Учебник составлен в соответствии с программой по строительной механике для строительных специальностей вузов. В основу положен многолетний опыт преподавания этой дисциплины в Московском государственном строительном университете. Содержание книги подразделено на три основные части. В первых двух излагаются основные методы статического расчета стержневых систем. Третья часть содержит наложение методов расчета стержневых систем на устойчивость и динамические воздействия.

Предисловие

Глава 1. Введение
§ 1.1. Предмет и задачи строительной механики. Краткий исторический очерк ее развития
§ 1.2. Понятие о расчетной схеме сооружения и соединениях ее элементов
§ 1.3. Физические свойства материала элементов
§ 1.4. Нагрузки и воздействия
§ 1.5. Классификация расчетных схем стержневых систем
§ 1.6. Кинематический анализ расчетных схем
§ 1.7. Основные допущения строительной механики и их следствия

Часть I. Статически определимые стержневые системы

Глава 2. Расчет статически определимых систем на неподвижную нагрузку
§ 2.1. Понятия об основных свойствах статически определимых систем и методах их расчета
§ 2.2. Метод сечений
§ 2.4. Общий метод расчета статически определимых стержневых систем
§ 2.5. Связь между усилиями и деформациями. Матрицы внутренней податливости и жесткости
§ 2.6. Связь между деформациями и перемещениями
§ 2.7. Двойственность уравнений в статически определимых системах

Глава 3. Расчет статически определимых систем на подвижную нагрузку. Теория линий влияния
§ 3.1. Понятие о линиях влияния
§ 3.2. Построение линий влияния усилий простых балок (статический метод)
§ 3.3. Построение линий влияния методом замены связей
§ 3.4. Кинематический метод построения линий влияния
§ 3.5. Определение усилий от неподвижной нагрузки по линиям влияния
§ 3.6. Невыгоднейшее загружение линии влияния. Критический груз
§ 3.7. Построение линии влияния при узловой передаче нагрузки
§ 3.8. Понятие о матрицах влияния

Глава 4. Расчет типичных статически определимых стержневых систем
§ 4.1. Расчет многопролетных статически определимых балок и рам
§ 4.2. Расчет трехшарнирных арок
§ 4.3. Расчет плоских Ферм
§ 4.4. Понятие о расчете висячих систем

Часть II. Статически неопределимые стержневые системы

Глава 5. Основы теории расчета линейно деформируемых систем
§ 5.1, Общая характеристика методов расчета статически неопределимых систем
§ 5.2. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Принцип возможных перемещений
§ 5.3. Действительная работа внешних и внутренних сил стержневой системы
§ 5.4. Понятие о полной потенциальной энергии, ее экстремальных свойствах и основных принципах механики
§ 5.5. Теоремы о взаимности
§ 5.6. Формула Мора для определения перемещений от нагрузки
§ 5.7. Способы вычисления интегралов Мора
§ 5.8. Определение перемещений от тепловых воздействий
§ 5.9. Перемещения, вызванные осадкой опор
§ 5.10. Теорема Кастильяно и принцип наименьшей работы
§ 5.11. Матрицы внешней податливости и жесткости системы

Глава 6. Метод сил
§ 6.1. Основная идея метода сил
§ 6.2. Лишние неизвестные. Выбор основной системы метода сил
§ 6.3. Канонические уравнения метода сил и их свойства
§ 6.4. Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических уравнений и их проверки
§ 6.5. Построение окончательных эпюр внутренних усилий. Статическая и кинематическая проверки
§ 6.6. Расчет статически неопределимых систем на действие температуры и осадки опор
§ 6.7. Пример расчета статически неопределимой рамы методом сил
§ 6.8. Возможные упрощения при расчете статически неопределимых систем методом сил
§ 6.9. Особенности применения метода сил к расчету статически неопределимых ферм и арок
§ 6.10. Матричная форма метода сил
§ 6.11. Энергетическая форма метода сил

Глава 7. Расчет рам методом перемещений
§ 7.1. Степень кинематической неопределимости системы
§ 7.2. Идея метода перемещений
§ 7.3. Таблица для определения коэффициентов канонических уравнений
§ 7.4. Канонические уравнения метода перемещений и способы определения их коэффициентов и свободных членов
§ 7.5. Примеры расчета рамы и неразрезной балки на действие нагрузки
§ 7.6. Использование условий симметрии
§ 7.7. Расчет рам и балок на тепловое воздействие и на смещение связей
§ 7.8. Расчет пространственных рам

Глава 8. Смешанный, комбинированный и приближенные методы расчета рам
§ 8.1. Смешанный метод расчета рам
§ 8.2. Комбинированный способ расчета рам
§ 8.3. Расчет рам методом Бернадского-Кросса
§ 8.4. Приближенные способы расчета многопролетных и многоярусных рам

Глава 9. Расчет плоских стержневых систем матричным методом перемещений
§ 9.1. Основные понятия. Внешние и внутренние силы стержневой системы
§ 9.2. Связь между внешними и внутренними силами. Статическая матрица
§ 9.3. Связь между деформациями и перемещениями. Мащица деформаций
§ 9.4. Принцип двойственности статических и геометрических уравнений
§ 9.5. Связь между внутренними усилиями и деформациями. Матрица внутренней жесткости системы
§ 9.6. Последовательность расчета матричным методом перемещений
§ 9.7. Примеры расчета

Глава 10. Расчет стержневых систем методом конечных элементов
§ 10.1. Общие понятия. Выбор расчетной схемы
§ 10.2. Приведение внешних воздействий к эквивалентной узловой нагрузке
§ 10.3. Построение матриц жесткости типовых стержневых элементов в глобальной системе координат
§ 10.4. Формирование матрицы жесткости совокупности элементов
§ 10.5. Определение перемещений и усилий в элементах
§ 10.6. Пример расчета

Глава 11. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материала методом предельного равновесия
§ 11.2. Основные теоремы и методы решения задачи пластического расчета
§ 11.3. Расчет статически неопределимых балок
§ 11.4. Расчет статически неопределимых рам
§ 11.5. Понятие о расчете статически неопределимых арок и ферм

Часть III. Основы устойчивости и динамики сооружений

Глава 12. Расчет упругих систем на устойчивость
§ 12.1. Понятие об устойчивости равновесия. Системы с конечным и бесконечным числом степеней свободы и основные методы расчета на устойчивость
§ 12.2. Критическая нагрузка для системы с одной степенью свободы
§ 12.3. Понятие об энергетическом барьере
§ 12.4. Устойчивость систем со многими степенями свободы
§ 12.5. Понятие о точном и приближенном расчете на устойчивость прямолинейного упругого стержня
§ 12.6. Дифференциальное уравнение устойчивости и полная потенциальная энергия сжато-изогнутого стержня
§ 12.7. Интегрирование уравнений устойчивости. Начальные и граничные условия
§ 12.8. Примеры определения критических сил для центрально сжатого упругого стержня
§ 12.9. Приближенный метод расчета стержней на устойчивость
§ 12.10. Устойчивость центрально сжатых стержней переменного сечения
§ 12.11. Устойчивость сжато-изогнутых стержней
§ 12.12. Приближенный учет деформаций сдвига при расчете стержней на устойчивость
§ 12.13. Расчет на устойчивость плоских рам
§ 12.14. Понятие о деформационном расчете рам
§ 12.15. Устойчивость составных стержней
§ 12.16. Устойчивость плоской ФОРМЫ изгиба балок
§ 12.17. Устойчивость арок и колец
§ 12,18. Применение энергетического метода сил к задачам устойчивости

Глава 13. Основы динамики сооружений
§ 13.1. Основные понятия динамики сооружений. Общие положения
§ 13.2. Динамическая расчетная схема сооружения
§ 13.3. Основные способы составления уравнений движения
§ 13.4. Свободные колебания системы с одной степенью свободы
§ 13.5. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы
§ 13.6. Колебания систем с конечным числом степеней свободы
§ 13.7. Расчет плоских рам на вибрационную нагрузку
§ 13.8. Матричная форма расчета систем с конечным числом степеней свободы
§ 13.9. Кинематическое воздействие. Понятие о расчете сооружений на сейсмическое воздействие
§ 13.10. Колебания стержней с распределенной массой
§ 13.11. Расчет рам с распределенной массой на вибрационное воздействие
§ 13.12. Применение энергетического метода сил к динамическому расчету стержневых систем
§ 13.13. Некоторые приближенные методы динамики сооружений

Литература
Приложения

Предисловие

Предлагаемый учебник написан в соответствии с учебной программой по строительной механике для студентов строительных специальностей. Его содержание и объем рассчитаны для курса, на лекционные и практические занятия которого в учебном процессе отводится примерно 200 учебных часов.

В основу учебника положен опыт длительного преподавания этой дисциплины коллективом кафедры строительной механики Московского государственного строительного университета. При написании учебника авторы стремились отразить как классические схемы и методы строительной механики, дающие ясное представление о физическом содержании решаемых инженерных задач и формирующие у студентов необходимую инженерную интуицию, так и современную матричную формулировку этих задач, ориентированную на применение вычислительной техники. Для лучшего усвоения материала во всех разделах учебника приведены примеры расчета, поясняющие теоретические положения и способствующие выработке практических навыков решения характерных задач. По мнению авторов, предлагаемый учебник как по форме изложения, так и по своему содержанию не является повторением тех учебников по строительной механике, которые были изданы ранее и ссылки на которые приведены в кратком списке литературы, рекомендуемой студентам.

Содержание учебника подразделено на три основные части, которым предшествует введение, являющееся отдельной главой. Во введении дан краткий исторический очерк развития строительной механики как науки о расчете инженерных сооружений, приведены понятия о расчетных схемах сооружений и кинематическом анализе расчетных схем.

В первой части рассмотрены вопросы расчета статически определимых систем на действие неподвижных и подвижных нагрузок.

Вторая часть посвящена основным принципам и теоремам строительной механики, а также методам расчета статически неопределимых систем. Здесь с достаточной полнотой изложены содержание и алгоритмы метода сил в его классической и энергетической формах, метода перемещений, смешанного, комбинированного и приближенного методов, метода конечных элементов, рассмотрены вопросы расчета стержневых систем за пределами упругости методом предельного равновесия.

В третьей части книги представлены точные и приближенные методы расчета стержневых систем на устойчивость и динамические воздействия.

Материал учебника распределен между авторами следующим образом: главы 1-5 написаны совместно H.H. Леонтьевым и А.А. Амосовым, главы 6 и 13 — А.А. Амосовым, главы 7-11 написаны H.H. Леонтьевым, глава 12 принадлежит Д.Н. Соболеву. Общая редакция учебника осуществлена H.H. Леонтьевым.

Авторы выражают благодарность М.Г. Ванюшенкову, С.Б. Синицыну и другим сотрудникам кафедры строительной механики МГСУ за предоставление методических материалов к отдельным разделам учебника.

Авторы выражают глубокую благодарность доценту Н.С. Никитиной, Президенту фирмы "Инженер" А.П. Левченко, генеральному директору Юго-Западной инвестиционной компании Я.В. Алферову, Президенту фирмы "Импульс Трединг" Шафикулу Исламу.