Обобщены построения общих физических соотношений – связей между напряжениями и деформациями или их приращениями. Представлены критерии оценки прочности и трещиностойкости бетона при объёмных и частных напряженных состояниях. Учитываются физическая нелинейность, влияние трещин, анизотропия и другие факторы. Общие модели бетона и железобетона увязаны с современными вычислительными методами (МКЭ и др.). Приведены примеры расчёта различных железобетонных конструкций. Для научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций.

Предисловие

Глава 1. Некоторые особенности описания напряженно-деформированного состояния бетона методами механики деформируемого твердого тела
1.1. Особенности представления бетона моделью сплошного тела
1.2. Трещины в бетоне и связанные с ними свойства
1.3. Краткие сведения об основных уравнениях механики деформируемого твердого тела

Глава 2. Теории прочности бетона при неодноосных напряженных состояниях
2.1. Краткий анализ начальных критериев прочности бетона и история их создания
2.2. Некоторые современные направления развития критериев прочности
2.3. Общий критерий прочности бетонов и способ его построения
2.4. Вопросы практического использования критериев прочности
2.5. Составные критерии прочности

Глава 3. Теория деформации бетона при кратковременном действии нагрузки
3.1. Диаграммы сжатия и растяжения бетона. Поперечные деформации
3.2. Запись диаграмм в виде связей между приращениями напряжений и деформаций. Описание переменных и знакопеременных программ нагружения
3.3. Учет влияния повышенных температур на диаграммы сжатия и растяжения бетона
3.4. Три направления в построении связей между напряжениями и деформациями для бетона при объемном напряженном состоянии
3.5. О некоторых диаграммах трехосного напряжения
3.6. Связи между напряжениями и деформациями при трехосном напряженном состоянии в случае активной нагрузки
3.7. Запись общих физических соотношений в виде связей между приращениями компонент тензоров напряжений и деформаций. Нагрузка и разгрузка
3.8. Теоретический способ построения связей между напряжениями и деформациями в случае трехосного растяжения на основе модели трещиноватого бетона

Глава 4. Некоторые подходы к определению нелинейных деформаций ползучести бетона в условиях одноосных и неоднородных напряженных состояний
4.1. Методика диаграмм-изохрон при эталонных программах (режимах) нагружения. Описание сложных программ нагружения
4.2. Применение методики изохрон к определению деформаций ползучести бетона в условиях трехосного сжатия
4.3. Определение деформаций бетона способом трансформируемого времени нагружения
4.4. Учет деформаций усадки бетона
4.5. Определение деформаций ползучести бетона в условиях действия повышенных температур
4.6. Теоретический способ построения модели ползучести бетона при трехосном растяжении на основе модели трещиноватого бетона

Глава 5. Трехмерные железобетонные элементы без трещин
5.1. Армирование. Исходные диаграммы деформирования арматуры
5.2. Вывод физических соотношений для железобетонных элементов при ортотропном армировании
5.3. Учет влияния температуры
5.4. Учет наклонно расположенной арматуры

Глава 6. Общая модель деформирования железобетона с трещинами
6.1. Исходные предпосылки общей модели
6.2. Напряжения в элементах с трещинами и их составляющие
6.3. Относительные деформации элемента с трещинами
6.4. Связь реальных напряжений в арматуре с общими деформациями элемента
6.5. Вывод общих физических соотношений
6.6. Учет влияния температурных деформаций
6.7. Преобразования физических соотношений при повороте осей координат
6.8. Случай объемного ортотропного армирования
6.9. Определение ширины раскрытия трещин
6.10. Плоское напряженное состояние
6.11. Экспериментальные параметры, входящие в теоретические зависимости
6.12. Особенности описания сложных программ нагружения
6.13. Расчет плоских железобетонных конструкций с учетом трещинообразования
6.14. О некоторых общих критериях прочности железобетонных элементов с трещинами
6.15. Примеры расчета железобетонных конструкций в трехмерной постановке на силовые и термосиловые воздействия

Глава 7. Построение модели железобетона с учетом дискретного расположения арматуры
7.1. Особенности развиваемого подхода
7.2. Местное смятие бетонных консолей, расположенных между выступами арматуры
7.3. Определение области контактных конических и радиальных трещин
7.4. Расчетная модель зоны конических трещин. Первый случай образования контактных трещин
7.5. Второй случай развития контактных трещин
7.6. Решение задачи сцепления для центрально-армированных элементов

Список литературы

Предисловие

В настоящее время в связи с интенсивным развитием вычислительной техники остро встает проблема перевода методов расчета и проектирования строительных конструкций на полностью автоматизированную компьютерную основу. Весьма перспективным и назревшим представляется решение этой проблемы для железобетонных конструкций, занимающих доминирующее место в строительстве.

В основу автоматизированных методов как правило закладываются современные вычислительные методы и, в первую очередь, метод конечных элементов (МКЭ). Однако эти методы слабо увязываются с эмпирическими и частными подходами нормативных документов по проектированию железобетонных конструкций, что стало тормозом на пути автоматизации проектирования.

Возникает проблема построения автоматизированных методов на базе таких механических моделей бетона и железобетона, которые бы по общности приближались к современным моделям и теориям прочности механики деформируемого твердого тела и были с ними тесно увязаны. В то же время они должны максимально учитывать особенности механических свойств бетона и железобетона: нелинейность, трещиноватость, неоднородность, приобретаемую в процессе деформирования и трещинообразования анизотропию, ползучесть, термоползучесть, усадку, особенности сцепления арматуры с бетоном и др.

Обобщению работ по современным общим моделям бетона и железобетона и посвящена эта книга. Остановимся на некоторых общих вопросах. Известно, что любой материал «входит» в механику и ее современные вычислительные методы с набором только ему присущих соотношений. К ним относятся связи между напряжениями и деформациями (физические соотношения), а также общие критерии оценки прочности и трещиностойкости бетона и железобетона. В целом они образуют систему определяющих соотношений материала.

Определяющие соотношения — основа современных механических моделей материалов. Разработке определяющих соотношений для бетона и железобетона в этой монографии уделяется основное внимание. Эти соотношения устанавливаются в довольно общем виде, начиная с объемного напряженного состояния элементов с трещинами и без трещин. Трещины в основном относятся к макроструктуре материала, и их характеристики: углы наклона к арматуре, схемы взаимного пересечения, раскрытие и сдвиг берегов и другие существенно сказываются на характере физических соотношений. Для их учета используются некоторые новые подходы, которые при рассмотрении других материалов не встречаются, например,  для компонент железобетона вводятся несимметричные тензоры напряжений и деформаций.

Свойства бетона существенно зависят от неоднородности, внутренней трещиноватости и ее развития. Эти свойства выходят за рамки привычных гипотез сплошного тела. В связи с этим автор счел необходимым отдельно (гл. 1) остановиться на особенностях применения методов механики сплошного деформируемого тела к таким телам, как бетон и железобетон.

Модели бетона и железобетона приводятся в таком виде, чтобы с их помощью можно было оценивать (моделировать) изменение напряженно-деформированного состояния конструкций в процессе нагружения на различных стадиях деформирования — с трещинами и без трещин вплоть до разрушения. Представленные формулы также позволяют сочетать нелинейный расчет с подбором арматуры в элементах с трещинами и без трещин при различных объемных и частных напряженных состояниях и решать вопросы рационального размещения арматуры.

Представление о железобетоне как о материале требует пояснения. Нередко утверждают, что железобетон — не двухкомпонентный материал, а некоторая система (конструкция). С точки зрения механики оба утверждения могут быть верными в зависимости от формирования и введения в разрешающую систему уравнений физических соотношений. Следует отметить, что материал в этой системе определяется только этими соотношениями. Если удается составить общие физические соотношения с включением в матрицу жесткости обеих компонент — арматуры и бетона, пусть даже в некотором обобщенном виде, то железобетон выступает как материал. Если физические соотношения для компонент при решении задач используются раздельно с записью дополнительных условий на их контакте, то железобетон — система (сложная конструкция). В книге основное внимание уделяется первому направлению, хотя предлагается и некоторый новый подход к развитию второго направления (гл. 7).

Деформирование железобетона в итоге оказывается подобным деформированию анизотропных тел в общем случае анизотропии при нелинейной матрице жесткости. Заметим, что аналогичная матрица, связывающая напряжения с относительными деформациями в линейной механике называется матрицей упругости (по терминологии МКЭ). Физические соотношения для железобетона как нелинейного анизотропного тела с приобретаемой в процессе деформирования анизотропией, а также заимствованные из теории упругости дифференциальные уравнения равновесия, геометрические уравнения и граничные условия (они записываются по аналогии с граничными условиями теории упругости анизотропного тела) составляют полную систему определяющих уравнений механики железобетона, которые затем преобразуются к разрешающим уравнениям. Поскольку элементы матрицы жесткости физических соотношений (условно жесткости) не являются константами, а зависят от напряжений и деформаций и нередко представляются неаналитическими зависимостями типа вычислительного оператора, то решение задач выполняется в основном численными методами.

Разрешающие уравнения конструируются с помощью метода конечных элементов (МКЭ), метода конечных разностей (МКР), вариационно-разностным методом (ВРМ). Накоплен уже достаточный опыт решения задач на основе этих методов. Решение уравнений осуществляется шагово-итерационными методами, в основе которых лежат различные модификации метода упругих решений применительно к бетону и железобетону. Хотя многие результаты, например различные диаграммы связи напряжений с деформациями, в том числе при переменных и знакопеременных программах нагружения, критерии оценки прочности и трещиностойкости, зависимости по подбору арматуры и другие, могут использоваться непосредственно без привлечения сложных вычислительных средств.

Основное внимание в книге уделено моделям, которые разрабатывались и исследовались автором или при его участии, однако в обзорах представлены и подходы различных исследователей, оставляя окончательный выбор за читателем.

Необходимо отметить, что некоторые важные вопросы, относящиеся к рассматриваемой проблеме, в монографии только обозначены и их предстоит решить в дальнейшем. К ним относится проблема построения общей нелинейной модели ползучести и термоползучести при неодноосных напряжениях, вопросы уточнения моделей применительно к сложным программам нагружения, учет особенностей поведения конструкций при динамических воздействиях и др. Тем не менее представленные исследования прошли проверку и апробацию в лабораторных условиях и доведены до определенного логического завершения. Их использование в программах расчета конструкций на ЭВМ позволит с большей точностью подойти к расчету и конструированию.

Автор благодарен М.М. Холмянскому, который просмотрел гл. 1 и сделал ценные замечания, директору НИИЖБ А.И. Звездову за спонсорскую помощь в издании книги, инженерам Л.Р. Бочаровой и Л.Г. Арсланбековой за техническую работу по подготовке рукописи к изданию.