В книге приведены основные положения теории В.З. Власова по расчёту тонкостенных стержней открытого профиля. Изложены вопросы чистого и стесненного кручения тонкостенных стержней. Рассматривается стесненное кручение составных стержней на планках. В книге использованы аналогии при расчётах на кручение систем из составных тонкостенных стержней на планках. В заключение приводится обзор методов расчёта рамных конструкций. Многочисленные примеры расчёта и таблицы позволяют проектировщикам быстро производить расчёты эксцентрично нагруженных металлоконструкций. Книга рассчитана на инженеров-проектировщиков.

Предисловие

Часть первая. Тонкостенные однопролетные и консольные балки из составных стержней на планках

Глава I. Основные положения
§ 1. Тонкостенные стержни открытого и замкнутого поперечных сечений
§ 2. Чистое и стесненное кручение тонкостенных стержней
§ 3. Гипотезы, положенные в основу расчета открытых и замкнутых тонкостенных стержней 
§ 4. Краткие сведения из теории чистого кручения одиночных тонкостенных стержней
§ 5. Экспериментальная проверка чистого кручения
§ 6. Чистое кручение составных стержней без планок
§ 7. Краткие сведения из теории стесненного кручения открытых прямолинейных одиночных тонкостенных стержней

Глава II. Стесненное кручение составных стержней на планках
§ 8. Стесненное кручение составных тонкостенных стержней без планок
§ 9. Построение эпюр главных секториальных площадей и вычисление секториальных моментов инерции для составных стержней без планок
§ 10. Изгибно-крутильные факторы, связанные с депланацией сечений составных стержней без планок
§ 11. Дифференциальное уравнение равновесия
§ 12. Кручение составных тонкостенных стержней на жестких планках
§ 13. Расчет на кручение составных тонкостенных стержней с учетом упругих деформаций планок в своей плоскости
§ 14. Приведенная крутильная жесткость составных тонкостенных стержней на упругих планках

Часть вторая. Балочные и рамные системы из составных тонкостенных стержней на планках

Глава III. Расчет конструкций из тонкостенных стержней на планках
§ 15. Однопролетные составные тонкостенные балки с консолями
§ 16. Неразрезные составные тонкостенные балки
§ 17. Расчет рам методом сил
§ 18. Расчет рам методом перемещений

Заключение
Приложения
Литература

Предисловие

Современные методы расчета тонкостенных стержней позволяют с большой точностью учитывать кручение их под действием эксцентричных поперечных и продольных нагрузок. Очень часто такое кручение чрезмерно увеличивает расчетные нормальные напряжения, которые можно значительно уменьшить, если в тонкостенных конструкциях вместо одиночных стержней применять составные стержни на планках.

В отличие от тонкостенных стержней составного сечения (клёпаных или сварных двутавров, швеллеров и т. п.) под термином «составные стержни на планках» следует понимать сквозные конструкции, образованные из двух или нескольких стержней прокатного профиля с помощью приваренных планок.

В книге излагается метод расчета на кручение балочных и рамных систем из экономически выгодных тонкостенных составных стержней на планках. Метод этот основывается на теории расчета одиночных тонкостенных стержней открытого профиля, предложенной В.З. Власовым и развитой его последователями.

Трудам В.З. Власова в этой области предшествовала работа немецкого ученого К. Вебера, который в 1926 г. доказал, что при стесненном кручении открытого тонкостенного стержня с неизменяемым контуром поперечного сечения центр кручения совпадает с центром изгиба.

В книге доказывается, что эта теорема К. Вебера справедлива и в том случае, когда условие неизменяемости контура поперечного сечения будет иметь место и при двух или нескольких ветвях составного сечения. Такая пространственная тонкостенная конструкция, лишенная планок, будет представлять собой основную расчетную систему.

Расширенная интерпретация теоремы К. Вебера позволяет применить при расчете на кручение такой основной системы теорию В.З. Власова со всеми полезными выводами, расчетными формулами и графиками. Неизменяемость контура поперечных сечений основной системы, по теории В.З. Власова, должна конструктивно обеспечиваться достаточно часто поставленными поперечными диафрагмами, не препятствующими депланациям поперечных сечений.

Для того чтобы рассчитать на кручение составные стержни на планках, надлежит учесть влияние на основную систему дополнительных связей, создаваемых приваренными парными планками.

В книге даются три варианта одного и того же метода решения этой задачи.

1. Возникшая благодаря планкам статическая неопределимость системы раскрывается методами строительной механики с учетом упругой податливости планок в своей плоскости и с учетом изгибно-крутильной характеристики основной системы, несмотря на ее малую величину.

2. Та же задача решается при условии абсолютной жесткости планок в своей плоскости и при условии равенства нулю изгибно-крутильной характеристики основной системы. При этих условиях имеет место наибольшая экономичность конструкций и чрезвычайно упрощается расчет, так как дифференциальное уравнение кручения тонкостенного составного стержня становится аналогичным дифференциальному уравнению поперечного изгиба балки. В книге на многих примерах доказывается, что этот второй вариант расчета, названный приближенным, по своей точности мало отличается от первого, а потому имеет полное право на практическое его использование.

Для удобства в приложении дается таблица приближенных готовых значений силовых и кинематических факторов для различных схем составных на планках стержней и при различном загружении их закручивающими нагрузками.

3. В третьем варианте статическая неопределимость, создаваемая планками, ликвидируется путем замены составного стержня на планках составным стержнем того же поперечного сечения, но без планок. Для этого крутильная жесткость заданного составного стержня и его изгибно-крутильная характеристика должны быть заменены на приведенные значения тех же факторов. И здесь при желании может быть учтена упругая работа планок в своей плоскости.

В основу всех трех вариантов положена теория В.З. Власова, которая была экспериментально проверена в ЦНИПСе в 1938—1939 гг. Эти эксперименты, неоднократно опубликованные, описаны в книге Д.В. Бычкова. Тогда были испытаны различные одиночные тонкостенные стержни открытого профиля и такие же стержни, усиленные планками и решетками. Поскольку эти способы усиления вошли в практику, появился ряд работ, посвященных расчету таких стержней. Перечень указанных работ с их описанием приведен в той же книге Д.В. Бычкова.

В этих работах рассматриваются усиленные одиночные тонкостенные стержни, а не составные, и потому они не являются темой настоящей книги. Заметим только, что действующие и поныне рекомендации о местах приварки планок для усиления одиночных стержней открытого профиля в настоящее время следует считать неточными, так как на работу планок, кроме разности секториальных координат в точках их прикрепления, влияет еще и их положение относительно полюса главной секториальной эпюры, построенной для контура сечения.

Что же касается собственно тонкостенных составных стержней на планках, то расчету таких стержней посвящено сравнительно мало опубликованных работ. Их появлению способствовали работы А.А. Уманского, посвященные особому классу пространственных тонкостенных конструкций, названных им биконструкциями. Несколько позже была опубликована работа А.Р. Ржаницына, который исследовал плоский изгиб и эйлеровскую изгибную форму потери устойчивости простейших составных тонкостенных стержней на планках. Однако в его работе отсутствует рассмотрение кручения составных стержней.

В 1948 г. была опубликована работа Г.Ю. Джанелидзе и Я.Г. Пановко. Эти авторы рассматривают простейший составной на планках стержень, неизменяемость контура сечения которого обеспечивается достаточно часто приваренными жесткими планками. Авторы исходят из того, что при кручении такого стержня ветви его совершают вынужденное вращение вокруг общей конструктивно заданной оси.

После выхода в свет труда В.З. Власова И.Е. Милейковский опубликовал свой метод расчета составных тонкостенных стержней на планках. Он использовал теорию расчета тонкостенных стержней открытого профиля В.З. Власова в сочетании с вариационными методами строительной механики оболочек. При этом И.Е. Милейковский заменяет планки, приваренные с промежутками равномерно распределенными связями по длине составного стержня с некоторой приведенной эквивалентной жесткостью. Аналитическая сложность этого метода долгое время мешала применению его в практических расчетах. Положение изменилось с появлением в настоящее время современной вычислительной техники, тем более, что метод И.Е. Милейковского позволяет составить алгоритм программы расчета на ЭВМ.

Почти одновременно в нескольких журнальных статьях автором настоящей книги был опубликован описанный в книге метод расчета составных на планках стержней, сущность которого в трех вариантах была выше изложена. Для этого метода безразлична любая сложность сечения составного стержня. При этом, если для первого варианта может быть полезна вычислительная техника, то второй вариант метода совершенно в ней не нуждается, что иногда имеет решающее значение.

В 1958 г. был опубликован метод расчета спаренных тонкостенных стержней на планках, разработанный Р. М. Раппопорт, которая использовала в своей работе теорию расчета рам монотонного типа методом перемещении, при этом были сделаны допущения, что при всех деформациях составного стержня контур сечения каждой ветви в отдельности не изменяется и что сдвиги в серединных плоскостях каждой ветви равны нулю. Во всех узлах стержня, где приложены активные и реактивные закручивающие моменты, автор предусматривает наличие идеальных поперечных диафрагм для передачи этих моментов сразу всему составному сечению. Метод Р.М. Раппопорт, хотя и проще метода И.Е. Милейковского, но все-таки сложен [Уравнения равновесия закрученного спаренного стержня с двумя осями симметрии в своем сечении образуют систему уравнений в конечных разностях восьмого порядка.]. Эта сложность признается самим автором, который рекомендует свой метод для проверки других, приближенных методов.

К числу приближенных методов, называемых ею элементарными, Р.М. Раппопорт относит и ранее упомянутый метод Г.Ю. Джанелидзе и Я.Г. Пановко. Р.М. Раппопорт считает, что элементарным методам присущи в основном два недостатка: во-первых, невозможность расчета на кручение составных стержней на планках при эксцентричном действии продольных сил и, во-вторых, из-за неучета упругих деформаций планок делаются незаметными перенапряжения в ветвях закручиваемого составного стержня. Что касается предлагаемого в книге метода, то даже второй вариант (приближенный) имеет полную возможность расчета на действие продольных сил, так как основная расчетная система всех трех вариантов имеет вполне определенную ось изгиба. Следовательно, обычным приведением нагрузки всегда можно определить бимомент, возникающий от действия эксцентричной продольной нагрузки, а значит, и рассчитать на кручение составной стержень на планках. Здесь, конечно, необходимы конструктивные меры, позволяющие считать узлы стержней, в которых приложены активные и реактивные продольные силы, жесткими дисками, обладающими жесткостью не только в своей плоскости, но и жесткостью в перпендикулярном направлении для передачи действия продольных сил сразу всему составному сечению. Метод Р.М. Раппопорт нуждается в применении вычислительной техники. Вычисление этим методом осложняется, если составное сечение не имеет осей симметрии, а количество ветвей в сечении будет более двух. Метод этот не может быть применен, если ветви спаренного сечения имеют изменяемый контур своих сечений. Последнее замечание в равной мере относится и к методу И.Е. Милейковского.

Познакомиться с историей отечественной науки, посвященной расчетам тонкостенных стержней, можно обратившись к книге В.Д. Бычкова.

Предлагаемая книга является практическим пособием для расчетов балочных и рамных систем из тонкостенных стержней на планках при расчете их на кручение и совместный изгиб с кручением. Кроме этого, книга может оказаться полезной при составлении программы испытаний составных стержней на планках на все виды деформаций.

Книга предназначается для инженеров проектировщиков, научных работников и студентов старших курсов высших технических учебных заведений.

В книге приведено много примеров расчетов составных тонкостенных стержней из прокатных профилей, взятых из сортаментов, измененных впоследствии вновь изданными ГОСТами. Для сравнительной оценки новых расчетных приемов было выгодно воспользоваться конструкциями, ранее уже рассчитанными. При этом совершенно безразлично, из какого сортамента эти конструкции были запроектированы.

Более того, при составлении примеров расчетов имеется полная возможность задаваться любыми размерами и любой формой сечений ветвей, а также любыми упругими характеристиками материала тонкостенных стержней. Поэтому рекомендуемые в книге методы расчета являются полезными не только для проектирования конструкций промышленного строительства или машиностроения, но и для судостроения и проектирования авиаконструкций.