Введение

Глава 1. Экспериментальные исследования пространственных железобетонных конструкций на действие воздушной ударной волны
1.1. Общие сведения о нагрузке от воздушной ударной волны
1.1.1. Нагрузка от воздушной ударной волны на поверхности сооружений
1.2. Экспериментальные исследования железобетонных составных оболочек вращения на действие воздушной ударной волны
1.2.1. Конструкция моделей и характеристики материалов
1.2.2. Методика проведения экспериментов
1.2.3. Упругие деформации оболочек
1.2.4. Упруго-пластические деформации и разрушение оболочек
1.2.5. Формы разрушения оболочек от действия воздушной ударной волны
1.3. Экспериментальные исследования моделей реакторного отделения АЭС на действие воздушной ударной волны
1.3.1. Методика проведения эксперимента
1.3.1.2. Характеристика модели и материалов
1.3.1.2. Средства измерения и схема расстановки приборов
1.3.1.3. Параметры нагрузки
1.3.1.4. Динамические характеристики моделей
1.3.2. Деформации и прочность модели при действии воздушной ударной волны
1.3.2.1. Упругие деформации модели при действии воздушной ударной полны от одного взрыва
1.3.2.2. Упруго-пластические деформации и разрушение модели при действии воздушной ударной волны от одного взрыва
1.3.2.3. Деформации модели при последовательном действии воздушной ударной волны от двух взрывов
1.3.3. Динамика модели, заглубленной в грунт
1.3.3.1. Динамика упругой модели, заглубленной в песчаную среду
1.3.3.2. Упруго-пластические деформации и разрушение модели, заглубленной в песчаную среду
Литература к главе 1

Глава 2. Расчетная модель бетона, арматуры и железобетона с трещинами
Введение
2.1. Арматурная сталь
2.2. Бетон
2.3. Бетон при высокоскоростном нагружении
2.4. Бетон при высокоскоростном растяжении
2.5. Деформации арматуры л нормальной трещине
2.6. Железобетонные конструкции
2.7. Усилия, возникающие в наклонной трещине
2.7.1. Силы зацепления при смещении берегов трещины
2.7.2. Сопротивление продольной арматуры срезу
2.7.3. Траектория движения трещины
Литература к главе 2

Глава 3. Моделирование механических свойств железобетона
3.1. Стадия без трещин, железобетон как изотропный материал
3.2. Стадия без трещин, железобетон как анизотропный материал
3.3. Элемент с трещинами, плоское напряженное состояние
3.4. Учет локального разгружения
3.5. Железобетонный элемент с трещиной при изгибе
3.6. Критерий динамической прочности бетона при плоском напряженном состоянии
3.7. Схема разрушения и угол наклона трещины в плоском железобетонном КЭ
Литература к главе 3

Глава 4. Особенности динамического расчета железобетонных конструкций методом конечного элемента
4.1. Исходные уравнения и функционал
4.2. Дискретизация энергетического функционала на пространстве конечных элементов
4.3. Вынужденные колебания с затуханием. Матрица демпфирования
4.4. Численное решение динамической задачи
4.4.1. Уравнение динамического равновесия системы
4.4.2. Прямое численное интегрирование нелинейного уравнения движения. Метод Ньюмарка (Newmark)
4.5. Особенности динамического расчета железобетонных конструкций МКЭ
4.5.1. Методика расчетов
4.5.2. Оценка достоверности и точности результатов расчетов
4.5.3. Расчет железобетонной защемленной консольной пластины. Анализ сходимости решения
4.5.4. Расчет железобетонной балки на действие импульсивной нагрузки
4.5.5. Расчет высокой железобетонной балки с проемами в опорной зоне
4.5.6. Расчет модели защитной оболочки АЭС на действие воздушной ударной волны
4.5.7. Расчет модели энергоблока АЭС на действие воздушной ударной волны
Литература к главе 4

Глава 5. Расчет прочности бетонных и железобетонных плит при взаимодействии с модельными снарядами
Введение
5.1. Математическая модель динамики деформируемого твердого тела
5.1.1. Универсальные уравнения механики сплошной среды
5.1.2. Определяющие соотношения теории пластического течения
5.1.3. Уплотнение пористых сред в ударных волнах
5.1.4. Уравнения состояния
5.1.5. Разрушение материалов при динамическом нагружении
5.1.6. Динамическое деформирование и разрушение керамики
5.1.7. Феноменологический подход к проблеме динамического разрушения хрупких материалов. Поведение бетона в условиях высокоскоростного удара
5.2. Расчет прочности конструкций из бетонных и железобетонных плит при взаимодействии с модельными снарядами
5.2.1. Физико-математическая модель поведения песчаного грунта при динамическом нагружении
5.2.2. Результаты математического моделирования соударения модельного снаряда с конструкциями из бетонных плит и песчаного грунта
5.2.3. Расчет прочности железобетонных стен обстройки реакторного отделения АЭС на действие от летящего предмета
Литература к главе 5

Глава 6. Применение метода конечных элементов к исследованию проблем высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел
Введение
6.1. Физико-математическая постановка задачи о высокоскоростном взаимодействии деформируемых твердых тел
6.1.1. Замкнутая система уравнений динамики пористой упругопластической среды
6.1.2. Постановка трехмерной задачи о наклонном соударении ударника с системой пространственно разнесенных преград конечной толщины
6.2. Метод конечных элементов в задачах соударения деформируемых твердых тел
6.2.1. Уравнения движения для произвольного конечного элемента. Глобальные формы движения
6.2.2. Конечно-разностные уравнения метода конечных элементов в двухмерных задачах соударения тел
6.2.2.1. Плоские задачи
6.2.2.2. Осесимметричные задачи
6.2.3. Конечно-разностные уравнения метода конечных элементов в трехмерных задачах соударения тел
6.3. Расчет контактных границ соударяющихся тел
6.3.1. Алгоритм расчета контактных поверхностей соударяющихся тел
6.3.2. Алгоритм перестройки конечно-элементной модели в случае разрушения материалов взаимодействующих тел
6.4. Некоторые примеры использования метода конечных элементов для решения разнообразных задач высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел
6.4.1. Анализ взаимодействия сферического ударника с системой пространственно разнесенных мишеней
6.4.2. Расчет ударного взаимодействия частиц с экранированным взрывчатым веществом
Литература к главе 6

Введение

Строительство многих промышленных объектов в  настоящее время невозможно без учета их реакции на динамические нагрузки. Исследование их прочности экспериментальными методами без глубокого теоретического анализа не дает необходимого результата, несмотря на огромные материальные затраты. Основы динамического расчета железобетонных конструкций были разработаны А.А. Гвоздевым. Предложенный им жесткопластический метод нашел применение в практике расчета. Однако область приложения полученных решений ограничивалась конструкциями, допускающими достаточно большие пластические деформации. Теория динамики железобетонных  конструкций и совершенствование методов их расчета получили  развитие в трудах крупных российских ученых: Р.О, Бакирова, В.И. Жарницкого, А.В. Забегаева, В.А. Котляровского, В.И. Майорова, Г.И. Полова, Н.Н. Попова, Б.С. Расторгуева, А.В. Саргеяна и др. Современные методы  динамического расчета железобетонных конструкций предполагают, наряду с аналитическими решениями, использование численных расчетов, что дает возможность провести расчет конструкций весьма сложной формы и определить их напряженно-деформированное состояние во всем диапазоне прочностных свойств материалов.

Содержание и расположение материала в данной книге в основном соответствует современному представлению о  методах расчета прочности железобетонных конструкций при динамических нагрузках. В первой главе приведены результаты экспериментальных исследований моделей реакторного отделения АЭС на действие воздушной ударной волны (ВУВ) от внешнего взрыва. Рассмотрены случаи, когда на сооружение действует ВУВ от двух последовательно проведенных взрывов. Исследовались модели, закрепленные на поверхности земли и заглубленные в песчаный грунт. Во второй и третьей главах рассмотрены расчетные модели бетона, арматуры и железобетона с трещинами, позволяющие моделировать поведение железобетона в условиях кратковременного динамического нагружения. В четвертой главе рассмотрены особенности динамического расчета железобетонных конструкций методом конечного элемента.

Приведены примеры расчета линейных и пространственных железобетонных конструкций на действие ВУВ. Поскольку книга должна не только фиксировать современный уровень, достигнутый по ряду вопросов, но и обрисовать перспективу его развития, авторы сочли возможным кратко освятить в порядке постановки и предварительного исследования проблемы, связанные с расчетом  конструкций из бетонных и железобетонных плит при взаимодействии с модельными снарядами, в том числе содержащими взрывное вещество. В пятой главе излагается математическая модель, позволяющая в рамках механики сплошной среды рассчитывать напряженное и деформированное состояние и разрушение в твердых телах при динамических нагрузках. Разработанная на ее основе методика дает возможность рассчитывать в полной трехмерной постановке ударное взаимодействие твердых деформируемых тел с конструкциями, состоящими из слоев бетона, железобетона и песчаного грунта. Приведены результаты исследования железобетонных стен обстройки реакторного отделения АЭС на действие от летящего предмета. В шестой главе приводится модификация метода конечных элементов для решения задач высокоскоростного удара деформируемых твердых тел и представлены некоторые примеры его использования. В частности, приведены анализ взаимодействия сферического ударника с системой пространственно-разнесенных мишеней и расчет ударного взаимодействия частиц с экранированным взрывчатым веществом.

Авторы не претендуют на исчерпывающую полноту изложения современных методов прочностных расчетов железобетонных конструкций в условиях удара и взрыва, ограничившись лишь областью науки, в которой они наиболее заинтересованы. Мы заранее благодарим читателей за критические пожелания и замечания в наш адрес.