Книга посвящена вопросам динамики сооружений и связанным с ними проблемам расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия. Рассматриваются свободные и вынужденные колебания систем с одной и  многими степенями свободы при разных видах динамических и сейсмических нагрузок. Приводятся результаты исследований по анализу сейсмостойкости сооружений. Даны решения задач по динамическому расчету конструкций и сооружений. Большое внимание уделено вопросам численного анализа уравнений колебаний. Предназначена для проектировщиков и научных работников,  занимающихся вопросами расчета зданий и сооружений при динамических и  сейсмических нагрузках. Она может быть также полезна студентам вузов при  изучении курсов динамики сооружений и сейсмостойкого строительства.

Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Обозначения
Введение
В.1. Общие сведения о динамике сооружений
В.1.1. Основная цель динамического анализа сооружений
В.1.2. Виды хорошо определенных нагрузок
В.1.3. Основные характеристики задач динамики сооружений
В.1.4. Методы дискретизации
В.1.4.1. Метод сосредоточенных масс
В.1.4.2. Обобщенные перемещения
В.1.4.3. Метод конечного элемента
В.1.5. Вывод уравнений движения
В.1.5.1. Метод равновесия с использованием принципа Даламбера
В.1.5.2. Принцип возможных перемещений 
В.1.5.3. Принцип Гамильтона

Часть I. Системы с одной степенью свободы

Глава 1. Вывод уравнений движения
1.1. Компоненты основной динамической системы
1.2. Форма записи уравнений
1.2.1. Метод равновесия
1.2.2. Принцип возможных перемещений
1.2.3. Применение принципа Гамильтона
1.3. Влияние вертикальных нагрузок
1.4. Влияние кинематических возмущений основания
1.5. Обобщенные системы с одной степенью свободы. Системы жестких тел
1.6. Обобщение системы с одной степенью свободы. Системы с распределенной упругостью
1.7. Выражения для обобщенных параметров систем

Глава 2. Реакция систем при свободных колебаниях
2.1. Решение уравнения колебаний
2.2. Свободные колебания без учета затухания
2.3. Свободные колебания с учетом затухания
2.3.1. Критическое затухание
2.3.2. Недодемпфированные системы (с затуханием ниже критического)
2.3.3. Передемпфированные системы (с затуханием больше критического)

Глава 3. Реакция при гармонических нагрузках
3.1. Недемпфированная система
3.1.1. Решение однородного уравнения
3.1.2. Частное решение
3.1.3. Общее решение
3.1.4. Относительный параметр реакции
3.2. Демпфированная система
3.3. Резонансный режим
3.4. Акселерометры и приборы для измерения перемещений
3.5. Виброизоляция
3.6. Определение затухания в системах с одной степенью свободы
3.6.1. Затухание свободных колебаний
3.6.2. Резонансный метод
3.6.3. Метод половинной энергии (метод ширины полосы частот)
3.6.4. Потеря энергии за цикл колебаний (вибрационные испытания при резонансе)
3.6.5. Гистерезисное затухание

Глава 4. Реакция при периодических нагрузках
4.1. Представление нагрузки в виде рядов Фурье
4.2. Реакция системы при нагрузке, представляемой рядами Фурье
4.3. Экспоненциальная (комплексная) форма решения при воздействии в виде рядов Фурье

Глава 5. Реакция при импульсивных нагрузках
5.1. Природа импульсивных нагрузок
5.2. Синусоидальный импульс
5.3. Прямоугольный импульс
5.4. Треугольный импульс
5.5. Спектры реакции при импульсивных воздействиях
5.6. Приближенный метод анализа реакции при импульсивных нагрузках

Глава 6. Реакция при динамической нагрузке общего вида
6.1. Интеграл Дюамеля для системы без затухания
6.2. Численное определение интеграла Дюамеля для системы без затухания
6.3. Реакция систем с учетом затухания
6.4. Частотный анализ реакции систем
6.5. Численные методы частотного анализа
6.5.1. Дискретные преобразования Фурье
6.5.2. Быстрое преобразование Фурье

Глава 7. Анализ нелинейной реакции сооружений
7.1. Методика анализа
7.2. Уравнения равновесия в приращениях
7.3. Шаговое интегрирование
7.4. Общая последовательность методики вычислений

Глава 8. Анализ параметров колебаний методом Релея
8.1. Сущность метода
8.2. Приближенный анализ произвольной системы
8.3. Выбор формы колебаний
8.4. Усовершенствованный метод Релея

Часть II. Системы со многими степенями свободы

Глава 9. Вывод уравнений движения системы со многими степенями свободы
9.1. Выбор числа степеней свободы
9.2. Условия динамического равновесия
9.3. Влияние осевых нагрузок

Глава 10. Определение матриц динамических параметров
10.1. Характеристики упругости
10.1.1. Податливость
10.1.2. Жесткость
10.1.3. Основные принципы расчета конструкций
10.1.4. Жесткость конечного элемента
10.2. Инерционные характеристики
10.2.1. Матрица сосредоточенных масс
10.2.2. Матрица распределенных масс
10.3. Характеристики затухания
10.4. Внешние нагрузки
10.4.1. Равнодействующие статических сил
10.4.2. Приведенные узловые нагрузки
10.5. Геометрическая жесткость
10.5.1. Линейная аппроксимация
10.5.2. Приведенная геометрическая жесткость
10.6. Выбор формы записи динамических характеристик

Глава 11. Свободные колебания без учета затухания
11.1. Анализ частот собственных колебаний
11.2. Анализ форм собственных колебаний
11.3. Анализ частот и форм собственных колебаний в терминах единичных перемещений
11.4. Влияние осевых сил
11.4.1. Собственные колебания
11.4.2. Критическая нагрузка
11.4.3. Потеря устойчивости при гармоническом возмущении
11.5. Условия ортогональности
11.5.1. Основные условия
11.5.2. Дополнительные соотношения
11.5.3. Нормирование

Глава 12. Анализ динамической реакции
12.1. Нормальные координаты
12.2. Несвязанные уравнения колебаний (без учета затухания)
12.3. Несвязанные уравнения колебаний (с учетом затухания)
12.3.1. Вывод уравнений равновесия
12.3.2. Условия ортогональности сил затухания
12.3.3. Взаимосвязь параметров затухания
12.4. Последовательность метода сложения форм колебаний

Глава 13. Практические методы анализа колебаний сооружений
13.1. Предварительные замечания
13.2. Метод Стодолы
13.2.1. Анализ основной формы колебаний
13.2.2. Доказательство сходимости
13.2.3. Анализ второй формы колебаний
13.2.4. Анализ третьей и последующих форм колебаний
13.2.5. Анализ высшей формы колебаний
13.3. Анализ устойчивости методом итерации матриц
13.4. Метод Хольцера
13.4.1. Основы метода
13.4.2. Метод передаточной матрицы
13.4.3  Метод Хольцера — Миклестада
13.5. Уменьшение числа степеней свободы
13.5.1. Исходные предпосылки
13.5.2. Уменьшение числа дискретных масс
13.5.3. Метод Релея для систем в дискретных координатах
13.5.4. Метод Релея — Ритца
13.6. Основные принципы итерации матриц
13.6.1. Расширение собственных значений динамической матрицы
13.6.2. Итерационное решение задачи о собственных значениях
13.6.3. Итерация со сдвигом в системе координат
13.6.4. Итерация подпространства
13.7. Симметричная форма динамической матрицы
13.7.1. Диагональная матрица масс
13.7.2. Матрица приведенных масс
13.8. Анализ свободных систем (не имеющих связей)

Глава 14. Анализ неупругих систем
14.1. Введение
14.2. Уравнения равновесия в приращениях
14.3. Шаговый метод интегрирования — метод линейного ускорения
14.4. Безусловно устойчивый метод линейного ускорения
14.5. Применение 0-метода Вильсона

Глава 15. Вариационная формулировка уравнений движения
15.1. Обобщенные координаты
15.2. Уравнения движения Лагранжа
15.3. Вывод общих уравнений движения
15.4. Ограничения и множители Лагранжа

Часть III. Анализ сейсмической реакции

Глава 16. Исходные сейсмологические данные
16.1. Предварительные замечания
16.2. Сейсмичность
16.3. Теория упругой отдачи при землетрясениях
16.4. Сейсмические волны
16.5. Измерение параметров движения грунта
16.6. Выбор расчетных моделей землетрясений

Глава 17. Детерминированный анализ сейсмической реакции
17.1. Механизмы входа сейсмических воздействий
17.2. Поступательные возбуждения жесткого основания
17.2.1. Дискретные системы с одной степенью свободы
17.2.2. Обобщенные системы с одной степенью свободы
17.2.3. Системы со многими степенями свободы и сосредоточенными параметрами
17.2.4. Сравнение с требованиями Единого строительного кода
17.2.6. Системы с распределенными параметрами
17.3. Воздействие в виде поворота основания
17.4. Многокомпонентное возбуждение основания
17.5. Влияние свойств основания на сейсмическую реакцию
17.5.1. Моделирование массива фундаментного основания
17.5.2. Влияние грунтов на параметры сейсмических колебаний
17.5.3. Взаимодействие сооружения с грунтом. Вывод уравнений движения
17.5.4. Взаимодействие сооружения с грунтом. Анализ сейсмической реакции
17.6. Анализ сейсмической реакции неупругой системы
17.6.1. Задачи нелинейного анализа
17.6.2. Методика нелинейного анализа
17.6.3. Характерные особенности реакции неупругой системы
17.6.4. Влияние изменчивости прочностных характеристик
17.6.5. Метод коэффициентов податливости

Предисловие к русскому изданию

Авторы этой книги, проф. Р.В. Клаф и проф. Дж. Пензиен, известные специалисты США по инженерной сейсмологии и сейсмостойкости сооружений. Особенно широкую популярность завоевали их исследования в области развития и применения к задачам сейсмостойкости методов математической статистики, метода конечных элементов и др. Данная публикация является частичным переводом на русский язык одной из последних работ проф. Р.В. Клафа и проф. Дж. Пензиена по динамике и сейсмостойкости сооружений, написанной по материалам курса лекций в Калифорнийском университете в Беркли, где оба автора в разное время были директорами Центра исследований по сейсмостойкости сооружений.

В английском оригинале книги примерно в равной степени рассматриваются два подхода к оценке динамических реакций упругих и неупругих систем: первый — на основе детерминистских принципов, второй — стохастический. В данном переводе приведены материалы книги по первой проблеме.

В США книга представляет собой первую часть курса для студентов и аспирантов, изучающих сейсмостойкость сооружений, ее основной объем (15 первых глав) посвящен тем вопросам динамики сооружений, которые находят наиболее частое применение при решении задач сейсмостойкости и являются базой развития ее основных расчетных положений. В то же время примерно четвертая часть книги (ее последние две главы) посвящена непосредственно вопросам сейсмостойкости, представленным с тесной увязке с первыми 15 главами книги. Книга написана с учетом современных достижений динамики и сейсмостойкости сооружений. В ней рассмотрены не только колебания упругих систем, но в равной мере отражены и колебания неупругих систем, особенно важные для анализа сейсмостойкости сооружений. Исследования в направлении изучения последних в настоящее время интенсивно развиваются как в нашей стране, так и за рубежом.

Ряд разделов книги представляет интерес для инженеров-проектировщиков, работа которых связана с динамикой и сейсмостойкостью сооружений, а также для аспирантов и преподавателей высших учебных заведений.

Четкость изложения, хорошо подобранные иллюстрации и примеры расчетов делают книгу хорошим учебным пособием для студентов вузов и доступной для самостоятельного изучения предмета.

Эта книга входит в серию публикаций ведущих зарубежных авторов, которая создается в настоящее время Стройиздатом, по вопросам инженерной сейсмологии и сейсмостойкости сооружений и, несомненно, окажется полезной для советских читателей.

Профессор С. В. Поляков

Предисловие

Эта книга представляет собой курс по динамике сооружений, разработка которого велась в течение 25 лет в Калифорнийском университете, Беркли. Безусловно, со временем материал подвергался существенной переработке. Три различных раздела были подготовлены в разное время, а отдельные части представленного материала использовались в качестве курсов лекций в учебных заведениях других стран, например в Тронхейме (Норвегия) и Токио (Япония).

Первоначальное изложение этого материала, которое выполнено проф. Р. Клафом, во многом определялось лекциями проф. Р.Л. Бисплинхоффа в Массачусетском технологическом институте и его вкладом в курс динамики самолета. Последующая переработка текста применительно к задачам динамики строительных конструкций проводилась под влиянием пионерной работы К. Хохенемзера и В. Прагера.

Проф. Дж. Пензиен также отмечает неоценимую пользу, полученную им от лекций проф. C.X. Кренделла по случайным колебаниям в Массачусетском технологическом институте. В процессе постоянной переработки материала Р. Клаф и Дж. Пензиен внесли свой вклад в развитие проблемы. В соответствующие разделы курса лекций включены публикации многих авторов. Вклад большинства из них в развитие динамики сооружений настолько общепризнан, что не требует дополнительной оценки. Поэтому в книге дается небольшое число ссылок, и авторы приносят свои извинения специалистам, чьи работы не упомянуты.

Хотя содержание книги подвергалось непрерывной переработке в период ее подготовки, общая структура оставалась неизменной. Логический переход от конструкций с одной степенью свободы к обобщенным системам с одной степенью и к анализу сложения форм колебаний для конструкций со многими дискретными степенями свободы позволяет инженеру-строителю, знакомому с вопросами статики сооружений, понять специфику задач, связанных с динамическим характером нагружения сооружений. Кроме того, признано целесообразным основное внимание уделять вопросам анализа переходного процесса реакции, не ограничиваясь анализом частот и форм собственных колебаний. Необходимой основой для изучения динамики сооружений являются прочные знания теории статического расчета, включая матричные методы, и авторы полагают, что читатели данной книги имеют соответствующую подготовку.

Пожалуй, наиболее существенные и важные изменения в процессе написания этой книги связаны с широким использованием быстродействующих ЭЦВМ при анализе работы конструкций. До широкого применения ЭВМ в строительной практике основные разработки в области динамики сооружений были ориентированы на эффективные методы расчета с помощью логарифмической линейки и настольных вычислительных машин. Эти методы все еще занимают значительное место в этой книге, так как авторы убеждены в их полезности при изучении рассматриваемой проблемы. Если хорошо понятны тонкости методов обычного счета, то нетрудно составить и использовать соответствующую программу для ЭВМ, однако без знания всех деталей расчета невозможно эффективное применение программ расчета на ЭВМ как универсального «черного ящика». Тем не менее хорошо известно, что любой динамический анализ в практике расчетов требует большого объема вычислений, который может быть выполнен с удовлетворительными затратами времени только с помощью ЭВМ. Поэтому в данной книге рассматриваются такие методы решения задач, которые можно эффективно использовать как с помощью быстродействующих ЭВМ, так и обычным способом. Цель книги заключается в объяснении существа методов, а методика составления программ и вопросы эффективного использования ЭВМ не рассматриваются.

Изложены также вопросы расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия и иллюстрируется применение теоретических подходов при решении практических задач сейсмостойкого строительства.

Содержание книги составляет основу цикла лекций на старшем курсе Калифорнийского университета. Кроме того, книга может быть использована как справочное пособие по проектированию конструкций при динамических и сейсмических нагрузках. Хотя большая часть изложенного материала относится к области гражданского строительства, те же основные методы динамики сооружений применимы в космической технике, кораблестроении, автоматике и в любой другой области, где элементы конструкций испытывают динамические нагрузки.

В работу включено большое число примеров, так как авторы убедились в том, что с их помощью материал усваивается наиболее эффективно.

Таким образом, монография охватывает гораздо больший круг проблем, чем можно изложить в одногодичном цикле лекций по динамике сооружений.

Рэй В. Клаф, Джозеф Пензиен