Введение

Глава 1. Методы расчета балок и плит, базирующиеся на гипотезе коэффициента постели
§ 1. Гипотеза уравновешивания и модель упругого основания, характеризуемая коэффициентом постели
§ 2. Дифференциальное уравнение изгиба балки и его интеграл
§ 3. Метод П.Л. Пастернака
§ 4. Метод начальных параметров
§ 5. Недостатки гипотезы коэффициента постели и область ее практического применения
§ 6. Дифференциальное уравнение изгиба плиты, отнесенной к прямоугольной системе координат

Глава 2. Расчет балок и плит на упругой полуплоскости и на упругом полупространстве
§ 1. Модель упругого основания в виде упругой полуплоскости и упругого полупространства
§ 2. Понятие о методе М.И. Горбунова-Посадова
§ 3. Метод Б.Н. Жемочкина — А.П. Синицина
§ 4. Другие методы расчета. Недостатки гипотезы упругого полупространства

Глава 3. Другие модели упругого основания, используемые для расчета сооружений
§ 1. Модели упругого слоя и упругого полупространства с переменным по глубине модулем деформации
§ 2. Комбинированная модель И.Я. Штаермана — А.П. Синицина и модель, характеризуемая переменным коэффициентом жесткости
§ 3. Модель упругого основания с двумя коэффициентами постели
§ 4. Учет анизотропии и неоднородности грунта. Многослойная модель упругого основания

Глава 4. Учет нелинейных и случайных свойств деформируемого основания
§ 1. Понятие о нелинейных моделях деформируемого основания
§ 2. Стохастические модели упругого основания
§ 3. Основные задачи, стоящие в области расчета сооружений на деформируемом основании

Литература

Введение

Проблема создания метода расчета сооружений, работающих совместно с деформируемым грунтовым основанием, возникла в прикладной механике давно и имеет обширную литературу. Это легко понять, так как практически все инженерные сооружения в той или иной степени взаимодействуют с подстилающим их основанием, причем эффект этого взаимодействия может быть весьма значительным. К таким сооружениям относятся, в первую очередь, фундаменты различных зданий, аэродромные и дорожные покрытия, шлюзы, плотины и т. д. Большой удельный вес этих конструкций в общем объеме строительства и огромные затраты, связанные с возведением строительных объектов на деформируемом основании, приводят к тому, что всякое уточнение расчета существенно отражается на стоимости строительства и дает заметную экономию строительных материалов.

Однако, приступая к расчету сооружения, расположенного на деформируемом основании, исследователь уже с первых шагов встречается с необычным для расчетной практики затруднением: ему неизвестен закон распределения реактивных давлений основания по опорной поверхности сооружения и, следовательно, неизвестна та нагрузка, которая действует на сооружение. Действительно, реактивные давления основания q(x) должны зависеть от деформаций v(x) поверхности основания и расположенного на нем сооружения. В то же время деформации v(x) обусловливаются, естественно, величиной реактивных давлений q(x). Подобного рода задачи, носящие в строительной механике название контактных задач, получили свое решение для случаев, когда соприкасающиеся тела идеально упруги или когда их физико-механические свойства хорошо описываются известными математическими зависимостями. Естественный же грунт представляет собой чрезвычайно сложную физическую среду, прочностные и дефомативные свойства которой зависят от многих трудно поддающихся учету факторов. В результате этого исследователю при расчете сооружения, расположенного на грунтовом основании, приходится прибегать к выбору определенных гипотез, характеризующих работу основания, т. е. выбирать ту или иную расчетную схему или механическую модель деформируемого основания. Выбранная »модель основания определяет, естественно, и метод расчета рассматриваемого сооружения, а также влияет на результаты расчета.

К настоящему времени предложено значительное число различных механических и математических моделей деформируемого основания, которые могут быть положены в основу практических расчетов. При этом ни одна из предложенных моделей не может быть признана универсальной, отражающей все случаи строительной практики. Каждая из них имеет свои достоинства и недостатки и определенную область применения, в которой она позволяет получить наиболее достоверные результаты. Однако до сих пор нет еще полного единства взглядов на то, какая модель основания должна использоваться в том или ином конкретном случае расчета.

Настоящее учебное пособие не ставит целью дать исчерпывающие сведения о всех тех методах расчета различных конструкций на деформируемом основании, которые освещены в научно-технической литературе и обширных обзорах, а также в обширных библиографиях. Пособие лишь даст возможность читателю познакомиться с содержанием основных методов расчета, историей их развития и теми проблемами, которые в этой области механики требуют дальнейшей разработки и решения. При этом в пособии рассматриваются только балки и прямоугольные плиты на податливом основании при действии на них статических нагрузок. Вопросы расчета других видов конструкций (круглые плиты, плиты большой протяженности, оболочки, заглубленные в грунт сооружения и т. д.), а также другие виды воздействий (динамические нагрузки, тепловые воздействия и т. д.) в пособии не освещаются. При изложении материала в основу классификации методов расчета балок и плит положены принятые для расчета механические модели деформируемого основания; модель коэффициента постели, упругого полупространства, упругого слоя и другие наиболее распространенные модели податливого основания. Основное внимание при этом уделено вопросу расчета балок на упругом основании, характеризуемом коэффициентом постели, и на упругих полуплоскости и полупространстве.