В книге дано систематизированное изложение основ статики вантово-стержневых комбинированных систем. Отличительными особенностями монографии является ориентация на применение хорошо известных инженерам классических методов линейной строительной механики к расчету нелинейных систем, а также выбор методов и приемов расчета, ориентированных на использование ЭВМ. В качестве примеров рассматриваются задачи, связанные с проектированием мачтовых конструкций, вантовых пролетных строений и покрытий большого пролета. Книга рассчитана на инженеров-проектировщиков, научных работников, аспирантов и может быть использована в качестве учебного пособия по специальным разделам курсов строительной механики и металлических конструкций.

Предисловие

Глава 1. Предварительные сведения о вантово-стержневых системах
§ 1. Вводные замечания
§ 2. Примеры конструктивного решения вантово-стержневых систем
§ 3. Основные расчетные предпосылки

Глава 2. Гибкая нить как элемент вантово-стержневой системы
§ 4. Уравнения равновесия пологой гибкой нити
§ 5. Определение перемещений пологой гибкой нити
§ 6. Нить как нелинейно-упругий стержень
§ 7. Влияние нагрузки, перпендикулярной плоскости провеса, и продольной нагрузки

Глава 3. Статические и кинематические свойства стержневых и вантово-стержневых систем при малых перемещениях
§ 8. Матрица инциденций и ее свойства
§ 9. Уравнения равновесия для произвольной свободной шарнирно-стержневой системы
§ 10. Кинематика произвольной шарнирно-стержневой системы
§ 11. Некоторые свойства уравнений равновесия и кинематических уравнений
§ 12. Статические и кинематические свойства вантово-стержневых систем

Глава 4. Перемещения вантово-стержневых систем и основы метода сил
§ 13. Перемещения статически определимых вантово-стержневых систем
§ 14. Другой вид формулы
§ 15. Пример расчета статически определимой вантово-стержневой системы
§ 16. Уравнение метода сил
§ 17. Выражение для функции дополнительной работы
§ 18. О единственности решения системы линейных уравнений метода сил
§ 19. Случай исчезающе малых поперечных нагрузок на вантовых элементах
§ 20. Расчет упругих систем с односторонними связями как задача квадратичного программирования

Глава 5. Основы метода перемещений и смешанного метода
§ 21. Основные уравнения метода перемещений
§ 22. Уравнения смешанного метода
§ 23. Уравнения для расчета вантово-стержневых систем по деформированной схеме
§ 24. Уравнения в вариациях для исследования устойчивости

Глава 6. Решение нелинейных уравнений метода сил при помощи координатного спуска
§ 25. Идея метода координатного спуска
§ 26. Вопросы сходимости. Отделение корня нелинейного уравнения
§ 27. Отыскание начального приближения

Глава 7. Применение итерационного метода Ньютона — Канторовича
§ 28. Метод Ньютона — Канторовича и его механическая интерпретация
§ 29. Сходимость итерационного процесса
§ 30. Выбор вспомогательной системы при расчете мачтовых конструкций
§ 31. Содержание расчета в процессе итераций
§ 32. Расчет системы мачт по деформированной схеме (приближенный прием)
§ 33. Сравнение точных и приближенных уравнений для расчета по деформированной схеме

Глава 8. Применение шагового метода к статическому расчету и анализу устойчивости
§ 34. О шаговом методе решения систем нелинейных уравнений
§ 35. Случай простого загружения мачтовой системы
§ 36. Устойчивость вантово-стержневой системы в процессе загружения. Некоторые общие соображения
§ 37. Определение степени неустойчивости линеаризованной системы
§ 38. Некоторые замечания по поводу качественного метода исследования

Глава 9. Искусственное регулирование усилий в элементах вантово-стержневых систем
§ 39. Цели и способы регулирования усилий
§ 40. Линейно-независимые самонапряжения
§ 41. Последовательность создания предварительного напряжения
§ 42. Предварительное напряжение как средство увеличения жесткости
§ 43. О влиянии неточности предварительного напряжения на работу конструкций мачтового типа

Литература

Предисловие

Рост масштабов строительства в нашей стране, связанный с выполнением решений XXIII съезда КПСС, ставит особенно остро вопрос обоснования принимаемых конструктивных решений. Для этого инженеры-проектировщики должны быть вооружены соответствующим теоретическим аппаратом.

Монография посвящена систематическому изложению основ расчета обширного класса инженерных сооружений, в которых применяются вантовые элементы. Несмотря на то что интерес к таким конструкциям велик и область их применения с каждым годом растет, теория статического расчета этих систем, построенная на достаточно широких предпосылках, разработана чрезвычайно мало. Вместе с тем некоторые существенные особенности этих систем, в частности их нелинейность, затрудняют применение привычных методов расчета, излагаемых во втузовских курсах строительной механики.

В книге изложены основы статики вантово-стержневых систем таким образом, чтобы, с одной стороны, иметь теорию, адекватную сути вопроса, а с другой, с тем, чтобы освоение теории инженером было по возможности упрощено. С этой целью основная ориентация была взята на применение хорошо известных классических методов линейной строительной механики к расчету нелинейных вантовых систем.

Вторая отличительная особенность книги состоит в выборе таких методов расчета, которые хорошо приспособлены к использованию современной вычислительной техники. Дело в том, что большинство реальных задач расчета сложных нелинейных вантовых систем требует выполнения столь большого количества вычислений; кроме того, без механизации сама возможность выполнения расчета становится сомнительной. В связи с этим возникла необходимость обратить особое внимание на формализацию всех выкладок в той степени, чтобы алгоритмы расчета, построенные на основе излагаемых методов, были совершенно недвусмысленными.

Наконец, следует отметить, что ввиду малой разработанности основных положений нелинейной строительной механики при исследовании вопроса о расчете вантово-стержневых систем в отдельных случаях пришлось пойти на некоторое расширение предмета настоящей монографии. Это вызвано необходимостью в построении достаточно четких отправных положений для исследования того конкретного класса систем, которым посвящена книга.

Первоначально предполагалось, что в этой книге будут освещаться и вопросы, связанные с колебаниями вантово-стержневых систем. Однако в процессе работы над рукописью выяснилось, что рассмотрение вопросов динамики требует существенного расширения объема и поэтому в настоящей работе излагаются лишь вопросы статики вантово-стержневых систем.