Устойчивость сжатых стальных стержней. Лейтес С.Д. 1954

Устойчивость сжатых стальных стержней
Лейтес С.Д.
Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. Москва. 1954
308 страниц
Устойчивость сжатых стальных стержней. Лейтес С.Д. 1954
Содержание: 

Книга содержит систематическое изложение теории устойчивости сжатых и сжато-изогнутых стальных стержней, а также плоских систем, из них образованных. Детально исследована упруго-пластическая работа стали. Большое внимание уделено практическим методам расчета сжатых и сжато-изогнутых стальных стержней. Изложены общие методы исследования устойчивости статически неопределимых систем и дано решение значительного количества задач, доведенное до численного результата в форме, допускающей непосредственное применение в практических расчетах. Большое число таблиц и графиков позволяет использовать книгу в качестве справочника при проектировании стальных строительных конструкций. Книга рассчитана на инженеров-проектировщиков и научных работников.

Предисловие
Введение. Современное состояние теории устойчивости сжатых стержней н стержневых систем    

Глава 1. Упругий сжатый стержень
§ 1. Устойчивое и неустойчивое равновесие. Модель. Задача Эйлера. Критическая сила
§ 2. Энергетический критерий устойчивости. Свойства потенциальной энергии
§ 3. Экстремальный принцип. Вариационная задача
§ 4. Дифференциальное уравнение устойчивости. Различные случаи опорных закреплений
§ 5. Собственные формы упругой кривой. Конгруэнтность собственных форм. Свободная длина
§ 6. Интегральное уравнение устойчивости
§ 7. Численное решение дифференциального и интегрального уравнений устойчивости
§ 8. Апроксимирование уравнения упругой кривой. Энергетический метод
§ 9. Метод Ритца. Метод Бубнова — Галеркина
§ 10. Метод последовательных приближений. Сравнение различных методов

Глава 2. Упругий сжато-изогнутый стержень
§ 11. Сжато-изогнутый стержень. Модель. Дифференциальное уравнение задачи
§ 12. Прогибы и моменты сжато-изогнутого стержня
§ 13. Обобщение полученных результатов. Приближенный метод расчета
§ 14. Специальные методы интегрирования дифференциального уравнения. Метод начальных параметров

Глава 3. Упруго-пластический сжато-изогнутый стержень
§ 15. Идеальный упруго-пластический материал. Три стадии работы
§ 16. Дифференциальные уравнения изгиба для случая прямоугольного поперечного сечения
§ 17. Внецентренно сжатый стержень прямоугольного сечения. Формы равновесия
§ 18. Аналитический критерий потери устойчивости для упруго-пластического сжато-изогнутого стержня
§ 19. Внецентренно сжатый стержень прямоугольного сечения. Критическое напряжение
§ 20. Сжато-изогнутый стержень прямоугольного сечения. Сосредоточенная сила в середине пролёта. Равномерно распределённая нагрузка
§ 21. Приближённый метод исследования устойчивости внецентренно сжатого стержня
§ 22. Устойчивость внецентренно сжатого стержня произвольной формы поперечного сечения

Глава 4. Стальной сжатый и сжато-изогнутый стержень
§ 23. Механические свойства строительной стали
§ 24. Устойчивость центрально сжатого стержня. Теория Энгессера — Ясинского
§ 25. Критическое напряжение для центрально сжатого стержня
§ 26. Равновесие между внешними усилиями и напряжениями при неупругой работе стали
§ 27. Устойчивость сжато-изогнутого стержня. Метод численного интегрирования
§ 28. Приближенные методы исследования устойчивости сжатого стержня

Глава 5. Расчет стального сжатого и сжато-изогнутого стержня
§ 29. Коэффициент запаса при расчете стальных конструкций
§ 30. Обоснование методики расчета центрально сжатого стержня
§ 31. Расчет центрально сжатого стержня по действующим нормам
§ 32. Обоснование методика расчета сжато-изогнутого стержня
§ 33. Основная формула расчета сжато-изогнутого стержня
§ 34. Расчет сжато-изогнутого стержня по действующим нормам
§ 35. Другие формулы расчета сжато-изогнутого стержня
§ 36. Гибкость стержня. Заключительные замечания

Глава 6 Конечные деформации сжатого и сжато-изогнутого стержня
§ 37. Нелинейная трактовка задачи. Модель упругой устойчивости
§ 38. Упругая работа центрально и внецентренно сжатого стержня
§ 39. Упруго-пластическая работа центрально и внецентренно сжатого стержня
§ 40. Классификация явлений потери устойчивости

Глава 7. Общие методы исследования устойчивости стержневых систем
§ 41. Обобщение эйлеровой задачи
§ 42. Предпосылки развития общих методов
§ 43. Формула Мора для перемещений
§ 44. Метод сил
§ 45. Уравнение трех моментов
§ 46. Метод деформации
§ 47. Техника решения задач устойчивости

Глава 8. Устойчивость стержневых систем
§ 48. Стержень с консолью. Стержень с упругими закреплениями. Пересекающиеся раскосы
§ 49. Шарнирная цепь стержней на упругих опорах
§ 50. Неразрезная балка на жестких опорах
§ 51. Неразрезная балка на крайних жестких и промежуточных упругих опорах
§ 52. Неразрезная балка на одной жесткой и прочих упругих опорах
§ 53. Замкнутая рама
§ 54. Однопролетная рама
§ 55. Двухпролетная и трехпролетная рамы

Литература

Предисловие

Вопросы устойчивости сжатых и сжато-изогнутых стержней занимают видное место в теории сооружений и имеют большое практическое значение при проектировании стальных строительных конструкций. Трудами отечественных ученых создана научно обоснованная и практически целесообразная методика расчета таких стержней.

Настоящая работа представляет собой попытку систематического изложения теории устойчивости сжатых и сжато-изогнутых стальных стержней в инженерных сооружениях. Отличаясь от предшествующих работ на эту же тему по подбору, расположению и трактовке материала, настоящая книга содержит также некоторые оригинальные исследования автора.

Автор преследует следующие цели:

1) дать популярное, но в то же время научно строгое изложение теории вопроса;
2) возможно более отчетливо осветить физический смысл явлений, избегая формально-математической интерпретации;
3) соединить отдельные частные вопросы теории в единую логическую схему, связывающую теорию с практическими методами расчета;
4) представить с достаточной полнотой фактический материал, с тем чтобы (книга в целом могла служить справочником.

Сложность поставленных задач и обилие материала предопределили значительное ограничение круга рассматриваемых вопросов устойчивости. В книге рассматривается устойчивость сжатых и сжато-изогнутых стержней, а также плоских стержневых систем в следующих предположениях:

1) стержни являются прямолинейными и имеют постоянное по всей длине сечение;
2) сжимающая сила постоянна по всей длине стержня;
3) потеря устойчивости происходит в плоскости одной из главных осей поперечного сечения стержня; для сжато-изогнутого стержня эта плоскость совпадает с плоскостью действия поперечной нагрузки; для системы стержней эта плоскость совпадает с плоскостью, в которой расположены стержни.

Особенностью книги является то обстоятельство» что все вопросы рассматриваются с точки зрения инженера-проектировщика спальных конструкций.

Уделено значительное внимание технике вычислений. В книге не только устанавливаются аналитические зависимости, но и показывается, как из этих зависимостей «может быть получен численный результат.

Вводная глава содержит краткий исторический очерк развития теории вопроса и имеет целью осветить процесс формирования современных научных воззрений, в котором ведущая роль принадлежит отечественной науке.

В первых двух главах рассматриваются сжатые и сжато-изогнутые стержни в предположении их упругой работы. Основные закономерности имеющих место явлений иллюстрируются при помощи модели. Показывается применение теорем о свойствах потенциальной энергии системы. Рассматриваются и сравниваются между собой различные методы определения критической силы.

Третья глава содержит изложение теории устойчивости сжатых и сжато-изогнутых стержней на основе представления об идеальном упруго-пластическом материале. Наряду с точными методами рассматриваются также и приближенные методы исследования, применимые при любой форме поперечного сечения стержня.

В четвертой главе излагаются методы исследования устойчивости сжатых и сжато-изогнутых стержней, основанные на фактической зависимости между удлинением и напряжением для стали.

Содержание пятой главы составляют практические методы расчета сжатых и сжато-изогнутых стальных стержней. Дается обоснование расчетной методики с точки зрения общей задачи расчета стальных конструкций, анализируются и оцениваются различные расчетные формулы.

Шестая глава посвящена конечным деформациям сжатых и сжато-изогнутых стержней. Упомянутая выше модель позволяет осветить особенности упругой работы таких стержней при конечных деформациях. В этой главе приведена также классификация различных явлений потери устойчивости.

В седьмой главе рассматриваются общие методы исследования устойчивости плоских стержневых систем, являющиеся обобщением известных методов строительной механики. В частности, рассматривается обобщение метода деформаций в канонической трактовке, предложенное автором в 1937 г.

Восьмая глава содержит решение ряда задач устойчивости плоских стержневых систем, доведенное до численного результата, в виде графика, таблицы или приближенной формулы.

При решении используются методы, изложенные в главе седьмой. Ряд задач решен при помощи теории конечных разностей. Приведенные в этой главе материалы могут быть использованы в практических расчетах для непосредственного определения свободной длины стержней, входящих в состав плоской системы. Содержащая минимум текста, глава эта представляет собой справочное пособие для инженера-проектировщика.

Книга не предполагает у читателя предварительного знакомства с рассматриваемым вопросом. Она предназначена для читателя, обладающего познаниями в области математики и теории сооружений в объеме, предусмотренном программами строительных высших учебных заведении.

Автор выражает благодарность проф. д-ру техн. наук А.Р. Ржаницыну за ряд ценных указаний.

поддержать Totalarch

Добавить комментарий

CAPTCHA
Подтвердите, что вы не спамер (Комментарий появится на сайте после проверки модератором)