27 8. Влияние нагрузки, постепенно возрастающей или убывающей во времени по линейному закону
§ 27.9. Влияние кратковременного действия нагрузки
§ 27.10. Влияние кратковременного импульса
§ 27.11. Пример
§ 27.12. Влияние вибрационной нагрузки
§ 27.13. Влияние произвольной периодической нагрузки
§ 27.14. Примеры
§ 27.15. Влияние периодической нагрузки большой частоты
§ 27.16. Геометрическое представление вынужденных и свободных перемещений
§ 27.17. Влияние перемещений опор
§ 27.18. Влияние поперечного изгибающего удара
§ 27.19. О нелинейных колебаниях

Глава 28. Основы динамики систем с конечным или бесконечно большим числом степеней свободы
§ 28.1. Колебания систем с несколькими степенями свободы
§ 28.2. Разложение нагрузки на нормальные составляющие
§ 28.3. Взаимность динамических перемещений
§ 28.4. Понятие о расчете сооружений на сейсмическое воздействие
§ 28.5. Свободные колебания балки как системы с бесконечным числом степеней свободы
§ 28.6. Особые свойства нормальных (собственных) форм колебаний
§ 28.7. Вынужденные перемещения
§ 28.8. Действие вибрационной нагрузки
§ 28.9. Понятие о динамическом действии подвижной нагрузки
§ 28.10. Краткие исторические данные

Глава 29 Основы расчета подпорных стенок
§ 29.1. Общие соображения
§ 29.2. Теория Кулона
§ 29.3. Теоремы Ребхана и графическое построение Понселе
§ 29.4. Формулы давления земли на стенку
§ 29.5. Диаграмма полных давлений и диаграмма интенсивности давления
§ 29.6. Влияние временной нагрузки
§ 29.7. Пассивное давление (отпор) земли
§ 29.8. Расчет подпорной стенки на прочность
§ 29.9. Расчет стенки на опрокидывание и на скольжение
§ 29.10. Понятие о более точной теории давления земли на подпорные стенки
§ 29.11. Краткие исторические данные

От автора

Настоящий учебник соответствует программе инженерно-строительных вузов и содержит основы расчета статически определимых и статически неопределимых стержневых систем на статическую и динамическую нагрузки и на устойчивость, а также основы приближенного расчета подпорных стенок. По сравнению со вторым изданием внесены небольшие дополнения в различные параграфы, добавлена глава о расчете балки на сплошном упругом основании и значительно расширен раздел динамики сооружений.

Стремясь сделать учебник компактным, автор сохранил лишь тот материал, который в основном отвечает учебным программам инженерно-строительных вузов. В связи с этим полезно обратить внимание учащихся на вышедшее в 1950 и 1954 гг. 2-е издание более полного, двухтомного, курса того же автора. В этом издании интересующиеся найдут более подробные исторические обзоры развития различных проблем строительной механики, а также изложение некоторых вопросов, выходящих за пределы обязательной программы.

Выражаю свою благодарность рецензентам — кафедре Киевского инженерно-строительного института, возглавляемой проф. Д.В. Вайнбрергом, и профессорам Д.В. Бычкову, Г.К. Клейну и В.Г. Рекачу за сделанные ими полезные замечания.