ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

I. Растяжение и сжатие

1. Растяжение и сжатие призматических стержней
2. Растяжение и сжатие стержней переменного сечения
3. Распределение напряжений в случае напряжений по двум взаимно перпендикулярным направлениям
4. Графическое изображение напряжений при помощи кругов Мора
5. Общий случай напряженного состояния
6. Сосуды, подверженные внутреннему давлению
7. Сжатие шаров и цилиндров

II. Кручение

8. Валы с постоянным круговым сечением
9. Винтовые пружины
10. Валы с некруговым поперечным сечением
11. Кручение круглых валов переменного сечения. Графический способ решения
12. Гидродинамическая аналогия
13. Аналогия Прандтля (аналогия задачи кручения с изгибом мембраны)

III. Изгиб призматических стержней (балок)

14. Чистый изгиб
15. Изгибающий момент и срезывающая сила
16. Нормальные напряжения
17. касательные напряжения
18. Главные напряжения при изгибе
19. Балки переменного поперечного сечения

IV. Изогнутая ось балки

20. Прогиб от изгибающего момента
21. Принцип сложения действия сил
22. Графическое определение изогнутой оси
23. Графоаналитический метод исследования изгиба балок
24. Изгиб балок переменного сечения
25. Влияние касательных напряжений на прогиб балок

V. Статически неопределенные случаи изгиба балок

26. Общие соображения
27. Балка с одним заделанным и другим опертым концом
28. Изгиб балки с заделанными концами
29. Рамы с жесткими узлами
30. Балки на трех опорах
31. Неразрезные балки
32. Потенциальная энергия деформации
33. Теорема Кастильяно
34. Теорема о наименьшей работе
35. Теорема о взаимности перемещений
36. Выражение кривой изгиба при помощи тригонометрических рядов

VI. Изгиб стержней, лежащих на упругом основании

37. Общее выражение для упругой кривой
38. Стержень бесконечной длины
39. Напряжения в железнодорожном рельсе
40. Деформации круглой цилиндрической трубы, симметричные относительно оси
41. Тепловые напряжения в стенках пустотелого цилиндра вследствие неравномерного нагревания вдоль оси

VII. Одновременное действие растяжения или сжатия и изгиба

42. Эксцентрично приложенная нагрузка
43. Стойки с поперечной нагрузкой
44. Изгиб затяжек поперечными силами
45. Применение тригонометрических рядов
46. Теория колонн
47. Приближенный метод решения вопросов устойчивости
48. Продольный изгиб стержней переменного сечения
49. Продольный изгиб составных стержней

VIII. Одновременное действие изгиба и кручения

50. Валы круглого поперечного сечения
51. Простой коленчатый вал
52. Многомотылевый коленчатый вал
53. Приложение полученных уравнений к трехмотылевому коленчатому валу
54. Винтовые пружины. Общий случай

IX. Кривые брусья

55. Чистый изгиб кривого бруса
56. Частные случаи изгиба кривых брусьев
57. Деформации кривого бруса
58. Расчет кругового кольца
59. Симметричные кольца, подверженные внутреннему давлению
60. Об устойчивости круглого кольца и цилиндрической трубки при действии внешних давлений
61. Толстостенные цилиндры
62. Изгиб кривых труб

X. Изгиб тонких пластин

63. Изгиб пластины по цилиндрической поверхности
64. Чистый изгиб пластины в двух перпендикулярных направлениях
65. Изгиб круглых пластин
66. Изгиб круглой пластины равномерно распределенной нагрузкой
67. Изгиб круглой пластины силой, приложенной в центре
68. Изгиб круглой пластины, нагруженной равномерной нагрузкой, распределенной по концентрической окружности
69. Изгиб круглой пластины с отверстием в центре
70. Изгиб прямоугольных пластин
71. Устойчивость прямоугольных пластин

XI. Динамические напряжения

72. Влияние сил инерций
73. Напряжения во вращающихся дисках. Диск постоянной толщины
74. Колебания упругих систем
75. Свободные колебания системы с одной степенью свободы
76. Приближенный метод определения частоты естественных колебаний системы
77. Метод Релей-Рица
78. Колебания в сопротивляющейся среде
79. Вынужденные колебания
80. Крутильные колебания
81. Удар

ЧАСТЬ ВТОРАЯ.

XII. Растяжение и сжатие

Растяжение
82. Основные понятия
83. Разбор упругой и переходной частей кривой
84. Определение временного сопротивления
85. Значение испытаний на разрыв для конструктора

Сжатие
86. Общие замечания
87. Сжатие пластических материалов
88. Сжатие хрупких материалов

Химический анализ
89. Общие замечания
90. Углеродистая сталь
91. Специальные стали
92. Легкие сплавы

Влияние Скорости производства испытаний
93. 0бщие замечания
94. Хрупкие материалы
95. Пластичные материалы
96. Материалы с большой пластичностью
97. Выводы

Влияние высокой температуры
98. Общие замечания
99. Стали
100. Цветные сплавы
101. Чугун
102. Заключение

XIII. Повышение критической точки

103. Растяжение за критическую точку
104. Холодная обработка и влияние быстрого охлаждения
105. Влияние времени на напряжения в пределах упругости
106. Влияние времени за пределом упругости
107. Гистерезис
108. Внутренние напряжения
109. Аморфная теория

XIV. Испытания на удар

110. Значение динамических испытаний
111. Испытания надрезанных брусков
112. Повторные испытания на удар
113. Значение испытаний на удар для конструктора

XV. Твердость

114. Введение
115. Твердость на вдавливание
116. Динамические испытания
117. Проба нанесением царапин
118. Значение испытаний на твердость для конструктора

XVI. Усталость металлов

119. Общие замечания
120. Явление гистерезиса при знакопеременных напряжениях
121. Изменения в кристаллах
122. Знакопеременные напряжения
123. Характер изменений напряжений
124. Влияние внешней формы образца
125. Влияние состояния поверхности
126. Влияние скорости
127. Влияние температуры
128. Методы кратковременных испытаний
129. Значение испытаний на усталость для конструктора

XVII. Теории прочности

130. Общие замечания
131. Назначение теорий, прочности и различие между ними
132. Теория наибольших напряжений
133. Теория наибольших деформаций
134. Теория наибольших касательных напряжений
135. Теория прочности Мора
136. Другие теории прочности
137. Предельные значения
138. Сравнительный обзор теорий прочности

XVIII. О допускаемых напряжениях

139. Введение
140. Статическая нагрузка
141. Динамическая нагрузка
142. Другие виды нагрузки. Продольный изгиб
143. Результаты испытаний наиболее часто применяемых в конструкциях материалов

Предисловие

Современное промышленное развитие имеет своей основой стремление к все более полному восприятию и использованию достижений чистой науки. В настоящее время наибольшего промышленного прогресса достигли именно те страны, которые за последнее десятилетие наиболее интенсивно следовали указаниям научной мысли.

В области образования это же стремление проявляется усиленным развитием технических учебных заведений. Кроме того, оно повлияло на основание специальных учреждений для применения научных исследований на практике. В былое время считалось, что для инженера достаточна специальная подготовка без углубленного научного образования. Это время безвозвратно миновало, и теперь инженеру необходимо серьезное обучение во всех отраслях знания, наиболее близких к его специальности. Программы современных технических учебных заведений и составлены так, чтобы условие специальной подготовки было осуществлено в полной мере. С другой стороны, и чисто научные учреждения перестали пренебрегать реальными производственными задачами. Так, например, два известнейших университета, Кембриджский в Англии и Геттингенский в Германии, основали кафедры для изучения приложения чистой науки к инженерно-строительной практике. Эта попытка перебросить мост между чистой наукой и инженерной практикой может иметь большое значение, и от полного взаимного понимания между ними можно ожидать очень хороших результатов. Значение научных исследований при решении технических задач является сейчас общепризнанным, и мы не только имеем обширные центральные лаборатории, подобные „Бюро стандартов“ С.-А. С. Ш, но также и многие частные исследовательские институты. Мы глубоко убеждены, что значение таких институтов будет возрастать с каждым годом, благотворно влияя на распространение знаний, одинаково ценных как науке, так и промышленности.

Всё растущее признание важности чистой науки связано с быстрым темпом развития современной промышленности. Еще не так давно инженер имел достаточно времени для разрешения технических задач, идя медленным эмпирическим путем. Он пользовался собственными конструкциями, как опытными образцами, что могло находить свое оправдание в весьма медленном развитии промышленности. Однако, ныне все это должно отпасть, так как для получения таким путем необходимых данных не хватит времени, и, кроме того, подобный эксперимент может обойтись очень дорого. Очевидно, что в современной обстановке развитие исследовательских лабораторий для получения требуемых данных является делом первостепенной важности. Новые отрасли промышленности, развившиеся главным образом в течение последних 25 лет, как, например, электротехника, электрическая тяга, воздухоплавание, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания и пр., отмечены широким использованием научной мысли и обязаны ей как самим своим существованием, так и блестящим развитием.

Эта общая тенденция проявляется, между прочим, и растущим применением математической теории упругости для решения технических задач. Важность предварительных изысканий при проектировании современных машин и сооружений  продолжает возрастать. Во многих случаях современной конструкторской практики, элементарных расчетов, даваемых сопротивлением материалов, совершенно недостаточно, и для получения исчерпывающих ответов необходимо обращаться к математической теории упругости. Возьмем для примера такие существенные вопросы, как местные напряжения, вызываемые отверстиями, надрезами, выточками, резкими изменениями поперечных сечений частей и т. д. Многие поломки машин должны быть отнесены к таким высоким местным напряжениям, особенно в тех случаях, когда имеют место переменные силы и колебания. Элементарные теории расчета бессильны дать метод вычисления таких напряжений, и решение такого рода задач может быть получено, только основываясь на общей теории упругости.

Другим видом задач, где математический анализ приобретает первостепенное практическое значение, является вопрос о напряжениях динамического характера. При машинах с большим числом оборотов, где неизбежно приходится считаться с вибрациями и ударами, невозможно достигнуть хороших результатов одним увеличением размеров частей конструкции. В таких случаях лишь один анализ может дать правильное решение задачи. Таким именно путем получено решение вопроса о распределении напряжений у вращающихся дисков, барабанов и маховиков, найдена критическая скорость вращающихся валов, определены крутильные колебания в валах и в зубчатых передачах. Такое применение теории не только облегчает разрешение практических задач, но при длительном ее использовании вызывает развитие приближенных методов решений, способствуя дальнейшему усовершенствованию и самой теории. Значительный прогресс достигнут за последнее время применением этих приближенных методов для решения дифференциальных уравнений, встречающихся при рассмотрении вопросов теории упругости. Для их решения были выработаны специальные графические и числовые методы.

В тех случаях, когда для получения соответствующего ответа одного математического анализа оказывается недостаточно, найдены экспериментальные методы исследования распределения напряжений. Так, например, большого практического значения достиг теперь оптический метод определения напряжений при помощи исследования моделей, сделанных из прозрачного материала. Определение напряжений в скручиваемых стержнях посредством так называемой аналогии. Прандтля представляется другим замечательным примером успеха, достигнутого применением научных методов к решению практических задач. Кроме того, очень убедительны результаты, полученные применением известной гидродинамической аналогии для решения сложной проблемы местных напряжений, наблюдающихся в скрученных призмах. Все это отчетливо подчеркивает нам ту пользу, которую можно ожидать от тесного сотрудничества чистой и прикладной науки.

То, что было сказано об анализе, справедливо и в отношении опытных изысканий в области упругости материалов. Было время, когда в конструкциях применялись почти исключительно простые углеродистые стали; теперь же имеется большой выбор специальных сталей и сплавов, которые могут быть целесообразно использованы лишь при тщательном изучении их механических качеств. Сопоставление прогресса металлургии и испытания материалов за два последние десятилетия с тем обстоятельством, что первый съезд по испытанию материалов состоялся приблизительно всего полвека тому назад, убедительно оговорит за то, что опытные исследования механических качеств материалов приобретают громадное значение. Теперь все находящиеся на уровне современности технические институты имеют хорошо оборудованные лаборатории по испытанию материалов.

Все сказанное не только подчеркивает важность изучения характеристик употребляемых материалов, но сами промышленные предприятия принуждаются к этому все возрастающей конкуренцией. Это заставляет и конструктора прибегать к повышению напряжений, а следовательно и к более тщательному изучению механических качеств материалов, применяемых в конструкциях. 

Не малое значение в настоящее время имеет вес самой конструкции. Прежде конструктору стационарных машин не приходилось задумываться над общим весом всей установки. Ныне положение коренным образом изменилось, и при расчетах двигателей воздушных судов и подводных лодок соображения о весе механизмов имеют первостепенное значение. Развитие испытаний материалов показало также, что статические испытания не дают нам полной картины механических качеств материала и что при выборе такового необходимо прибегать к динамическим его испытаниям.

Руководствуясь общим направлением, о котором говорилось выше, авторы решили согласовать свой труд именно с указанными стремлениями. В первой части этой книги приведены главы, касающиеся вопросов математического анализа напряжений, а во второй части рассматриваются некоторые механические качества материалов, металлов по преимуществу, применяемых в современных конструкциях. Труд этот был распределен таким образом, что аналитическая часть была выполнена проф. С. Тимошенко, а экспериментальная — инженером Д.М. Лессельсом. В целях полной увязки обеих частей книги, каждая глава по мере проработки обсуждалась авторами совместно. Судить об удовлетворительности этого труда будут читатели, мы же только можем с уверенностью сказать, что уже настало то время, когда анализ напряжений и изучение механических свойств материалов стали бесспорной необходимостью даже в начальной стадии проектирования.

С. Тимошенко
Д.М. Лессельс