От редакции
Введение

Глава I. Исторический обзор развития идеи пропорциональности
§ 1. Взгляды египтян и философов древней Греции на пропорциональность
§ 2. Витрувий о гармонии и пропорциональности в архитектуре
§ 3. Схема пропорциональности готики
§ 4. Возрождение классики и ее архитектурные нормы
§ 5. Каноны пропорциональности человеческого тела, установленные скульпторами и живописцами
§ 6. Искания на пути обоснования общих законов пропорциональности формы

Глава II. Пропорциональная схема золотого сечения
§ 7. Общее определение пропорционального деления
§ 8. Закон золотого сечения
§ 9. Золотое сечение — производное „высших порядков“
§ 10. Итоги исключительных свойств золотого сечения
§ 11. Пропорциональный масштаб золотого сечения
§ 12. Пропорциональное деление прямой по горизонтали и вертикали
§ 13. Примеры линейной пропорциональности
§ 14. Пропорциональное согласование площадей прямоугольников
§ 15. Пропорциональное согласование площадей подобных прямоугольников
§ 17. Пропорциональность треугольников
§ 18. Пропорциональное согласование кругов
§ 19. Построение спирали золотого сечения
§ 20. Пропорциональность объемов

Глава ІІІ. Схема пропорциональности классики
§ 21. Основы пропорциональности классики
§ 22. Основные законы теории гармонии в музыке и интервалы октавы, известные грекам
§ 23. Таблица пропорционального деления прямой по отношениям, отвечающим интервалам октавы, и по золотому сечению
§ 24. Пропорции капители колонны Парфенона
§ 25. Пропорции базы колонны портика Пантеона

Глава IV. Анализ пропорций архитектурных памятников классики и других стилей и их согласованность с золотым сечением
§ 26. Золотое сечение в памятниках Египта и Эллады
§ 27. Анализ пропорций Парфенона
§ 28. Нормы греко-дорических портиков по золотому сечению
§ 29. Нормы греко-ионических портиков по золотому сечению
§ 30. Золотое сечение в нормах коринфского стиля
§ 31. Золотое сечение в памятниках Византии
§ 32. Золотое сечение в пропорциях памятников итальянского Возрождения
§ 33. Нормы ордеров Витрувия и Виньолы и их согласование с золотым сечением
§ 34. Золотое сечение в памятниках барокко
§ 35. Золотое сечение в памятниках готики
§ 36. Золотое сечение в памятниках древнерусского зодчества

Глава V. Золотое сечение в пропорциях современного зодчества
§ 37. Анализ пропорций современных зданий в СССР
§ 38. Анализ пропорций современных зданий на Западе
§ 39. Анализ принятого в основу проекта Дворца Советов СССР архит. Б. М. Иофана
§ 40. Анализ переработанного первого проекта Дворца Советов СССР архит. В. Гельфрейх, Б. Иофана и В. Щуко
§ 41. Заключение

Приложение: Выборка из трактата Витрувия по вопросам пропорциональности и по нормам классических ордеров
1. Указания Витрувия на знания, необходимые зодчему, и на основы композиции
2. Взгляды Витрувия на основы пропорциональности
3. Пропорции общих масс храмов
4. Нормы ионического ордера
5. Нормы коринфского ордера
6. Нормы дорического ордера
7. Пропорции дверных наличников
8. Нормы круглых храмов
9. Нормы театра
10. Пропорции форума, базилики и жилого дома

Литература

От редакции

Предлагаемая вниманию читателя книга проф. Г. Д. Гримм является результатом 40-летнего изучения автором вопросов архитектуры и, в частности, проблемы пропорциональности в архитектуре.

В вопросе о пропорциональности Г. Д. Гримм придерживался вначале точки зрения „музыкальной гармонии“ или классической схемы пропорциональности. Позднее, под влиянием взглядов эстетиков XIX века, в особенности Цейзинга, Г. Д. Гримм становится на точку зрения так называемого общего закона пропорциональности, математически формулируемого как принцип „золотого сечения“. На этой точке зрения Г. Д. Гримм стоит и сейчас в предлагаемой книге.

Богатая эрудиция и огромный материал, полученный автором в результате работы над сотнями архитектурных памятников различных стилей, делают книгу Г. Д. Гримма интересной для советского архитектора. Принципу „золотого сечения“ в архитектуре в книге дается солидное позитивное обоснование путем приведения математической трактовки зависимости элементов архитектурного сооружения.

Однако, необходимо отметить, что проблема пропорциональности и принцип „золотого сечения“ в архитектуре в книге трактуются несколько отвлеченно. Момент пропорциональности освещается оторванно от общей композиции и стиля архитектурного сооружения. Недостаточно отчетливо вскрываются характер и специфика пропорциональности различных архитектурных стилей в их историческом аспекте, что сделало бы понятными отклонения или несовпадения принципа „золотого сечения" с фактами и, вероятно, привело бы к формулированию исторической точки зрения на пропорциональность, выявляющей своеобразие принципов пропорциональности конкретных исторических стилей. Несмотря на это, самая попытка общей формулировки принципа „золотого сечения“ как основы пропорциональности архитектурных стилей, проверенная на материале античной и европейской архитектуры, заслуживает внимания, чтобы быть опубликованной, тем более, что в книге дается исторический очерк развития теории пропорциональности, а также развернутое математическое положение принципа „золотого сечения“.

Введение

Основой каждого вновь созидаемого сооружения, каждого архитектурного памятника является: с одной стороны — его наибольшая целесообразность, ясность и простота при оправданности архитектурных его форм, принятых в соответствии с материалом и его назначением, с конструкциями и прежде всего с его внутренним содержанием; с другой — определяющий ценность здания в художественном отношении, правильный учет художественно-композиционного момента и четкое решение проблем идеологического восприятия форм современности.

При этом, учитывая, что общекультурные, художественные и конструктивно-технические проблемы должны стоять в тесной связи с общественным развитием, в каждом новом сооружении требуется новый подход к разрешению указанных проблем, считаясь как с современным технико-экономическим уровнем, так и прежде всего с идейно-художественными требованиями определенных общественных классов и типов общественного строя.

Выполнение этих требований достигается архитектурной композицией, которая заключается в создании проекта сооружения, составленного путем сочетания их в одно архитектурное целое. При этом одним из основных моментов художественного оформления сооружения является достижение гармонии здания, которая слагается из ряда отдельных факторов — симметрии и асимметрии, ритме и контрасте, масштабности, соразмерности и равновесия, регулирующим звеном которых является пропорциональность.

Пропорциональность в архитектуре, это — то соотношение, которое должно существовать между архитектурным целым и его частями, соотношение, обусловленное композицией сооружения, стилем его эпохи.

В беспредельной области творчества опорные точки необходимы: как музыка подчиняется законам колебания звука, так и архитектура должна подчиняться своим законам, и только соблюдение их в архитектурном произведении дает художественное целое.

Невыясненность этих законов затрудняет зодчего в отыскании правильного пути к достижению закономерных, приведенных в определенный порядок, необходимых для данного сооружения отношений, вследствие чего отклонения в сторону неминуемы.

Одним из настоятельных требований методологии архитектуры является раскрытие этих законов и введение их в обобщающую пропорциональную схему, оправданную на пропорциональности выдающихся исторических памятников прошлого и обусловливающую правильное соотношение частей сооружения между собой и с целым и, вместе с тем, допускающую свободную эволюцию архитектурной мысли, не замыкая ее в тесные рамки одного времени, одного стиля.

Искания художников и мыслителей с целью раскрытия законов пропорциональности в архитектуре идут с давних пор, с первых шагов сознательной работы художественной мысли. Однако выработанные в свое время как в изобразительных искусствах, так и в архитектуре схемы и теории пропорциональности не сохранились.

Единственное сочинение эпохи классики, дошедшее частично до нас, которое проливает некоторый свет в этом направлении, это — трактат об архитектуре Витрувия, римского зодчего времен императора Августа. В этом трактате дается некоторая формулировка пропорциональности, а главным образом перечисляется целый ряд нормирующих относительную величину отдельных частей сооружений римских ордеров; трактат этот представляет собой перечень данных, добытых опытом, без всякого их обобщения, оставаясь таким образом в границах стиля классики. И его нормы, фактически сложившиеся на основе учета конструктивных возможностей и требований своего времени, имеют значение только традиционное и, как таковые, в общую схему теории пропорциональности войти не могут. То же следует сказать о нормах зодчих — теоретиков времени итальянского Возрождения — Виньоле, Палладио и других, принявших традиционные нормы Витрувия как нечто постоянное.

На основе как разбора исторических памятников, так и разрозненных указаний о взглядах на пропорциональность прежних эпох архитектурной мысли, с половины XIX века идут определенные искания, направленные по пути внедрения обобщающей математической формулировки в отношения отдельных частей архитектурного целого. При этом одни исследователи идут по пути признания геометрических построений и подобия отдельных частей между собой основой пропорциональности в архитектуре, другие дают единую схему для архитектуры и музыкальной гармонии, а третьи улавливают даже общие задачи для всякой пропорциональности во всех проявлениях видимого мира.

Первые из исследователей — Тирш, Дегио, Виолле ле-Дюк — в своих исканиях дают решения частного порядка, в иных случаях оправдывающих их построения, в других не отвечающих им, являющиеся частичным следствием одного общего закона, ими не выявленного. Теория Генчельмана, наиболее разработанная из схем, придерживающихся общности теории музыки и архитектуры, основанная на действительной согласованности отношений архитектурных частей памятников классики, памятников Греции и Рима с отношениями интервалов октавы, логического объяснения для признания общности этой схемы не дает.

Общность закона пропорциональности во всех проявлениях гармонии, закона золотого сечения выставляет Цейзинг, пытаясь доказать его значение для всего органического и неорганического мира.

Особое внимание Цейзинг уделяет развитию его теории в отношении пропорций человеческого тела, попутно освещая значение золотого сечения в других проявлениях последнего — в музыке, в растительном мире, в мире животных, в строении минералов, а также в архитектуре. Однако его несколько примитивный подход к пропорциональному разбору архитектурных памятников дает неубедительные результаты и является причиной непризнания его схемы.

Таким образом все выдвинутые до настоящего времени теории и схемы пропорциональности страдают существенными недочетами и не могут быть приняты для оценки правильности принятых отношений архитектурного целого. Правильно разрешенная схема пропорциональности прежде всего должна быть подчинена основной логике композиции сооружения, итти рука об руку с ней, приспособляясь к намеченному композицией пути, к ее формам и массам, внося лишь свои математические поправки, основанные на правильно примененной, общего характера, схеме пропорциональности.

Ввиду исключительного значения золотого сечения в смысле такого пропорционального деления, которое устанавливает постоянную связь между целым и его частями, и дает постоянное между ними соотношение, недостигаемое никаким другим делением, схема, основанная на нем, выдвигается как нормативная на первое место и принята нами в дальнейшем как при проверке основ пропорциональности исторических памятников, так и современных сооружений.

Проведенный на значительном ряде лучших архитектурных памятников прошлого пропорциональный разбор их полностью подтверждает значение золотого сечения, а также интуитивную согласованность пропорций этих памятников с соотношениями, получаемыми по схеме золотого сечения.

Считаясь с этим общим значением золотого сечения во всех проявлениях архитектурной мысли, теорию пропорциональности, основанную на делении целого на пропорциональные части, отвечающие членам геометрической прогрессии золотого сечения, следует признать основой архитектурной пропорциональности вообще.

При этом путем построений, отвечающих схеме деления по золотому сечению, получается ряд фигур и пропорциональных площадей, частично между собой подобных, т. е. как следствие достигается то подобие фигур, на которое Тирш, Дегио и Виолле ле-Дюк указывают как на основу пропорциональности.

Выясняющаяся вслед затем близкая, тесная связь золотого сечения с теорией музыки, с отношениями, отвечающими интервалам октавы, с отношениями, лежащими в основе канона Витрувия и его последователей — теоретиков итальянского Возрождения, дает полное основание пропорциональную схему геометрической прогрессии золотого сечения признать синтезом всех до настоящего времени известных и когда-либо практиковавшихся схем.

Наконец, применение гибкой, легко приспособляемой ко всякой правильно решенной на основе выполнения всех требований задания композиции, схемы проверки пропорциональности должно положить конец методологической беспомощности современных зодчих в установлении правильного решения в этом направлении, что особенно ценно в настоящее время, в эпоху намечающихся новых путей архитектурной мысли, основанных на использовании новых материалов, новых конструктивных возможностей, на новых задачах и проблемах идеологического восприятия форм, на новом социальном строе общества.

При этом архитектор-художник не должен останавливаться лишь на решениях частного порядка, на нахождении правильных соотношений одного определенного сооружения. Его задачи шире и должны итти по пути исканий общих норм, отвечающих нашей технике, нашей идеологии, нашей современности.