В работе исследовано упруго-пластическое и предельное состояния тонкостенных стержней, подверженных кручению, изгибу и совместному действию изгиба и кручения. На основании принятых теоретических положений предлагаются методы расчета прочности стержней и балок, позволяющие определить величину предельной нагрузки в разных случаях. Показано преимущество изложенных методов расчета, обеспечивающих экономию металла, по сравнению с расчетом по упругому состоянию. Теоретические величины сопоставлены с экспериментальными данными. Предлагаемый материал сопровождается графиками и таблицами. Разработанные методы расчета применимы в авиастроении, вагоностроении и в строительных металлоконструкциях. Книга предназначена для инженеров-проектировщиков, научных работников и аспирантов.

Предисловие

Глава I. Краткий обзор литературы
§ 1. Теоретические исследования
§ 2. Экспериментальные работы

Глава II. Основные положения расчета тонкостенных стержней
§ 3. Упругие напряжения в тонкостенном открытом профиле
§ 4. Принятые предпосылки для расчета по предельному состоянию
§ 5. Несущая способность тонкостенного сечения при действии одного силового фактора
§ 6. Предельное состояние тонкостенного профиля при сложном сопротивлении

Глава III. Свободное кручение тонкостенного стержня с открытым контуром
§ 7. Пластическое состояние тонкостенного профиля при свободном кручении
§ 8. Упруго-пластическое кручение тонкостенного стержня
§ 9. Тонкостенный стержень в условиях свободного кручения и растяжения

Глава IV. Положение центра изгиба тонкостенного профиля за пределом упругости
§ 10. Упругое состояние сечения
§ 11. Предельное состояние сечения
§ 12. Исследование швеллерного профиля

Глава V. Стесненное кручение тонкостенных балок
§ 13. Несущая способность тонкостенного профиля при стесненном кручении
§ 14. Определение предельной крутящей нагрузки однопролетных балок
§ 15. Формулы для определения нагрузки и углов закручивания балки при появлении текучести
§ 16. Анализ изменения силовых факторов, вызывающих стесненное кручение

Глава VI. Экспериментальное исследование стесненного кручения двутавровых балок
§ 17. Цель исследования
§ 18. Испытания
§ 19. Обработка опытных данных
§ 20. Результаты испытаний
§ 21. Деформации тонкостенной консольной балки

Глава VII. Несущая способность тонкостенных балок при поперечном изгибе
§ 22. Зависимости между моментом и поперечной силой в предельном состоянии прямоугольной полоски
§ 23. Предельное состояние двутаврового и швеллерного профилей при учете М и Q
§ 24. Некоторые дальнейшие упрощения
§ 25. Влияние поперечной силы на величину предельной нагрузки балок
§ 26. Совместное действие поперечного изгиба и растяжения

Глава VIII. Косой изгиб металлических балок за пределом упругости
§ 27. Основные предпосылки
§ 28. Косой изгиб двутаврового профиля
§ 29. Швеллерный профиль в условиях косого изгиба
§ 30. Пластические моменты сопротивления двутавров и швеллеров при косом изгибе. Пример расчета

Глава IХ. Предельные нагрузки тонкостенных балок при совместном действии изгиба и кручения
§ 31. Общая зависимость между силовыми компонентами для сечения. Частные случаи
§ 32. Предельное состояние балки
§ 33. Влияние бимомента на величину предельной нагрузки балок
§ 34. Сравнение с расчетными значениями по упругому состоянию. Пример расчета
§ 35. Сопоставление теоретических величин с опытными данными

Глава X. Изгиб и кручение тонкостенных профилей из стали без площадки текучести
§ 36. Принятые положения
§ 37. Двутавровый профиль в условиях изгиба с кручением
§ 38. Несущая способность швеллера при изгибе с кручением

Приложение
Литература

Предисловие

Развитие отечественной науки и техники выдвигает новые задачи по дальнейшему улучшению металлических конструкций и снижению их веса. Расчет по допускаемым напряжениям не учитывает всех особенностей работы металлоконструкций и во многих случаях приводит к излишнему запасу прочности.

В связи с этим приобретает важное значение изучение работы конструкции за пределом упругости и изыскание более совершенных методов расчета, позволяющих рационально использовать свойства материала, правильно оценить действительную работу конструкции и тем самым обеспечить экономию металла в народном хозяйстве.

В Строительных нормах и правилах, введенных с 1955 г., расчет по действительным предельным состояниям (несущей способности) предусмотрен пока для ограниченного класса задач, в основном для однопролетных балок при статической нагрузке. Это объясняется недостаточной изученностью работы конструкции при пластических деформациях и еще раз свидетельствует о необходимости дальнейших теоретических и экспериментальных исследований в указанном направлении.

Большое распространение получили конструкции из тонкостенных стержней как в строительном деле, так и в авиастроении, вагоностроении, судостроении, машиностроении и других областях техники. В строительстве широко применяются прокатные профили, которые по существу относятся к тонкостенным профилям.

Теория расчета тонкостенных стержней в упругом состоянии разработана советскими учеными. Основные труды в этой области принадлежат В.З. Власову, создавшему наиболее полную теорию прочности, устойчивости и колебаний тонкостенных стержней и оболочек. Широко известны работы А.А. Уманского в области расчета тонкостенных стержней с замкнутым контуром, а также исследования Б.Н. Горбунова, Д.В. Бычкова, Г.Ю. Джанелидзе, Я.Г. Пановко, Н.И. Карякина, И.В. Урбана, J. Nialezkiewicz’a, J. Rutecki и других.

Исследования последних лет по теории пластических деформаций развиваются в двух направлениях.

1. Работы в области математической теории пластичности, к которым относятся труды А.А. Ильюшина, В.В. Соколовского, Л.С. Лейбензона, Н.И. Безухова, Ю.Н. Работнова, A. Nadai, С.Г. Михлина и других ученых.

2. Работы по прикладной теории пластичности, посвященные инженерным методам расчета конструкций и сооружений за пределом упругости. В этой области известны теоретические и экспериментальные исследования, проведенные Н.Д. Жудиным, Н.С. Стрелецким, А.А. Гвоздевым, А.Р. Ржаницыным, I. Fritsche, F. Kann’ом, С.А. Бернштейном, Б.М. Броуде, B.А. Балдиным, С.Н. Никифоровым и др.

Исследований, посвященных работе тонкостенных стержней за пределом упругости, пока немного. Среди них отметим труды А.Р. Ржаницына, Р.А. Межлумяна, В.В. Пинаджяна, A.В. Геммерлинга, Е.А. Раевской.

В настоящей книге рассматриваются некоторые вопросы прочности применительно к тонкостенным стержням открытого профиля за пределом упругости. Цель работы — исследование предельного состояния (несущей способности) тонкостенных стержней и балок, находящихся в условиях изгиба и кручения, и разработка практических методов расчета, обеспечивающих экономию металла при проектировании. Вопросы рассматриваются с инженерной точки зрения, вводится ряд упрощающих предположений, которые значительно облегчают решение задачи.

Изложенные в книге решения вопросов расчета тонкостенных стержней и балок при пластических деформациях получены в замкнутой форме и дают возможность непосредственно применить предлагаемые формулы и воспользоваться полученными результатами. Рассмотрены в основном профили из стали с ясно выраженной площадкой текучести.

В главе I приводится краткий обзор существующих исследований по тонкостенным стержням с разделением его на теоретические и экспериментальные работы как в пределах, так и за пределом упругости.

Глава II посвящена основным положениям расчета тонкостенных стержней в упругом состоянии на основе теории B.З. Власова и принятым предпосылкам для расчета их по предельному состоянию (несущей способности) на основе прикладной теории пластичности в развитие работ Н.Д. Жудина, А.Р. Ржаницына, А.А. Гвоздева и др.

В главе III рассматривается свободное кручение тонкостенного стержня в упруго-пластическом состоянии и дается зависимость между крутящим моментом и деформациями при разных диаграммах сдвига материала. Несущая способность тонкостенного стержня рассмотрена также на основании теории пластического кручения, предложенной A. Nadai.

В главе IV исследовано положение центра изгиба в предельном состоянии тонкостенного профиля с одной осью симметрии и рассмотрено перемещение его для швеллера при разном соотношении геометрических размеров сечения и разном наклоне диаграммы напряжений-деформаций.

Стесненное кручение тонкостенных стержней изложено в главе V. Здесь найдено конечное соотношение между тремя силовыми факторами (бимоментом и крутящими моментами) в предельном состоянии сечения и предложены формулы для расчета однопролетных балок.

Глава VI посвящена экспериментальному исследованию стесненного кручения двутавровых балок в пределах и за пределами упругости. Проведенные испытания способствовали изучению работы балок в упруго-пластической стадии, установлению предельного состояния балки при стесненном кручении, а также выяснению, насколько деформируется контур поперечного сечения тонкостенного открытого профиля в своей плоскости. Отдельные опыты с балками при кручении в упругом состоянии позволили учесть влияние длины отрезка балки, остающегося за местом приложения крутящей нагрузки, на деформации балки.

В главе VII рассматривается несущая способность тонкостенных профилей при поперечном изгибе. После анализа имеющихся исследований по этому вопросу предлагаются формулы для определения предельной нагрузки балок с учетом момента и поперечной силы. Исследованы статически определимые и статически неопределимые балки при разном отношении высоты сечения к пролету.

В главе VIII описан косой изгиб стальных балок за пределом упругости. Найдены зависимости между изгибающими моментами, действующими в главных плоскостях сечения, и даны простые уравнения для определения пластических моментов сопротивления двутавров и швеллеров. Расчетные данные, полученные по предлагаемому методу, сравниваются с результатами расчета по допускаемым напряжениям.

Исследование работы тонкостенного сечения при совместном действии изгиба и кручения помещено в главе IX. Выведены расчетные формулы для определения предельной нагрузки двутавровых и швеллерных балок. Исследовано влияние бимомента на величину предельной нагрузки в зависимости от эксцентриситета приложения силы и длины балки. Проведено сравнение с расчетом по упругому состоянию и сопоставление с имеющимися экспериментальными данными.

Наконец, в главе X изучено вызванное изгибом и кручением предельное состояние тонкостенных стержней из стали без площадки текучести. Получены зависимости между силовыми компонентами, вызывающими нормальные напряжения. Числовые величины для рассмотренных профилей сопоставлены с аналогичными величинами для профилей из стали, обладающей площадкой текучести.

Предлагаемый материал является развитием и обобщением работ автора, опубликованных в течение 1947—1956 гг. в виде статей. Новыми являются части глав IV, V, VII, VIII и IX.

Автор выражает глубокую благодарность руководителю Кафедры металлических и деревянных конструкций КИСИ Н.Д. Жудину и академику АН УССР Ф.П. Белянкину за ценные советы и замечания, сделанные ими при просмотре рукописи. Автор признателен технику Г.И. Евсеенко, выполнившей значительную часть помещенных в тексте вычислений, а также инженеру Т.А. Кулик, принимавшей участие в оформлении работы.